学习啦 > 知识大全 > 知识百科 > 百科知识 > 8和12的最小公倍数

8和12的最小公倍数

时间: 巩诗1755 分享

8和12的最小公倍数

学习啦在线学习网   当两个数中的一个数是另一个数的倍数,即两个数有约数和倍数关系时,较大的那个数就是这两个数的最小公倍数,而较小的那个数就是这两个数的最大公因数。

  8和12的最小公倍数是多少

学习啦在线学习网   8和12的最大公因数是(4),最小公倍数是(24)。 解: ∵8=2×2×2,12=3×2×2, ∴8和12的最大公因数=2×2=4, 8和12的最小公倍数=3×2×2×2=24。

  最小公倍数

学习啦在线学习网   最小公倍数(Least Common Multiple,缩写L.C.M.),是数论中的一个概念。两个整数公有的倍数称为它们的公倍数,其中最小的一个正整数称为它们两个的最小公倍数。如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数,对于两个整数来说,指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时,通常会借助最大公约数来辅助计算。

学习啦在线学习网   几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b),当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。[2]如果两个数是倍数关系,则它们的最小公倍数就是较大的数,相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数, 解题时要避免和最大公约(因)数问题混淆。最小公倍数的适用范围:分数的加减法,中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解,有唯一的解).因为,素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数;素数X的N次方,是只能被X的N-1以下次方,1和自身数整除.所以,在求A,B,C,D,E,…,Z的最小公倍数时,只需要把这些数分解为素数的N次方之间的乘积后,取各素因子的最高次方的乘积,就是这些数的最小公倍数。

  最大公因数

学习啦在线学习网   最大公约数(Greatest Common Divisor),也称最大公因数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系,不能单独存在。如只能说16是某数的倍数,2是某数的约数,而不能孤立地说16是倍数,2是约数。

学习啦在线学习网   如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系,不能单独存在。如只能说16是某数的倍数,2是某数的约数,而不能孤立地说16是倍数,2是约数。"倍"与"倍数"是不同的两个概念,"倍"是指两个数相除的商,它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内,相对于"约数"而言的一个数字的概念,表示的是能被某一个自然数整除的数。几个整数,公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。例如:12、16的公约数有±1、±2、±4,其中最大的一个是4,4是12与16的最大公约数,一般记为(12、16)=4。12、15、18的最大公约数是3,记为(12、15、18)=3。几个自然数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个自然数,叫做这几个数的最小公倍数。例如:4的倍数有±4、±8、±12、±16,……,6的倍数有±6、±12、±18、±24,……,4和6的公倍数有±12、±24,……,其中最小的是12,一般记为[4,6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12,15,18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。

1746807