初中数学的经典教案有哪些
初中数学的经典教案有哪些
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初中数学的经典教案一
多边形内角和
一、教材分析
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标
1、知识目标：了解多边形内角和公式。
2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点
学习啦在线学习网 重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法
五、教具、学具
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器
六、教学媒体：大屏幕、实物投影
七、教学过程：
(一)创设情境，设疑激思
学习啦在线学习网 师：大家都知道三角形的内角和是180o ，那么四边形的内角和，你知道吗?
学习啦在线学习网 活动一：探究四边形内角和。
学习啦在线学习网 在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。
学习啦在线学习网 接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
学习啦在线学习网 师：你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学习啦在线学习网 学生先独立思考每个问题再分组讨论。
学习啦在线学习网 关注：(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
学习啦在线学习网 (2)学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。
学习啦在线学习网 师：你真聪明!做到了学以致用。
学习啦在线学习网 交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
学习啦在线学习网 得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。
(二)引申思考，培养创新
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗?
学习啦在线学习网 活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?
(2)多边形的边数与内角和的关系?
(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
学习啦在线学习网 发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。
得出结论：多边形内角和公式：(n-2)·180。
学习啦在线学习网 (三)实际应用，优势互补
1、口答：(1)七边形内角和( )
(2)九边形内角和( )
学习啦在线学习网 (3)十边形内角和( )
学习啦在线学习网 2、抢答：(1)一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形?
学习啦在线学习网 (2)一个多边形的内角和是1440o ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是( )。
3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度?
(四)概括存储
学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式
学习啦在线学习网 2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想解决问题
(五)作业：练习册第93页1、2、3
八、教学反思：
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者
、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画
板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变
学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层
面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的
学习啦在线学习网 思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，
学习啦在线学习网 学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解
决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，
判断发现的价值。
初中数学的经典教案二
我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是：
1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合;2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整;3.对数学习题课的思考;4.对课堂提问的思考。
学习啦在线学习网 首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合
案例1：《勾股定理》一课的课堂教学
第一个环节：探索勾股定理的教学
师(出示4幅图形和表格)：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有什么发现?
A的面积
B的面积
C的面积
生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
学习啦在线学习网 这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。
第二个环节：证明勾股定理的教学
教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力 (试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。
学生展示略
通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。
第三个环节：运用勾股定理的教学
学习啦在线学习网 师(出示右图)：右图是由两个正方形
组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新
学习啦在线学习网 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。
学习啦在线学习网 生(出示右图)：可以剪拼成一个面积
不变的新的正方形，设原来的两个正方形的
边长分别是a、b，那么它们的面积和就是
a2+ b2，由于面积不变，所以新正方形的面积
学习啦在线学习网 应该是a2+ b2，所以只要是能剪出两个以a、b
学习啦在线学习网 为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个
边长为 a2+ b2 的正方形就行了。
学习啦在线学习网 问题是数学的心脏，学习数学的核心就在于提高解决问题的能力。教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股定理探究方法和证明思想(数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想)的综合运用，从而让学生在解决问题中发展创新能力。
第四个环节：挖掘勾股定理文化价值
师：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，见数与形密切联系起来。它在培养学生数学计算、数学猜想、数学推断、数学论证和运用数学思想方法解决实际问题中都具有独特的作用。勾股定理最早记载于公元前十一世纪我国古代的《周髀算经》，在我国古籍《九章算术》中提出“出入相补”原理证明勾股定理。在西方勾股定理又被成为“毕达哥拉斯定理”，是欧式几何的核心定理之一，是平面几何的重要基础，关于勾股定理的证明，吸引了古今中外众多数学家、物理学家、艺术家，甚至美国总统也投入到勾股定理的证明中来。它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学人文内涵，希望同学们课后查阅相关资料，了解数学发展的历史和数学家的故事，感受数学的价值和数学精神，欣赏数学的美。
新课程三维目标(知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观)从三个维度构建起具有丰富内涵的目标体系，课程运行中的每一个目标都可以与三个维度发生联系，都应该在这三个维度上获得教育价值。
学习啦在线学习网 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整
学习啦在线学习网 案例2：年前，在鲁教版七年级数学上册《配套练习册》第70页，遇到一道填空题：
例：设a、b、c分别表示三种质量不同的物体，如图所示，图①、图②两架天平处于平衡状态。为了使第三架天平(图③)也处于平衡状态，则“?”处应放 个物体b?
