2017广西南宁市中考数学模拟试题答案(2)

　　2017广西南宁市中考数学模拟考题答案

　　1.B

　　2.D.

　　3.B

　　4.D

　　5.A

　　6.C

　　7.B

　　8.D

　　9.D

　　10.C

　　11.答案为：5.

　　12.答案为：(x﹣y)(m+n)

学习啦在线学习网 　　13.答案为：24 .

　　14.答案为：10.

学习啦在线学习网 　　15.解：原式=2 +3﹣ ﹣ ﹣3+1=1.

学习啦在线学习网 　　16.【解答】解：移项得：x2﹣2x﹣35=0，(x﹣7)(x+5)=0，x﹣7=0，x+5=0，x1=7，x2=﹣5.

学习啦在线学习网 　　17.【解答】解：△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标：

　　A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)，

　　如图所示：△A2B2C2，即为所求.

　　18.【解答】解：(1)y=x2﹣2x+1=(x﹣1)2，对称轴为直线x=1，顶点坐标为(1，0);

　　(2)抛物线图象如下图所示：

学习啦在线学习网 　　由图象可知当x>2时，y的取值范围是y>1.

　　19.【解答】解：过点D作DE⊥AC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，

　　由题意可得：∠ADE=15°，∠BDF=15°，AD=1600m，AC=500m，

　　∴cos∠ADE=cos15°= ≈0.97，∴ ≈0.97，解得：DE=1552(m)，

　　sin15°= ≈0.26，∴ ≈0.26，解得;AE=416(m)，

学习啦在线学习网 　　∴DF=500﹣416=84(m)，∴tan∠BDF=tan15°= ≈0.27，∴ ≈0.27，

学习啦在线学习网 　　解得：BF=22.68(m)，∴BC=CF+BF=1552+22.68=1574.68≈1575(m)，

学习啦在线学习网 　　答：他飞行的水平距离为1575m.

　　20.略

学习啦在线学习网 　　21.解：(1)100÷50%=200，所以调查的总人数为200名;故答案为200;

　　(2)B类人数=200×25%=50(名);D类人数=200﹣100﹣50﹣40=10(名);

　　C类所占百分比=20%，D类所占百分比=5%，如图：

　　(3)画树状图为：

学习啦在线学习网 　　共有12种等可能的结果数，其中两名学生为同一类型的结果数为4，

　　所以这两名学生为同一类型的概率=1/3.

　　22.1)由矩形的性质可知：B(-8，6)，∴D(-4，6).∴点D关于y轴对称点D′(4，6).

　　将A(-8，0)、D(-4，6)代入y=ax2+bx，得64a-8b=0,16a-4b=6.∴a=- ,b=-3.

　　(2)设直线AD′的解析式为y=kx+n，∴-8k+n=0,4k+n=6.解得k= ,n=4.

　　∴直线y= x+4与y轴交于点(0，4).∴P(0，4).

　　(3)解法1：由于OP=4， 故将抛物线向下平移4个单位时，有OA1+OD1最短.

　　∴y+4=- x2-3x，即此时的解析式为y=- x2-3x-4.

　　解法2：设抛物线向下平移了m个单位，则A1(-8，-m)，D1(-4，6-m)，∴D′1(4，6-m).

学习啦在线学习网 　　令直线A1D′1为y=k′x+b′.则-8k′+b′=-m,4k′+b′=6-m.∴k′= ,b′=4-m.

　　∵点O为使OA1+OD1最短的点，∴b′=4-m=0.∴m=4，即将抛物线向下平移了4个单位.

　　∴y+4=- x2-3x，即此时的解析式为y=- x2-3x-4.

　　23.证明：(1)∵点D关于直线AE的对称点为F，∴∠EAF=∠DAE，AD=AF，

　　又∵∠BAC=2∠DAE，∴∠BAC=∠DAF，∵AB=AC，∴ = ，∴△ADF∽△ABC ;

　　(2)∵点D关于直线AE的对称点为F，∴EF=DE，AF=AD，

学习啦在线学习网 　　∵α=45°，∴∠BAD=90°﹣∠CAD，

学习啦在线学习网 　　∠CAF=∠DAE+∠EAF﹣∠CAD=45°+45°﹣∠CAD=90°﹣∠CAD，∴∠BAD=∠CAF，

　　在△ABD和△ACF中， ，∴△ABD≌△ACF(SAS)，

学习啦在线学习网 　　∴CF=BD，∠ACF=∠B，

　　∵AB=AC，∠BAC=2α，α=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠ACB=45°，

　　∴∠ECF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°，

学习啦在线学习网 　　在Rt△CEF中，由勾股定理得，EF2=CF2+CE2，所以，DE2=BD2+CE2;

学习啦在线学习网 　　(3)DE2=BD2+CE2还能成立.

　　理由如下：作点D关于AE的对称点F，连接EF、CF，

　　由轴对称的性质得，EF=DE，AF=AD，

学习啦在线学习网 　　∵α=45°，∴∠BAD=90°﹣∠CAD，

学习啦在线学习网 　　∠CAF=∠DAE+∠EAF﹣∠CAD=45°+45°﹣∠CAD=90°﹣∠CAD，∴∠BAD=∠CAF，

　　在△ABD和△ACF中， ，∴△ABD≌△ACF (SAS)，

　　∴CF=BD，∠ACF=∠B，

　　∵AB=AC，∠BAC=2α，α=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠ACB=45°，

　　∴∠ECF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°，

　　在Rt△CEF中，由勾股定理得，EF2=CF2+CE2，所以，DE2=BD2+CE2.

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