等腰梯形判定方法
要判定某个梯形是否是等腰的，我们需要用一些方法证明。下面是学习啦小编给大家整理的等腰梯形判定方法，供大家参阅!
等腰梯形判定方法
1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。
2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
学习啦在线学习网 3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
4、两腰相等的梯形是等腰梯形
学习啦在线学习网 以下判定不作为定理使用：
5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。
6、对角互补的梯形是等腰梯形。
等腰梯形辅助线
1、平移一腰。
学习啦在线学习网 2、过上底两点向下底两点做垂线。
学习啦在线学习网 3、延长两腰交于一点。
4、平移一条对角线。
等腰梯形的定义
等腰梯形(英文：isosceles trapezium)按照数学领域可定义为：一组对边平行(不相等)，另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一种特殊的梯形。
等腰梯形性质
学习啦在线学习网 1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、两腰相等，两底平行，对角线相等 。
学习啦在线学习网 3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。
4、中位线长是上下底边长度和的一半。
学习啦在线学习网 5、两条对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，上底和下底的中垂线就是它的对称轴。
学习啦在线学习网 6、对角线分成的四个三角形有3对全等形， 一对相似形。
学习啦在线学习网 7、等腰梯形的面积公式等于 (上底+下底)*高*1/2。
8、特殊面积计算:当对角线垂直时：(BD×AC)/2。
学习啦在线学习网 9、性质定理：当等腰梯形在同一底上的两个底角相等，等腰梯形的两条对角线相等。
几何语言： ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补) 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 。
几何语言： ∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC∴四边形ABCD是等腰梯形(在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形)。
10、对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。BD²=AC²=AB²+AD·BC=DC²+AD·BC
学习啦在线学习网 11、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是通过两底中点的直线。
等腰梯形面积公式
梯形的面积=(上底+下底)×高/2;
学习啦在线学习网 用“a”、“b”、“h”分别表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面积
学习啦在线学习网 则S=(a+b)h/2。
特殊情况：
1.若对角线互相垂直，则面积为1/2两对角线的乘积。
2.在已知中位线情况下，中位线乘高。(中位线等于(a+b)/2)
面积推导：
学习啦在线学习网 设有两个完全一样的等腰梯形，将这两个梯形拼成一个平行四边形，则
平行四边形底=等腰梯形上底和下底之和，平行四边形高=等腰梯形的高，故
设上底为a，下底为b，高为h，
学习啦在线学习网 平行四边形面积=(a+b)h，
所以等腰梯形面积=(a+b)h/2。
等腰梯形
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