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初一下学期数学预习知识点(2)

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初一下学期数学预习知识点

  初一下学期数学预习知识点二

学习啦在线学习网   一、整式的加减。

  1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

  2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。

  3.多项式:几个单项式的和叫多项式。

  4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)

学习啦在线学习网   5.整式:单项式和多项式统称为整式

  二、初一数学上册知识点:整式分类为

  1.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

学习啦在线学习网   2.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变。

学习啦在线学习网   3.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号。

  4.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并。

学习啦在线学习网   5.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。

  注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。

  三、一元一次方程

学习啦在线学习网   1.等式与等量:用“=”号连接而成的式子叫等式。注意:“等量就能代入”!

学习啦在线学习网   2.等式的性质:

  等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;

  等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。

学习啦在线学习网   3.方程:含未知数的等式,叫方程。

  4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!

  5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

  6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

学习啦在线学习网   7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

  8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

  9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解)。

  四、列一元一次方程解应用题。

学习啦在线学习网   1.读题分析法——多用于“和,差,倍,分问题”

  仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程。

  2.画图分析法——多用于“行程问题”

  利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。


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