2017淮安中考数学练习试题及答案(2)

　　2017淮安中考数学练习真题答案

　　1.C

　　2.C

　　3.C

　　4.C

　　5.C

　　6.A

　　7.B

　　8.B

学习啦在线学习网 　　9.答案为± ：

　　10.答案为：(x﹣2)2.

学习啦在线学习网 　　11.答案为：x≤3.

　　12.答案为：150°

　　13.答案为：0.8.

　　14.略

学习啦在线学习网 　　15.答案为：70千米/时.

　　16.答案为：6;

学习啦在线学习网 　　17.解：原式=2﹣1+2﹣ +2× =3﹣ + =3.

学习啦在线学习网 　　18.答案为：(Ⅰ)x<2;(Ⅱ)x≥﹣1;(Ⅳ)﹣1≤x<2.

　　19.略

　　20.解：该游戏不公平，理由为：

　　列表如下：

　　3 4 5

　　3 (3，3) (4，3) (5，3)

学习啦在线学习网 　　4 (3，4) (4，4) (5，4)

学习啦在线学习网 　　5 (3，5) (4，5) (5，5)

学习啦在线学习网 　　两人各抽取一张牌，总共有9种情况，分别为：(3，3);(3，4);(3，5);(4，3);(4，4);(4，5);(5，3)，(5，4)，(5，5)，

　　其中数字相同的有3种情况，分别为(3，3);(4，4);(5，5)，

　　∴P(小王赢)= = ，P(小李赢)= = ，

　　∵P(小王赢)

学习啦在线学习网 　　21.解：(1)设售价定为x元时，每天的利润为140元，

学习啦在线学习网 　　根据题意得：(x﹣5)[32﹣0.5×8(x﹣9)]=140，解得：x1=12，x2=10，

　　答：售价定为12元或10元时，每天的利润为140元;

学习啦在线学习网 　　(2)根据题意得;y=(x﹣5)[32﹣0.5×8(x﹣9)]，即y=﹣4x2+88x﹣340;

　　y=﹣4(x﹣11)2+144，故当x=11时，y最大=144元，

　　答：售价为11元时，利润最大，最大利润是144元.

学习啦在线学习网 　　22.【解答】解：过点D作l1的垂线，垂足为F，

　　∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，

学习啦在线学习网 　　∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，

学习啦在线学习网 　　∴△ADE为等腰三角形，

　　∴DE=AE=20，

　　在Rt△DEF中，EF=DE•cos60°=20× =10，

　　∵DF⊥AF，

　　∴∠DFB=90°，

学习啦在线学习网 　　∴AC∥DF，

学习啦在线学习网 　　由已知l1∥l2，

　　∴CD∥AF，

学习啦在线学习网 　　∴四边形ACDF为矩形，CD=AF=AE+EF=30，

　　答：C、D两点间的距离为30m.

学习啦在线学习网 　　23.解：(1)AF为圆O的切线，理由为：连接OC，∵PC为圆O切线，∴CP⊥OC，∴∠OCP=90°，

学习啦在线学习网 　　∵OF∥BC，∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB，∵OC=OB，∴∠OCB=∠B，∴∠AOF=∠COF，

　　∵在△AOF和△COF中， ，∴△AOF≌△COF(SAS)，

学习啦在线学习网 　　∴∠OAF=∠OCF=90°，则AF为圆O的切线;

学习啦在线学习网 　　(2)∵△AOF≌△COF，∴∠AOF=∠COF，

　　∵OA=OC，∴E为AC中点，即AE=CE= AC，OE⊥AC，

　　∵OA⊥AF，∴在Rt△AOF中，OA=4，AF=3，根据勾股定理得：OF=5，

　　∵S△AOF= •OA•AF= •OF•AE，∴AE= ，则AC=2AE= .

学习啦在线学习网 　　24.解：(1)设第一批购进书包的单价是x元.

　　则： ×3= .解得：x=80.经检验：x=80是原方程的根.

学习啦在线学习网 　　答：第一批购进书包的单价是80元.

学习啦在线学习网 　　(2) ×(120﹣80)+ ×(120﹣84)=3700(元).

学习啦在线学习网 　　答：商店共盈利3700元.