通过调查，这个问题只有极少数学生填上了答案，还不知道是不是真的会解，我需要讲解一下。我讲解的设计思路是这样的：
一.引导将图①和图②中的平衡状态，用数学式子(符号语言——数学语言)表示(现实问题数学化——数学建模)：
图①：2a=c+b. 图②: a+b=c.
因此，2a=(a+b)+b.
可得：a=2b， c=3b .
学习啦在线学习网 所以，a+c = 5b.
答案应填5.
我自以为思维严密，有根有据。然而，在让学生展示自己的想法时，却出乎我的意料。
学习啦在线学习网 学生1这样思考的：
假设b=1,a=2,c=3.所以，a+c = 5，答案应填5.
学生这是用特殊值法解决问题的，虽然特殊值法也是一种数学方法，但是存在很大的不确定性，不能让学生仅停留在这种浅显的思维表层上。面对这个教学推进过程的教学“新起点”，我必须深化学生的思维，但是，还不能打击他的自信心，必须保护好学生的思维成果。因此，我立刻放弃了准备好的讲解方案，以学生思维的结果为起点，进行调整。
学习啦在线学习网 我先对学生1的方法进行积极地点评，肯定了这种思维方式在探索问题中的积极作用，当那几个同样做法的学生自信心溢于言表时，我随后提出这样一个问题：
“你怎么想到假设b=1, a=2, c=3?a、b、c是不是可以假设为任意的三个数?”
学习啦在线学习网 有的学生不假思索，马上回答：“可以是任意的三个数。”也有的学生持否定意见，大多数将信将疑，全体学生被这个问题吊足了胃口，我趁机点拨：
学习啦在线学习网 “验证一下吧。”
全班学生立刻开始思考，验证，大约有3分钟的时间，学生们开始回答这个问题：
“b=2，a=3，c=4时不行，不能满足图①、图②中的数量关系。”
学习啦在线学习网 “b=2，a=4，c=6时可以。结果也该填5.”
学习啦在线学习网 “b=3，a=6，c=9时可以，结果也一样。”
“b=4，a=8，c=12时可以，结果也一样。”
“我发现，只要a是b的2倍，c是b的3倍就能满足图①、图②中的数量关系，结果就一定是5.”
这时，学生的思维已经由特殊上升到一般了，也就是说在这个过程中，学生的归纳推理得到了训练，对特殊值法也有了更深的体会，用字母表示发现的规律，进而得到a=2b，c=3b .所以，a+c = 5b. 答案应填5.
我的目的还没有达到，继续抛出问题：
“我们列举了好多数据，发现了这个结论，你还能从图①、图②中的数量关系本身，寻找更简明的方法吗?”学生又陷入深深地思考中，当我巡视各小组中出现了“图①：2a=c+b. 图②: a+b=c.”时，我知道，学生的思维快与严密的逻辑推理接轨了。
我们是不是都有这样的感受,课堂教学设计兼具“现实性”与“可能性”的特征，这意味着课堂教学设计方案与教学实施过程的展开之间不是“建筑图纸”和“施工过程”的关系，即课堂教学过程不是简单地执行教学设计方案的过程。
在课堂教学展开之初，我们可能先选取一个起点切入教学过程，但随着教学的展开和师生之间、生生之间的多向互动，就会不断形成多个基于不同学生发展状态和教学推进过程的教学“新起点”。因此课堂教学设计的起点并不是唯一的，而是多元的;不是确定不变的，而是预设中生成的;不是按预设展开僵硬不变的，而是在动态中调整的。
学习啦在线学习网 3.一节数学习题课的思考
案例3：一位教师的习题课，内容是“特殊四边形”。
学习啦在线学习网 该教师设计了如下习题：
学习啦在线学习网 题1 (例题)顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是怎样的四边形?并证明你的结论。
学习啦在线学习网 题2 如右图所示，△ABC中，中线BE、CF
学习啦在线学习网 交于O, G、H分别是BO、CO的中点。
(1) 求证：FG∥EH;
(2) 求证：OF=CH.
