胡克定律的定义
学习啦在线学习网 胡克定律的别称是弹性定律，适用的领域范围是现实世界中复杂的非线性现象。下面是学习啦小编给大家整理的胡克定律的定义，供大家参阅!
胡克定律的定义与表达式
胡克定律(Hooke's law)，又译为虎克定律，是力学弹性理论中的一条基本定律，表述为：固体材料受力之后，材料中的应力与应变(单位变形量)之间成线性关系。满足胡克定律的材料称为线弹性或胡克型(英文Hookean)材料。从物理的角度看，胡克定律源于多数固体(或孤立分子)内部的原子在无外载作用下处于稳定平衡的状态。许多实际材料，如一根长度为L、横截面积A的棱柱形棒，在力学上都可以用胡克定律来模拟——其单位伸长(或缩减)量(应变)在常系数E(称为弹性模量)下，与拉(或压)应力σ成正比例，即：F=-k·x或△F=-k·Δx。其中为总伸长(或缩减)量。胡克定律用17世纪英国物理学家罗伯特·胡克的名字命名。胡克提出该定律的过程颇有趣味，他于1676年发表了一句拉丁语字谜，谜面是：ceiiinosssttuv。两年后他公布了谜底是：ut tensio sic vis，意思是“力如伸长(那样变化)”，这正是胡克定律的中心内容。
胡克定律的表达式为 F=k·x或 △F=k·Δx，其中 k是 常数，是物体的 劲度(倔强)系数。在国际单位制中， F的单位是 牛，x的单位是 米，它是形变量(弹性形变)， k的单位是牛/米。劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力。
弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。在现代，仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出： 弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力Ff和弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比，即F= -k·x 。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。
学习啦在线学习网 为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。
满足胡克定律的弹性体是一个重要的物理理论模型，它是对现实世界中复杂的非线性本构关系的线性简化，而实践又证明了它在一定程度上是有效的。然而现实中也存在这大量不满足胡克定律的实例。胡克定律的重要意义不只在于它描述了弹性体形变与力的关系，更在于它开创了一种研究的重要方法：将现实世界中复杂的非线性现象作线性简化，这种方法的使用在理论物理学中是数见不鲜的。
胡克定律又可表示为：
学习啦在线学习网 Fn∕S=E·(△l∕l。)
学习啦在线学习网 式中比例系数E成为弹性模量，也成为杨氏模量，由于△l∕l。为纯数，故弹性模量和应力具有相同的单位，弹性模量是描写材料本身的物理量，由上式可知，应力大而应变小，则弹性模量较大;反之，弹性模量较小。弹性模量反映材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力，对于一定的材料来说，拉伸和压缩量的弹性模量不同，但二者相差不多，这时可认为两者相同，下表列出了几种常见材料的弹性模量。
胡克定律的影响
胡克的发现直接导致了弹簧测力计———测量力的基本工具的诞生，并且直到今天的物理实验室还在广泛使用。弹簧测力计的原理也即是“胡克定律”。
胡克定律的历史证明
Hookelaw
材料力学和弹性力学的基本规律之一。由R.胡克于1678年提 出而得名。胡克定律的内容为：在材料的线弹性范围内，固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比;也可表述为：在应力低于比例极限的情况下，固体中的应力σ与应变ε成正比，即 σ=Εε，式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：
学习啦在线学习网 σ11=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε11，σ23=2Gε23，
σ22=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε22，σ31=2Gε31，(1)
σ33=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε33，σ12=2Gε12，及
学习啦在线学习网 式中σij为应力分量;εij为应变分量(i，j=1，2，3);λ和G为拉梅常量，G又称剪切模 量;E为弹性模量(或杨氏模量);v为泊松比。λ、G、E和v之间存在下列联系： 式(1)适用于已知应变求应力的问题，式(2)适用于已知应力求应变的问题。
根据无初始应力的假设，(f 1)0应为零。对于均匀材料，材料性质与坐标 无关，因此函数 f 1 对应变的一阶偏导数为常数。因此应力应变的一般关系表达式可以简化为
上述关系式是胡克(Hooke)定律在复杂应力条件下的推广，因此又称作广义胡克定律。
广义胡克定律中的系数Cmn(m，n=1，2，…，6)称为弹性常数，一共有36个。
学习啦在线学习网 如果物体是非均匀材料构成的，物体内各点受力后将有不同的弹性效应，因此一般的讲，Cmn 是坐标x，y，z的函数。
但是如果物体是由均匀材料构成的，那么物体内部各点，如果受同样的应力，将有相同的应变;反之，物体内各点如果有相同的应变，必承受同样的应力。
学习啦在线学习网 这一条件反映在广义胡克定理上，就是Cmn 为弹性常数。
胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度变化量x成正比，即F= kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。
弹簧的串并联问题
学习啦在线学习网 串联：劲度系数关系1/k=1/k1+1/k2
学习啦在线学习网 并联：劲度系数关系k=k1+k2
学习啦在线学习网 注：弹簧越串越软，越并越硬，与弹簧各自长度无关。
郑玄-胡克定律
它是由英国力学家胡克(Robert Hooke, 1635-1703) 于1678年发现的,实际上早于他1500年前,东汉的经学家和教育家郑玄(公元127-200)为《考工记·马人》一文的“量其力,有三钧”一句作注解中写到:“ 假设弓力胜三石,引之中三尺,驰其弦,以绳缓擐之,每加物一石,则张一尺。”以正确地提示了力与形变成正比的关系,郑玄的发现要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律应称之为“ 郑玄——胡克定律。”
胡克定律
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