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2017年呼和浩特市数学中考模拟试卷

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学习啦在线学习网   考生多做数学中考模拟试题可以提升数学成绩,学生在准备考试的过程中掌握数学中考模拟试题自然能考得好,以下是小编精心整理的2017年呼和浩特市数学中考模拟试题,希望能帮到大家!

  2017年呼和浩特市数学中考模拟试题

  一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项A、B、C、D中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项填在答题卡相应位置)

  1.9的算术平方根是(  )

学习啦在线学习网   A.±3 B.3 C. D.

  2.2016年,巴彦淖尔市计划投资42亿元,完成300个嘎查村的建设任务.农村牧区“十个全覆盖”推进正酣.将42亿用科学记数法应表示为(  )

  A.0.042×107 B.0.42×108 C.4.2×109 D.42×1010

学习啦在线学习网   3.下列计算正确的是(  )

  A.a3+a2=2a5 B.(﹣2a3)2=4a6 C.(a+b)2=a2+b2 D.a6÷a2=a3

  4.不等式组 的整数解的和是(  )

  A.﹣1 B.1 C.0 D.1

  5.,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为(  )

学习啦在线学习网   A.35° B.40° C.50° D.65°

学习啦在线学习网   6.一个几何体的三视图所示,该几何体的侧面积为(  )

学习啦在线学习网   A.2πcm2 B.4πcm2 C.8πcm2 D.16πcm2

  7.已知一组数据:1,2,6,3,3,下列说法错误的是(  )

  A.众数是3 B.中位数是6 C.平均数是3 D.方差是2.8

学习啦在线学习网   8.,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+ .其中正确的个数为(  )

  A.1 B.2 C.3 D.4

学习啦在线学习网   9.,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=(  )

学习啦在线学习网   A.2:5:25 B.4:9:25 C.2:3:5 D.4:10:25

  10.,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是(  )

  A. B. C. D.

学习啦在线学习网   二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)

  11.分解因式:﹣3x3y+12x2y﹣12xy=   .

学习啦在线学习网   12.要使式子 有意义,则a的取值范围为   .

  13.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球,如果其中有3个白球,且摸出白球的概率是 ,那么袋子中共有球   个.

学习啦在线学习网   14.,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°.则建筑物CD的高度为   m(结果不作近似计算).

  15.抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是   ,当x=    时,y随x的增大而减小.

  16.,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC,BC相切于点E,F,与AB分别交于点G,H,且EH的延长线和CB的延长线交于点D,则CD的长为   .

  三、解答题(共86分,解答应写成文字说明、证明过程、演算步骤)

学习啦在线学习网   17.(1)计算:2sin60°﹣( )﹣1+( ﹣1)0

  (2)先化简,再求值:(1﹣ )÷ ,其中a=2+ .

学习啦在线学习网   18.某校为了更好地开展球类运动,体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个,并且篮球的单价比足球的单价多20元,请解答下列问题:

学习啦在线学习网   (1)求出足球和篮球的单价;

  (2)若学校欲用不超过3240元,且不少于3200元再次购进两种球50个,求出有哪几种购买方案?

学习啦在线学习网   (3)在(2)的条件下,若已知足球的进价为50元,篮球的进价为65元,则在第二次购买方案中,哪种方案商家获利最多?

  19.某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了两张不完整的人数统计图:

  (1)本次被调查的学生有   名;

学习啦在线学习网   (2)补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数;

学习啦在线学习网   (3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?

  20.有A、B两个大小均匀的转盘,其中A转盘被分成3等份,B转盘被分成4等份,并在每一份内标上数字.小明和小红同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k,将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b.

  (1)请用列表或画树状图的方法写出所有的可能;

学习啦在线学习网   (2)求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率.

  21.,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.

  (1)证明:四边形ACDE是平行四边形;

  (2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.

  22.,已知A(﹣4, ),B(﹣1,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数 (m≠0,m<0)图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D.

  (1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?

学习啦在线学习网   (2)求一次函数解析式及m的值;

  (3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标.

  23.,⊙O是Rt△ABC的外接圆,AC是⊙O的直径,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC,交DC的延长线于点E.

  (1)求证:△ABC∽△DEB;

  (2)求证:BE是⊙O的切线;

学习啦在线学习网   (3)求DE的长.

学习啦在线学习网   24.已知,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴交于点C(0,4)与x轴交于点A、B,点B(4,0),抛物线的对称轴为x=1.直线AD交抛物线于点D(2,m).

学习啦在线学习网   (1)求二次函数的解析式并写出D点坐标;

  (2)点E是BD的中点,点Q是线段AB上一动点,当△QBE和△ABD相似时,求点Q的坐标;

  (3)抛物线与y轴交于点C,直线AD与y轴交于点F,点M为抛物线对称轴上的动点,点N在x轴上,当四边形CMNF周长取最小值时,求出满足条件的点M和点N的坐标.

