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初二数学一次函数怎么学好

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初二数学一次函数怎么学好

学习啦在线学习网   一次函数是学习所有函数知识的基础。初二数学一次函数怎么学好呢?下面学习啦小编收集了一些关于初二一次函数学习方法,希望对你有帮助

  初二一次函数学习方法

  一、要注重对一次函数概念的理解

  数学来源于生活,我们学习函数的概念,不妨借助生活的经验来理解函数关系,我们生活在运动变化着的世界里,可以说变量无处不在。让学生自己多思考,多列举一些生活中的实例,归纳出形如y=kx+b(k≠0,b为常数)的式子叫做一次函数。那我们知道一个x确定后只有唯一的y与之对应,就是说可以一对一如y=2x,也可以多对1如y=x,但不能一对多如y=x,有些时候还以图像的形式考,我们就要看x=a与图像的交点唯一与否,唯一就是函数,不唯一就不是。

  二、要明确学好一次函数的关键是图像和性质

  要了解函数是由数到形,再由形到数,做到数、形的有机结合,这样才能更好地掌握一次函数的性质。首先要了解一次函数是一条直线,其次要明确如果k﹥0,一次函数过第一、三象限(当b﹥0时,过第一、二、三象限,当b﹤0时,过第一、三、四象限),y随x的增大而增大;如果k﹤0,一次函数过第二、四象限(当b﹥0时,过第一、二、四象限,当b﹤0时过,第二、三、四象限),y随x的增大而减少。

学习啦在线学习网   三、要理解一次函数和其它知识的联系

  一次函数和代数式以及方程有着密不可分的联系。如一次函数和正比例函数仍然是函数,同时,等号的两边又都是代数式。需要注意的是,与一般代数式有很大区别。首先,一次函数和正比例函数都只能存在两个变量,而代数式可以是多个变量;其次,一次函数中的变量指数只能是1,而代数式中变量指数还可以是1以外的数。另外,一次函数解析式也可以理解为二元一次方程。

学习啦在线学习网   四、掌握一次函数的解析式的特征

  1、一次函数解析式的结构特征:kx+b是关于x的一次二项式,其中常数b可以是任意实数,一次项系数k必须是非零数,k≠0,因为当k=0时,y=b(b是常数),由于没有一次项,这样的函数不是一次函数;而当b=0,k≠0,y=kx既是正比例函数,也是一次函数。

  2、一次函数与正比例函数的区别与联系:(1)从解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0,b=0)是正比例函数,显然正比例函数是一次函数的特例,一次函数是正比例函数的推广。(2)从图象看:正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0,0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,b)且与y=kx平行的一条直线。

学习啦在线学习网   五、把握用待定系数法求函数解析式的一般步骤

学习啦在线学习网   1、依题意,设出含有待定系数的函数解析式;

学习啦在线学习网   2、把已知条件(自变量与函数对应值)代入解析式,得到关于待定系数的方程(组);

学习啦在线学习网   3、解方程(组),求出待定系数;

学习啦在线学习网   4、将求得的待定系数的值代回所设的函数解析式,从而得到所求函数解析式。

学习啦在线学习网   六、应用一次函数解决实际问题

  函数有三要素:定义域、值域、解析式。我们考虑函数问题的时候首先就要考虑定义域,很多应用题是分段函数,那么我们就要求出各个线段和射线的解析式并指出x的取值范围,很多时候就要注意考虑结合一元一次不等式组。在考虑问题时还要注意如何写每段的解析式。有的题是给出图写解析式,有的题是解析式与图结合,看图特别要注意起点、折点。那如何去解决实际问题呢?

  1、分清哪些是已知量,哪些是未知量,尤其要弄清哪两种量是相关联的量,且其中一种量因另一种量的变化而变化;

  2、找出具有相关联的两种量的等量关系之后,明确哪种量是另一种量的函数;

学习啦在线学习网   3、在实际问题中,一般存在着三种量,如距离、时间、速度等等,在这三种量中,当且仅当其中一种量时间(或速度)不变时,距离与速度(或时间)才成正比例,也就是说,距离(s)是时间(t)或速度(v)的正比例函数;

  初二一次函数口诀

学习啦在线学习网   一次函数的图像与性质的口诀:

  一次函数是直线,图像经过三象限;

  正比例函数更简单,经过原点一直线;

  两个系数k与b,作用之大莫小看,

学习啦在线学习网   k是斜率定夹角,b与y轴来相见,

学习啦在线学习网   K为正来右上斜,x增减y增减;

学习啦在线学习网   K为负来左下展,变化规律正相反;

  K的绝对值越大,线离横轴就越远。
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