人教版一次函数教案
人教版一次函数教案
函数概念是初中阶段数学的基本概念之一,为重点教学内容。而一次函数是学生学习函数概念最先接触的知识,与实际生活有着紧密联系,为其他函数的学习打下基础,下面学习啦小编给你分享人教版一次函数教案，欢迎阅读。
人教版一次函数教案
教学目标
1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
教学重点
1、 一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。
学习啦在线学习网 2、 会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、课件
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
学习啦在线学习网 1、 简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果 ，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量)
学习啦在线学习网 2、 演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么?
3、 汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?
二、新课学习
学习啦在线学习网 1、 做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。
2、 一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之处?
学习啦在线学习网 让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。
问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y是因变量)。
问:一次函数y=kx+b中，k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。
学习啦在线学习网 并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较)：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。
3、 例题学习
例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。
学习啦在线学习网 例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800
三、随堂练习
学习啦在线学习网 1、找出下面的一次函数，并指出其中K、b的值。若不是一次函数，请说明理由。
学习啦在线学习网 A、y= +x B、y=-0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6-
学习啦在线学习网 2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ，y是x的一次函数;当m ，y是x的正比例函数。
四、拓展应用
学习啦在线学习网 学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相同，都是每人200元。不过，甲旅行社开出的团体(15人以上)优惠办法是返还现金500元作为门票费，乙旅行社的团体优惠是，所有人员费用均打9折。设学生人数为x人，两家旅行社的收费分别为y甲、y乙，解答下列问题：(1)分别写出两家旅行社收费y(元)与学生人数x(人)之间的函数关系式;该关系式是什么函数?(y甲=200x-500，y乙=180x)(2)如果学生为20人，分别计算两家旅行社收费。到哪家合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。)(3)在什么情况下，选择乙旅行社?(依题意得， y甲- y乙>0，即(200x-500) -180x>0，解不等式得，x>25，所以当学生多于25人时，到乙旅行社合算。)五、课堂小结
让学生归纳本节课学习内容：1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。
学习啦在线学习网 六、作业读一读：中国古代漏刻必做题：161页习题6.2第1、2、3题选做题：161页试一试
人教版一次函数导学案
学习目标：
学习啦在线学习网 1、掌握一次函数解析式的特点及意义
2、理解一次函数与正比例函数的关系.
3、会画一次函数的图象
学习啦在线学习网 学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点.
学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解.
学习过程
学习啦在线学习网 一. 课前预习，细心认真。
1.写出下列问题的解析式
(1)某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃.(1)试用解析式表示y与x的关系.
(2)有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关，即C的值约是t的7倍与35的差.
(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0.1分收取).
(4)把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y(cm2)随x的值而变化.
学习啦在线学习网 上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和. 如果我们用b来表示这个常数的话.这些函数形式就可以写成：y=kx+b(k≠0)
2.一次函数的概念
一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
学习啦在线学习网 1.对一次函数概念内涵和外延的把握：
(1)自变量系数(常数)k≠0;
(2)自变量x的次数为1;
2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:
学习啦在线学习网 二. 小试身手，我是最棒的!
3：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数?
学习啦在线学习网 (1)y=-x-4 (2)
(3) (4) y=-8x
4.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.
分析：一次函数的条件：
(1)、自变量次数为1; (2)、自变量系数k ≠0
5、下列说法不正确的是( )
学习啦在线学习网 (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数
学习啦在线学习网 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数?
(2)此函数为一次函数?
.三 小组合作，展示提升。
学习啦在线学习网 7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。(1)求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗?(2)求第2.5秒时小球的速度?
学习啦在线学习网 8.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y(L)随行驶时间x(小时)变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。y是x 的一次函数吗?
9、梯形的上底长x,下底长15,高8;
学习啦在线学习网 (1)写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?
(2)当x每增加1时, y是如何变化的?
(3)当x=0时, y等于多少?此时y的意义是什么?
10.若函数y=mx-(4m-4)的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数.若函数y=mx-(4m-4)的图象经过(1，3)点，则m=______，此时函数是______函数.
11.在同一坐标系中作出函数Y=2X+3和y=-2x+3的图像。
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