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初中数学探究课教案有哪些

时间: 欣怡1112 分享

初中数学探究课教案有哪些

学习啦在线学习网   新学期的已经开始了,为了让学生尽快进行自我调整,明确奋斗目标,进入最佳的学习状态。教师要提前做好教案才行。下面是学习啦小编分享给大家的初中数学探究课教案的资料,希望大家喜欢!

  初中数学探究课教案一

  完全平方公式(二)

  一、学习目标:1.添括号法则.

  2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式

  二、重点难点

学习啦在线学习网   重 点: 理解添括号法则,进一步熟悉乘法公式的合理利用

学习啦在线学习网   难 点: 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.

  三、合作学习

  Ⅰ.提出问题,创设情境

学习啦在线学习网   请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.

  (1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)

  去括号法则:

学习啦在线学习网   去括号时,如果括号前是正号,去掉括号后,括号里的每一项都不变号;

学习啦在线学习网   如果括号前是负号,去掉括号后,括号里的各项都要变号。

  1.在等号右边的括号内填上适当的项:

学习啦在线学习网   (1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )

  (3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( )

  2.判断下列运算是否正确.

学习啦在线学习网   (1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

学习啦在线学习网   (3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

  添括号法则:添上一个正括号,扩到括号里的不变号,添上一个负括号,扩到括号里的要变号。

  五、精讲精练

学习啦在线学习网   例:运用乘法公式计算

学习啦在线学习网   (1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2

学习啦在线学习网   (3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

  随堂练习:教科书练习

学习啦在线学习网   五、小结:去括号法则

  六、作业:教科书习题

  第三十七学时:14.3.1用提公因式法分解因式

  一、学习目标:让学生了解多项式公因式的意义,初步会用提公因式法分解因式

  二、重点难点

  重 点: 能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来

学习啦在线学习网   难 点: 让学生识别多项式的公因式.

  三、合作学习:

  公因式与提公因式法分解因式的概念.

  三个矩形的长分别为a、b、c,宽都是m,则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)

  既ma+mb+mc = m(a+b+c)

  由上式可知,把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式,相当于把公因式m从各项中提出来,作为多项式ma+mb+mc的一个因式,把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c),作为多项式ma+mb+mc的另一个因式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。

  四、精讲精练

  例1、将下列各式分解因式:

学习啦在线学习网   (1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

学习啦在线学习网   例2把下列各式分解因式:

学习啦在线学习网   (1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

学习啦在线学习网   (3) a(x-3)+2b(x-3)

学习啦在线学习网   通过刚才的练习,下面大家互相交流,总结出找公因式的一般步骤.

学习啦在线学习网   首先找各项系数的____________________,如8和12的最大公约数是4.

  其次找各项中含有的相同的字母,如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的.

  课堂练习

  1.写出下列多项式各项的公因式.

  (1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

  2.把下列各式分解因式

  (1)8x-72 (2)a2b-5ab

  (3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b

  (5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

  五、小结:

学习啦在线学习网   总结出找公因式的一般步骤.:

  首先找各项系数的大公约数,

学习啦在线学习网   其次找各项中含有的相同的字母,相同字母的指数取次数最小的.

  注意:(a-b)2=(b-a)2

  六、作业 1、教科书习题

  2、已知2x-y=1/3 ,xy=2,求2x4y3-x3y4 3、(-2)2012+(-2)2013

学习啦在线学习网   4、已知a-2b=2,,4-5b=6,求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

  初中数学探究课教案二

学习啦在线学习网   用“平方差公式”分解因式

  一、学习目标:1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;

  2.使学生掌握用平方差公式分解因式

  二、重点难点

  重 点: 掌握运用平方差公式分解因式.

  难 点: 将单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式;

学习啦在线学习网   学习方法:归纳、概括、总结

  三、合作学习

  创设问题情境,引入新课

学习啦在线学习网   在前两学时中我们学习了因式分解的定义,即把一个多项式分解成几个整式的积的形式,还学习了提公因式法分解因式,即在一个多项式中,若各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

  如果一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能分解因式了呢?当然不是,只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程,就能利用这种关系找到新的因式分解的方法,本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

  1.请看乘法公式

  (a+b)(a-b)=a2-b2 (1)

  左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是

  a2-b2=(a+b)(a-b) (2)

  左边是一个多项式,右边是整式的乘积.大家判断一下,第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

  利用平方差公式进行的因式分解,第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

学习啦在线学习网   a2-b2=(a+b)(a-b)

  2.公式讲解

  如x2-16

学习啦在线学习网   =(x)2-42

学习啦在线学习网   =(x+4)(x-4).

  9 m 2-4n2

  =(3 m )2-(2n)2

  =(3 m +2n)(3 m -2n)

  四、精讲精练

  例1、把下列各式分解因式:

  (1)25-16x2; (2)9a2- b2.

  例2、把下列各式分解因式:

学习啦在线学习网   (1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

  补充例题:判断下列分解因式是否正确.

  (1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

学习啦在线学习网   (2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)•(a2-1).

学习啦在线学习网   五、课堂练习 教科书练习

学习啦在线学习网   六、作业 1、教科书习题

  2、分解因式:x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2

学习啦在线学习网   3、若x2-y2=30,x-y=-5求x+y

  初中数学探究课教案三

  用“完全平方公式”分解因式

  一、学习目标:

  1.使学生会用完全平方公式分解因式.

  2.使学生学习多步骤,多方法的分解因式

  二、重点难点:

学习啦在线学习网   重点: 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法

学习啦在线学习网   难点: 让学生学会观察多项式特点,恰当安排步骤,恰当地选用不同方法分解因式

  三、合作学习

学习啦在线学习网   创设问题情境,引入新课

学习啦在线学习网   完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

  讲授新课

  1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.

  将完全平方公式倒写:

学习啦在线学习网   a2+2ab+b2=(a+b)2;

学习啦在线学习网   a2-2ab+b2=(a-b)2.

  凡具备这些特点的三项式,就是一个二项式的完全平方,将它写成平方形式,便实现了因式分解

  用语言叙述为:两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方

学习啦在线学习网   形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

学习啦在线学习网   由分解因式与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.

学习啦在线学习网   练一练.下列各式是不是完全平方式?

  (1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;

学习啦在线学习网   (3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;

  四、精讲精练

学习啦在线学习网   例1、把下列完全平方式分解因式:

  (1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.

学习啦在线学习网   例2、把下列各式分解因式:

  (1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.

学习啦在线学习网   课堂练习: 教科书练习

学习啦在线学习网   补充练习:把下列各式分解因式:

学习啦在线学习网   (1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;

  五、小结:两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方

学习啦在线学习网   形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

  六、作业:1、

  2、分解因式:

  X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2

学习啦在线学习网   45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4

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