2017锦州中考数学模拟真题及答案

学习啦在线学习网 　　学生需要多掌握中考数学模拟试题并多去练习，只要认真练习就能提高自己的成绩，以下是小编精心整理的2017锦州中考数学模拟试题及答案，希望能帮到大家!

　　2017锦州中考数学模拟试题

　　一、选择题

　　1.有理数中，比-3大2的数是 ( )

　　A. -5 B.5 C.1 D.-1

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　　A.点M B.点N C.点P D.点Q

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　　4.老师出示4张世界文化名胜的图片及把其中一个名胜的特征部分看成几何体后画出的三视图，这个三视图如图，则这个名胜是 ( )

　　A.埃及金字塔 B.日本富士山 C.法国埃菲尔铁塔 D. 中国长城烽火台

　　5.建科中学九(2)班5名同学在某一周零花钱分别为：30.25,25,40,35元，对于这组数据，以下说法中错误的是 ( )

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　　A. B. C. D.

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　　A.5 B. C. D.

　　8.将一元二次方程 左边配方成完全平方式之后，右边的常数应该是( )

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　　A. ≤m B.n≤ C. n≤ D.n≤

　　10.如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AB=BC= ,则图中阴影部分的面积是 ( )

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　　11.观察下列一组图形，其中图形1中共有2颗星，图形2中共有6颗星，图形3中共有11颗星，图形4中共有17颗星，…，按此规律，图形8中星星的颗数是 ( )

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　　12.若二次函数 的对称轴是x=3，则关于x的方程 的解为( )

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　　13.如图，小明为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化.下列判断错误的是 ( )

　　A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B.BD的长度增大

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　　14.如图，在半径为6的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足为E.则tan∠OEA的值是 ( )

　　A. B. C. D.

　　15.一张矩形纸片ABCD，AD=5cm，AB=3cm，将纸片沿ED折叠，A点刚好落在BC边上的A'处，如图，这时AE的长应该是 ( )

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　　16.当k取不同的值时，y关于x的函数 (k≠0)的图象为总是经过点(0,1)的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点(0,1)的“直线束”.那么，下面经过点(-1,1)的直线束的函数式是 ( )

　　A.y=kx-1(k≠0) B.y=kx+k+1(k≠0) C.y=kx-k+1(k≠0) D.y=kx+k-1(k≠0)

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　　A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8，-4) D.(-2,1)或(2，-1)

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　　A.10 B.1 4 C.10或14 D.8或10

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　　A.t≥-1 B.-1≤ t<3 C.-1≤t<8 D.3

　　20.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为 ( )

　　A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

　　21.根据图①的程序，得到了y与x的函数图象，如图②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥X轴交图象与点P，Q，连接OP，OQ，则下列结论：①x<0时， ;②△OPQ的面积为定值;③x>0时，y随x的增大而增大;④MQ=2PM;⑤∠POQ可以等于90º.其中正确的有( )

　　A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

　　22.已知二次函数 ( ≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：① abc>0;

　　②b>a+c;③9a+3b+c>0; ④ ; ⑤ ≥ ,其中正确的有( )

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　　23.抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表:

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　　① =6;②函数y=ax²+bx+c的最小值为-6;③抛物线的对称轴是x= ;④方程 有两个正整数解.

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　二、填空题

　　1.不等式组 的解集是__ _.

　　2.计算 =___.

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　　4.如图，矩形AOCB边OC在 轴上点B的坐标为(3,1)，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点B折至点B'处，折痕为EF，则点B'的坐标为_____.

　　5.如图，将矩形纸片ABCD裁剪出扇形ABE和⊙O,其中⊙O与 都相切。若扇形ABW与⊙O恰好制作成一个圆锥，已知AB=8cm,则AD的长为_______.

　　6.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足 ，则△ABC的形状是 __ .

　　7.如图，已知⊙P与 轴交于A和B(9,0)两点，与y轴的正半轴相切与点C(0,3)，作⊙P的直径BD，过点D作直线DE⊥BD，交 轴于E点，若点P在双曲线 上，则直线DE的解析式为_________.

