2017福州中考数学模拟试卷解析(2)

　　2017福州中考数学模拟试题解析

　　一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

　　1. (本题考查负数的绝对值)

学习啦在线学习网 　　2. (本题考查运用提公因式法、平方差公式分解因式)

　　3.18°(本题考查平行线的性质、角平分线的定义)

　　4.2200m(本题考查如何用代数式来表示商品的售价与利润、进价的关系)

学习啦在线学习网 　　5. (本题考查弧长的计算、勾股定理)

学习啦在线学习网 　　6. (本题考查学生的观察、推理能力，探索等式的规律)

学习啦在线学习网 　　二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)

学习啦在线学习网 　　7.C(本题考查科学记数法表示数)

学习啦在线学习网 　　8.B(本题考查三视图)

　　9.D(本题考查特殊角的三角函数值、零指数幂、幂的运算)

　　10.A(本题考查函数自变量取值范围、二次根式的概念、解一元一次不等式)

　　11.C(本题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式)

　　12.C(本题考查统计数据的众数和中位数)

　　13.D(本题考查抛物线的平移及顶点坐标)

　　14.B(本题考查平行线分线段成比例基本事实)

学习啦在线学习网 　　三、解答题(本大题共9个小题，共70分)

　　15.(本小题6分)

　　解：解不等式，得 ………………………………2分

　　解不等式，得 ………………………………4分

　　∴不等式组的解集为 ………………………………6分

　　16.(本小题6分)

　　证明：∵AD∥BC，

　　∴∠A=∠C， …………………………2分

　　∵AE=CF，

学习啦在线学习网 　　∴AE+EF=CF+EF，…………………………4分

　　即AF=CE，

学习啦在线学习网 　　∵在△ADF和△CBE中

　　∠B=∠D，∠A=∠C，AF=CE，

学习啦在线学习网 　　∴△ADF≌△CBE(AAS)， ………………………… 5分

学习啦在线学习网 　　∴DF=BE.…………………………………………………6分

　　17.(本小题7分)

　　解：设A、B两种型号的护眼台灯分别买了x、y盏. ……………1分

学习啦在线学习网 　　…………………………………4分

　　解,得 …………………………………6分

　　答：A型号的护眼台灯买了42盏，B型号的护眼台灯买了18盏.……………7分

　　18.(本小题8分)

　　解：

学习啦在线学习网 　　(1) 260÷26%=1000

学习啦在线学习网 　　…………2分

学习啦在线学习网 　　(2)15% 144°;

　　………………4分

　　(3)补全条形统计图如图

　　…………………6分

　　(4)70×10000×(26%+40%)=462000(人) ………………………8分

学习啦在线学习网 　　19.(本小题7分)

　　1 2 3 4

　　1

学习啦在线学习网 　　(1，2) (1，3) (1，4)

　　2 (2，1) (2，3) (2，4)

　　3 (3，1) (3，2,) (3，4)

　　4 (4，1) (4，2) (4，3)

　　解：(1)根据题意，列表如下：

　　或画树状图如下：

　　由图表可知，共有12种等可能的组合： (1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3).

　　…………………………………3分

　　(2)两张扑克牌上的数字之积为：2、3、4、2、6、8、3、6、12、4、8、12

学习啦在线学习网 　　算术平方根为： 、 、2、 、 、 、 、 、 、2、 、

学习啦在线学习网 　　∴P(两张扑克牌上的数字之积的算术平方根为有理数) …………………………………7分

　　20.(本小题8分)

　　(1)证明：∵四边形ABCD为矩形

学习啦在线学习网 　　∴AB=CD，AB∥CD …………………2分

　　∵DE=BF

　　∴AF=CE，AF∥CE ………………………3分

　　∴四边形AFCE是平行四边形 ……………………4分

学习啦在线学习网 　　(2)∵四边形AFCE是菱形

学习啦在线学习网 　　∴AE=CE ……………………………………5分

　　设DE=x，则CE=AE=8-x.则62+x2=(8-x)2，解得x=74 …………………7分

　　则菱形的边长为：8-74=254，周长为：4×254=25

　　故菱形AFCE的周长为25. ……………………………………8分

　　21.(本小题8分)

　　解：(1)设销售量y与售价x的函数关系式为y=kx+b. .…………1分

学习啦在线学习网 　　∵当x=1500时，y=100,　当x=1800时，y=40，

　　∴1500k+b=100，1800k+b=40. ……………2分

　　∴k= ，b=400 .………………3分

学习啦在线学习网 　　∴销售量y与售价x的函数关系式为y= x+400. .……………………4分

　　(2)

学习啦在线学习网 　　…………………6分

　　∴当售价为1600时，可获得最大利润，此时的最大利润是32000元. …………8分

　　22.(本小题8分)

　　(1)证明：连接OD .

学习啦在线学习网 　　∵OB=OD ，

学习啦在线学习网 　　∴∠OBD=∠ODB ………………… 1分

　　∵BD平分∠ABC ，

　　∴∠OBD=∠CBD …………2分

学习啦在线学习网 　　∴∠ODB=∠CBD ，

学习啦在线学习网 　　∴OD∥BC ……………3分

学习啦在线学习网 　　又∵∠C=90° ，

　　∴AC⊥OD即AC是⊙O的切线.…………4分

　　(2)解：由(1)知OD∥BC ，

　　∴△AOD∽△ABC ， ………………5分

　　∴ ， ……………6分

学习啦在线学习网 　　∴ ， ………………………………7分

学习啦在线学习网 　　∴⊙O的半径r为 .…………………………8分

　　23.(本题12分)

学习啦在线学习网 　　解：(1)∵抛物线 过点A(-1，0)， C(0，2)，

　　……………………1分

　　. ……………………2分

学习啦在线学习网 　　∴解析式为 . ……………3分

　　(2)∵点B的坐标为(4，0)， …………4分

　　. ……………………5分

学习啦在线学习网 　　.…………6分

　　(3)存在.

学习啦在线学习网 　　∵点D的坐标为( ，0)，

　　.

　　∴点P的坐标为( ， )、( ，4)或( ，- ). ……………………9分

　　(4)设直线BC的解析式为

学习啦在线学习网 　　∵B、C两点坐标分别为(4，0)、(0，2)，

　　∴直线BC的解析式为 . .…………………10分

学习啦在线学习网 　　设E点坐标为 ,则F点坐标为

　　……………11分

　　∴当点E坐标为(2，1)时，线段EF最长. …………………………12分

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