学习啦在线学习网 题3 (拓展练习)当原四边形具有什么条件时，其中点四边形为矩形、菱形、正方形?
学习啦在线学习网 题4 (课外作业)如右图所示，
DE是△ABC的中位线，AF是边
BC上的中线，DE、AF相交于点O.
学习啦在线学习网 (1)求证：AF与DE互相平分;
学习啦在线学习网 (2)当△ABC具有什么条件时，AF = DE。
学习啦在线学习网 (3)当△ABC具有什么条件时，AF⊥DE。
学习啦在线学习网 教师先让学生思考第一题(例题)。教师引导学生画图、观察后，进入证明教学。
师：如图，由条件E、F、G、H
是各边的中点，可联想到三角形中位
线定理，所以连接BD，可得EH、
FG都平行且等于BD,所以EH平行
学习啦在线学习网 且等于FG,所以四边形EFGH是平行四边形，下面，请同学们写出证明过程。
只经过五六分钟，证明过程的教学就“顺利”完成了，学生也觉得不难。但让学生做题2，只有几个学生会做。题3对学生的困难更大，有的模仿例题，画图观察，但却得不到矩形等特殊的四边形;有的先画矩形，但矩形的顶点却不是原四边形各边的中点。
学习啦在线学习网 评课：本课习题的选择设计比较好，涵盖了三角形中位线定理及特殊四边形的性质与判定等数学知识。运用的主要方法有：(1)通过画图(实验)、观察、猜想、证明等活动，研究数学;(2)沟通条件与结论的联系，实现转化，添加辅助线;(3)由于习题具备了一定的开放性、解法的多样性，因此思维也要具有一定的深广度。
为什么学生仍然不会解题呢?学生基础较差是一个原因，在教学上有没有原因?我个人感觉，主要存在这样三个问题：
(1)学生思维没有形成。教师只讲怎么做，没有讲为什么这么做。教师把证明思路都说了出来，没有引导学生如何去分析，剥夺了学生思维空间;
学习啦在线学习网 (2)缺少数学思想、方法的归纳，没有揭示数学的本质。出现讲了这道题会做，换一道题不会做的状况;
(3)题3是动态的条件开放题，相对于题1是逆向思维，思维要求高，学生难把握，教师缺少必要的指导与点拨。
学习啦在线学习网 修正：根据上述分析，题1的教学设计可做如下改进：
首先，对于开始例题证明的教学，提出“序列化”思考题：
(1)平行四边形有哪些判定方法?
学习啦在线学习网 (2)本题能否直接证明EF∥FG , EH=FG? 在不能直接证明的情况下，通常考虑间接证明，即借助第三条线段分别把EH和FG的位置关系(平行)和数量关系联系起来，分析一下，那条线段具有这样的作用?
(3)由E、F、G、H是各边的中点，你能联想到什么数学知识?
学习啦在线学习网 (4)图中有没有现成的三角形及其中位线?如何构造?