　　8.如图，在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 相交于A,B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴与点P，连接BP，BC.若△PBC的面积是20，则点C的坐标为_______.

　　9.如图，∠AOB=30º，点M,N分别在边OA，OB上，OM= ,ON= ，点P，Q分别在边OB，OA上运动，连接MP，PQ，QN，则MP+PQ+QN的最小值为___

　　_____.

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　　11.如图，正方形ABCD中，AB=2，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=1，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM=_______.

　　三、解答题

　　1.计算：(π﹣4)0+|3﹣tan60°|﹣( )﹣2+ .

　　2.先化简，再求值： ，其中a=2，b= -1.

　　3.先化简，再求值： ，其中 .

　　4.如图.六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求:(1)仅用无刻度直尺;(2)保留必要的画图痕迹.

　　(1)在图(1)中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边;

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　　(1)请你在图1中画一个格点图形，且该图形是边长为 的菱形;

　　(2)请你在图2中用网格线段将其切割成若干个三角形和正方形，拼接成一个与其面积相等的正方形，并在图3中画出该格点正方形.

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　　(1)求每行驶1千米纯用电的费用;

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　　8.某地2015年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.

　　(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?

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　　(1)求k的值;

　　(2)求平移后的直线的函数解析式.

　　10.已知反比例函数y= 的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b(b>0)，直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D.

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　　(2)在(1)的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当 且△OFE的面积等于 时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式 >kx+b的解集.

　　11.如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2 ，反比例函数y= (x>0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D.

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学习啦在线学习网 　　12.中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图.

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学习啦在线学习网 　　条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有　　人;

　　(2)若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有　　人.

　　(3)甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率.

　　13.某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A.篮球、B.乒乓球、C.跳绳、D.踢毽子.为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图(1)，图(2))，请回答下列问题：

　　(1)这次被调查的学生共有_______人;

　　(2)请你将条形统计图补充完整;

　　(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).

　　14.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

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　　平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差

　　甲 a 7 7 1.2

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　　(1)写出表格中a，b，c的值;

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　　15.太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长.(结果精确到0.1米)

　　(参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95.tan18°≈0.32，sin36°≈0.59.cos36°≈0.81，tan36°≈0.73)

　　16.保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm，图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗?请说明理由.(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)

　　17.如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里.

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　　(2)若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离.(注：结果保留根号)

　　18.如图，在 中，D为AC上一点，且CD=CB,以BC为直径作☉O,交BD于点E，连接CE,过D作DF AB于点F, .

　　求证：(1)AB是☉O的切线;

　　(2)若 ,求☉O的直径BC的长.

　　19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH.

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　　20.如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点(点C不在 上，且不与点B，D重合)，∠ACB=∠ABD=45°

　　(1)求证：BD是该外接圆的直径;

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　　21.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α.

　　(1)如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC;

　　(2)如图2，在(1)的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2;

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　　22.如图1，在矩形ABCD中，BC>AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G.

　　(1)求证：①△DOK≌△BOG;②AB+AK=BG;

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　　①求KD的长度;

学习啦在线学习网 　　②如图2，点P是线段KD上的动点(不与点D、K重合)，PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当S△PMN= 时，求m的值.

　　23.已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°.

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　　(2)如图2，当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合)，求证：BE=CF;

　　(3)如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离.

　　24.如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为(2，6)，点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(2，2)，点F(m，6)是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E.

　　(1)求抛物线的表达式;

学习啦在线学习网 　　(2)设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围;

　　(3)如图2，过点F作FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值.

　　25.如图所示，在平面直角坐标系中，过点A(﹣ ，0)的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根

　　(1)求线段BC的长度;

　　(2)试问：直线AC与直线AB是否垂直?请说明理由;

　　(3)若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标;

　　(4)在(3)的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，请直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由.

　　26.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 过A，B，C三点，点A的坐标是 ，点C的坐标是 ，动点P在抛物线上.

　　(1)b =_________，c =_________，点B的坐标为_____________;(直接填写结果)

学习啦在线学习网 　　(2)是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在，求出所有符合条件

　　的点P的坐标;若不存在，说明理由;

　　(3)过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线.垂足为F，连

学习啦在线学习网 　　接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标.

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