　　25.解：(1)如图1，

　　作BE⊥x轴，∴△AOB是等腰直角三角形，∴BE=OE= AB=1，

　　∴A(﹣1，1)，B(1，1)，∴A，B两点的横坐标的乘积为﹣1×1=﹣1，

学习啦在线学习网 　　∵抛物线y=ax2(a>0)过A，B，∴a=1，∴抛物线y=x2，

学习啦在线学习网 　　(2)如图2，作BN⊥x轴，作AM⊥x轴，∴∠AOB=AMO=∠BNO=90°，

　　∴∠MAO=∠BON，∴△AMO∽△ONB，∴ ，∴AM×BN=OM×ON，

　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线上，∴AM=y1=x12，BN=y2=x22，OM=﹣x1，ON=x2，2-1-c-n-j-y

学习啦在线学习网 　　∴x12×x22=﹣x1×x2，∴x1×x2=﹣1，∴A，B两点横坐标的乘积是一个定值;

学习啦在线学习网 　　(3)由(2)得，A，B两点横坐标的乘积是一个定值为﹣1，

　　∵点B的横坐标为 ，∴点A的横坐标为﹣2，

学习啦在线学习网 　　∵A，B在抛物线上，∴A(﹣2，4)，B( ， )，

　　∴直线AB解析式为y=﹣ x+1，∴P( ，0)，D(0，1)

学习啦在线学习网 　　设Q(n，0)，∴DP2= ，PQ2=(n﹣ )2，DQ2=n2+1

　　∵△QDP为等腰三角形，∴①DP=PQ，∴DP2=PQ2，∴ =(n﹣ )2，

学习啦在线学习网 　　∴n= ，∴Q1( ，0)，Q2( ，0)

　　②DP=DQ，∴DP2=DQ2，∴ =n2+1，∴n= (舍)或n=﹣ ，Q3(﹣ ，0)

　　③PQ=DQ，∴PQ2=DQ2，∴(n﹣ )2=n2+1∴n=﹣ ，∴Q4(﹣ ，0)，

学习啦在线学习网 　　∴存在点Q坐标为Q1( ，0)，Q2( ，0)，Q3(﹣ ，0)，Q4(﹣ ，0)，

　　26.解：(1)∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ABD=∠ADB=45°，

　　∵AE⊥BD，∴∠ABE=∠BAE=45°，

学习啦在线学习网 　　(2)①依题意补全图形，如图1所示，

学习啦在线学习网 　　②BM、DN和MN之间的数量关系是BM2+MD2=MN2，

　　将△AND绕点D顺时针旋转90°，得到△AFB，

　　∴∠ADB=∠FBA，∠BAF=∠DAN，DN=BF，AF=AN，

　　∵在正方形ABCD中，AE⊥BD，∴∠ADB=∠ABD=45°，

学习啦在线学习网 　　∴∠FBM=∠FBA+∠ABD=∠ADB+∠ABD=90°，

学习啦在线学习网 　　在Rt△BFM中，根据勾股定理得，FB2+BM2=FM2，

学习啦在线学习网 　　∵旋转△ANE得到AB1E1，∴∠E1AB1=45°，∴∠BAB1+∠DAN=90°﹣45°=45°，

　　∵∠BAF=DAN，∴∠BAB1+∠BAF=45°，∴∠FAM=45°，∴∠FAM=∠E1AB1，

　　∵AM=AM，AF=AN，∴△AFM≌△ANM，∴FM=MN，∵FB2+BM2=FM2，∴DN2+BM2=MN2，

　　(3)如图2，

　　将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，∴DF=GB，

　　∵正方形ABCD的周长为4AB，△CEF周长为EF+EC+CF，

学习啦在线学习网 　　∵△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，∴4AB=2(EF+EC+CF)，∴2AB=EF+EC+CF

　　∵EC=AB﹣BE，CF=AB﹣DF，∴2AB=EF+AB﹣BE+AB﹣DF，∴EF=DF+BE，

学习啦在线学习网 　　∵DF=GB，∴EF=GB+BE=GE，由旋转得到AD=AG=AB，

学习啦在线学习网 　　∵AM=AM，∴△AEG≌△AEF，∠EAG=∠EAF=45°，

　　和(2)的②一样，得到DN2+BM2=MN2.

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