学习啦在线学习网 设计意图：上述问题(1)激活知识;问题(2)暗示辅助线添加的必要性，渗透间接解决问题的思想方法;问题(3)、(4)引导学生发现辅助线的具体做法。
其次，证明完成后，教师可引导归纳：
学习啦在线学习网 我们把四边形ABCD称为原四边形，四边形EFGH称为中点四边形，得到结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形;辅助线沟通了条件与结论的联系，实现了转化。原四边形的一条对角线沟通了中点四边形一组对边的位置和数量关系。这种沟通来源于原四边形的对角线同时又是以中点四边形的边为中位线的两个三角形的公共边，由此可感受到，起到这种沟通作用的往往是图形中的公共元素，因此，在证明中一定要关注这种公共元素。
学习啦在线学习网 然后，增设“过渡题”：原四边形具备什么条件时，其中点四边形为矩形?教师可点拨思考：
怎样的平行四边形是矩形?结合本题特点，你选择哪种方法?考虑一个直角，即中点四边形一组邻边的位置关系。一组邻边位置和数量关系的变化，原四边形两条对角线的位置和数量关系也随之变化。
根据修正后的教学设计换个班重上这节课，这是效果明显，大部分学生获得了解题的成功，几个题都出现了不同的证法。
启示：习题课教学，例题教学是关键。例题与习题的关系是纲目关系，纲举则目张。在例题教学中，教师要指导学生学会思维，揭示数学思想，归纳解题方法策略。可以尝试以下方法：
学习啦在线学习网 (1)激活、检索与题相关的数学知识。知识的激活、检索缘于题目信息，如由条件联想知识，由结论联系知识。知识的激活和检索标志着思维开始运作;
(2)在思维的障碍处启迪思维。思维源于问题，数学思维是隐性的心理活动，教师要设法采取一定的形式，凸显思维过程，如：设计相关的思考问题，分解题设障碍，启迪学生有效思维。
(3)及时归纳思想方法与解题策略。从方法论的角度考虑，数学习题教学，意义不在习题本身，数学思想方法、策略才是数学本质，习题仅是学习方法策略的载体，因此，方法策略的总结是很有必要的。题1的归纳总结使题2迎刃而解，题2是将题1的凸四边形ABCD变为凹四边形ABOC，两题的实质是一样的。学生在解题3时，试图模仿题1，这是解题策略问题。题1条件确定，可以通过画图、观察发现，题3必须通过推理发现后才可画出图形。
学习啦在线学习网 4. 注意课堂提问的艺术
案例1：一堂公开课——“相似三角形的性质”，为了了解学生对相似三角形判定的掌握情况，提出两个问题：
(1) 什么叫相似三角形?
(2) 相似三角形有哪几种判定方法?
学习啦在线学习网 听了学生流利、圆满的回答，教师满意地开始了新课教学。老师们对此有何评价?
学习啦在线学习网 事实上学生回答的只是一些浅层次记忆性知识，并没有表明他们是否真正理解。可以将提问这样设计：
如图，在△ABC和△A?B?C?中，
学习啦在线学习网 (1)已知∠A=∠A?,补充一个合适的
条件 ，使△ABC∽△A?B?C?;
(2)已知AB/A?B?=BC/B?C?;补充一个合适的
条件 ，使△ABC∽△A?B?C?.
回答这样的问题，仅靠死记硬背是不行的，只有在真正掌握了相似三角形判定的基础上才能正确回答。这样的提问能起到反思的作用，学生的思维被激活，教学的有效性能够提高。
案例2：一堂讲菱形的判定定理(是讲对角线互相垂直平分的四边形是菱形)的课，教师画出图形后，有一段对话：
师：四边形ABCD中，AC与BD互相垂直平分吗?
生：是!
师：你怎么知道?
生：这是已知条件!
学习啦在线学习网 师：那么四边形ABCD是菱形吗?
生：是的!
师：能通过证三角形全等来证明结论吗?
生：能!
