圆锥基础知识
圆锥基础知识
学习啦在线学习网 圆锥也称为圆锥体，是一种三维几何体，是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。那么你对圆锥了解多少呢?以下是由学习啦小编整理关于圆锥知识的内容，希望大家喜欢!
圆锥的概念
学习啦在线学习网 圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;
圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
学习啦在线学习网 圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长(即底面周长)。另 外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)×180度。
圆锥的绘制方法
圆锥体展开图的绘制十分简单。通过绘制展开图可以精确求出圆锥体的侧面积。
体展开图
学习啦在线学习网 圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)
∵弧AB=⊙O的周长
∴弧AB=πd
学习啦在线学习网 ∵弧AB=2πa(∠1/360°)
∴2πa(∠1/360°)=πd
学习啦在线学习网 ∴2a(∠1/360°)=d
将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。
表面积
学习啦在线学习网 一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积 .
学习啦在线学习网 圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成 。
学习啦在线学习网 S=πRx2(n/360)+πrx2或(1/2)αRx2+πrx2(此n为角度制,α为弧度制,α=π(n/180)
圆锥的计算公式
S侧=πrl=(nπl^2)/360(r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数)
底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长)
学习啦在线学习网 h=根号(l^2-r^2)(l：母线长，r：底面半径)
全面积(S)=S侧+S底
学习啦在线学习网 V=1/3Sh=1/3πr·2h(S：底面积，r：底面半径，h：高)
V(圆锥)=1/3·V(圆柱)=1/3·Sh =1/3·πr2h(S：底面积，r：底面半径，h：高)
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