什么是切线切线的性质
什么是切线切线的性质
切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。那么你对切线了解多少呢?以下是由学习啦小编整理关于什么是切线的内容，希望大家喜欢!
切线的性质和定理
切线的性质定理
圆的切线垂直于过其切点的半径;经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。
切线判定定理
一直线若与一圆有交点，且连接交点与圆心的直线与该直线垂直，那么这条直线就是圆的切线。
一般可用：
1、作垂直证半径
学习啦在线学习网 2、作半径证垂直
圆的切线
切线的性质定理
学习啦在线学习网 圆的切线垂直于经过切点的半径.
学习啦在线学习网 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.
推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.
切线的主要性质
线段DA垂直于直线AB(AD为直径)
线段DA垂直于直线AB(AD为直径)
(1)切线和圆只有一个公共点;
(2)切线和圆心的距离等于圆的半径;
学习啦在线学习网 (3)切线垂直于经过切点的半径;
(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点;
(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心;
学习啦在线学习网 (6)从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
学习啦在线学习网 其中(1)是由切线的定义得到的，(2)是由直线和圆的位置关系定理得到的,(6)是由相似三角形推得的，也就是切割线定理。
切线的判定和性质
切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 。圆的切线垂直于这个圆过切点的半径。
几何语言：∵l⊥OA，点A在⊙O上
∴直线l是⊙O的切线(切线判定定理)
切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点半径
几何语言：∵OA是⊙O的半径，直线l切⊙O于点A
学习啦在线学习网 ∴l ⊥OA(切线性质定理)
推论1 经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点
推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
切线长定理
定理 从圆外一点可引出圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
学习啦在线学习网 几何语言：∵弦PB、PD切⊙O于A、C两点
学习啦在线学习网 ∴PA=PC，∠APO=∠CPO(切线长定理)
弦切角
学习啦在线学习网 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
学习啦在线学习网 几何语言：∵∠BCN所夹的是 ，∠A所对的是
∴∠BCN=∠A
学习啦在线学习网 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
几何语言：∵∠BCN所夹的是 ，∠ACM所对的是 ， =
学习啦在线学习网 ∴∠BCN=∠ACM
学习啦在线学习网 弦切角概念：顶点在圆上，一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角.它是继圆心角、圆周角之后第三种与圆有关的角.这种角必须满足三个条件：
(1)顶点在圆上，即角的顶点是圆的一条切线的切点;
学习啦在线学习网 (2)角的一边和圆相交，即角的一边是过切点的一条弦所在的射线;
(3)角的另一边和圆相切，即角的另一边是切线上以切点为端点的一条射线.
它们是判断一个角是否为弦切角的标准，三者缺一不可，比如下图中，均不是弦切角.
学习啦在线学习网 (4)弦切角可以认为是圆周角的一个特例，即圆周角的一边绕顶点旋转到与圆相切时所成的角.正因为如此，弦切角具有与圆周角类似的性质.
学习啦在线学习网 弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角.它是圆中证明角相等的重要定理之一.
学习啦在线学习网 切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
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