老师们感觉怎样?实际上，老师已经指明用全等三角形证明四边形的边相等，学生几乎不怎么思考就开始证明了，所谓的“导学”实质成了变相的“灌输”。虽从表面上看似热闹活跃，实则流于形式，无益于学生积极思维。可以这样修正一下提问的设计：
(1)菱形的判定已学过哪几种方法?(1.一组邻边相等的平行四边形是菱形;2.四边相等的四边形是菱形)
学习啦在线学习网 (2)两种方法都可以吗?证明边相等有什么方法?(1.全等三角形的性质;2.线段垂直平分线的性质)
学习啦在线学习网 (3)选择哪种方法更简捷?
学习啦在线学习网 案例3：“一元一次方程”的教学片段：
学习啦在线学习网 师：如何解方程3x-3=-6(x-1)?
生1：老师，我还没有开始计算，就看出来了，x =1.
学习啦在线学习网 师：光看不行，要按要求算出来才算对。
生2：先两边同时除以3，再……(被老师打断了)
学习啦在线学习网 师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础。
老师们感觉怎样?这位教师提问时，把学生新颖的回答中途打断，只满足单一的标准答案，一味强调机械套用解题的一把步骤和“通法”。殊不知，这两名学生的回答的确富有创造性，可惜，这种偶尔闪现的创造性思维的火花不仅没有被呵护，反而被教师“标准的格式”轻易否定而窒息扼杀了。其实，学生的回答即使是错的，教师也要耐心倾听，并给与激励性评析，这样既可以帮助学生纠正错误认识，又可以激励学生积极思考，激发学生的求异思维，从而培养学生思维能力。
有的老师提问后留给学生思考时间过短，学生没有时间深入思考，结果问而不答或者答非所问;有的老师提问面过窄，多数学生成了陪衬，被冷落一旁，长期下去，被冷落的学生逐渐对提问失去兴趣，上课也不再听老师的，对学习失去动力。
学习啦在线学习网 关于课堂提问，我感觉要注意以下问题：
(1)提问要关注全体学生。提问内容设计要由易到难，由浅入深，要富有层次性，不同的问题要提问不同层次的学生;
学习啦在线学习网 (2)提问要有思考的价值，课堂提问要选择一个“最佳的智能高度”进行设问，是大多数学生“跳一跳，够得着”;
(3)提问的形式和方法要灵活多样。注意提问的角度转换，引导学生经历尝试、概括的过程，充分披露灵性，展示个性，让学生得到的是自己探究的成果，体验的是成功的快乐，使“冰冷的，无言的”数学知识通过“过程”变成“火热的思考”。
初中数学的经典教案三
二次函数(1)
教学目标：
(1)能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
(2)注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯
重点难点：
学习啦在线学习网 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：
一、试一试
学习啦在线学习网 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中，
学习啦在线学习网 AB长x(m)123456789
BC长(m) 12
面积y(m2) 48
学习啦在线学习网 2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
学习啦在线学习网 3.我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，
对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。
学习啦在线学习网 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0
学习啦在线学习网 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
学习啦在线学习网 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
学习啦在线学习网 1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
[利润=(售价-进价)×销售量]
学习啦在线学习网 2.如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
学习啦在线学习网 [10-8=2(元)，(10-8)×100=200(元)]
学习啦在线学习网 3.若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?
学习啦在线学习网 [(10-8-x);(100+100x)]
学习啦在线学习网 4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，
[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]
学习啦在线学习网 5.若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]
学习啦在线学习网 将函数关系式y=x(20-2x)(0
学习啦在线学习网 y=-2x2+20x (0
将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为：
y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、观察;概括
1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答;
学习啦在线学习网 (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
学习啦在线学习网 (2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?
(分别是二次多项式)
学习啦在线学习网 (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
学习啦在线学习网 (4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?
学习啦在线学习网 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。
2.二次函数定义：形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项.
四、课堂练习
1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?
(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1
2.P3练习第1，2题。
五、小结
1.请叙述二次函数的定义.
2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。
六、作业：略
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