  2017年呼和浩特市数学中考模拟试题答案

学习啦在线学习网   一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项A、B、C、D中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项填在答题卡相应位置)

  1.9的算术平方根是(  )

学习啦在线学习网   A.±3 B.3 C. D.

  【考点】22:算术平方根.

  【分析】根据开方运算,可得算术平方根.

学习啦在线学习网   【解答】解:9的算术平方根是3,

  故选:B.

学习啦在线学习网   2.2016年,巴彦淖尔市计划投资42亿元,完成300个嘎查村的建设任务.农村牧区“十个全覆盖”推进正酣.将42亿用科学记数法应表示为(  )

  A.0.042×107 B.0.42×108 C.4.2×109 D.42×1010

学习啦在线学习网   【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.

学习啦在线学习网   【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

  【解答】解:42亿=42 0000 0000=4.2×109,

  故选:C.

  3.下列计算正确的是(  )

学习啦在线学习网   A.a3+a2=2a5 B.(﹣2a3)2=4a6 C.(a+b)2=a2+b2 D.a6÷a2=a3

  【考点】48:同底数幂的除法;47:幂的乘方与积的乘方;4C:完全平方公式.

  【分析】根据合并同类项法则;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;完全平方公式,同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解.

学习啦在线学习网   【解答】解:A、a3和a2不是同类项不能合并,故本选项错误;

学习啦在线学习网   B、(﹣2a3)2=4a6,正确;

学习啦在线学习网   C、应为(a+b)2=a2+b2+2ab,故本选项错误;

  D、应为a6÷a2=a4,故本选项错误.

  故选B.

  4.不等式组 的整数解的和是(  )

  A.﹣1 B.1 C.0 D.1

  【考点】CC:一元一次不等式组的整数解.

  【分析】先解出不等式组的解集,从而可以得到不等式组的整数解,从而可以得到不等式组 的整数解的和.

  【解答】解:

  解得,﹣2

学习啦在线学习网   ∴ 的整数解是x=﹣1,x=0,x=1,

  ∵(﹣1)+0+1=0,

  故 的整数解得和是0,

  故选C.

  5.,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为(  )

  A.35° B.40° C.50° D.65°

学习啦在线学习网   【考点】R2:旋转的性质.

学习啦在线学习网   【分析】根据两直线平行,内错角相等可得∠ACC′=∠CAB,根据旋转的性质可得AC=AC′,然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′,再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答.

  【解答】解:∵CC′∥AB,

学习啦在线学习网   ∴∠ACC′=∠CAB=65°,

  ∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′,

  ∴AC=AC′,

  ∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°,

学习啦在线学习网   ∴∠CAC′=∠BAB′=50°.

  故选C.

  6.一个几何体的三视图所示,该几何体的侧面积为(  )

  A.2πcm2 B.4πcm2 C.8πcm2 D.16πcm2

学习啦在线学习网   【考点】U3:由三视图判断几何体;MP:圆锥的计算.

  【分析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是圆,可以判断这个几何体是圆锥,进而得出圆锥的高以及母线长和底面圆的半径,再利用圆锥侧面积公式求出即可.

学习啦在线学习网   【解答】解:依题意知母线l=4cm,底面半径r=2÷2=1,

  则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π×1×4=4πcm2.

  故选B.

学习啦在线学习网   7.已知一组数据:1,2,6,3,3,下列说法错误的是(  )

  A.众数是3 B.中位数是6 C.平均数是3 D.方差是2.8

学习啦在线学习网   【考点】W7:方差;W1:算术平均数;W4:中位数;W5:众数.

  【分析】分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差,再分别对每一项进行判断即可.

学习啦在线学习网   【解答】解:A、3出现了2次,出现的次数最多,则众数是3,故本选项正确;

  B、把这组数据从小到大排列为:1,2,3,3,6,最中间的数是3,则中位数是3,故本选项错误;

  C、这组数据的平均数是(1+2+6+3+3)÷5=3,故本选项正确;

  D、这组数据的方差是: [(1﹣3)2+(2﹣3)2+(6﹣3)2+(3﹣3)2+(3﹣3)2]= ,故本选项正确;

  故选B.

  8.,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+ .其中正确的个数为(  )

学习啦在线学习网   A.1 B.2 C.3 D.4

  【考点】LE:正方形的性质;KD:全等三角形的判定与性质;KK:等边三角形的性质.

  【分析】根据三角形的全等的知识可以判断①的正误;根据角角之间的数量关系,以及三角形内角和为180°判断②的正误;根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正误,利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断④的正误.

学习啦在线学习网   【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,

  ∴AB=AD,

  ∵△AEF是等边三角形,

学习啦在线学习网   ∴AE=AF,

  在Rt△ABE和Rt△ADF中,

  ,

学习啦在线学习网   ∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),

学习啦在线学习网   ∴BE=DF,

  ∵BC=DC,

  ∴BC﹣BE=CD﹣DF,

  ∴CE=CF,

学习啦在线学习网   ∴①说法正确;

  ∵CE=CF,

  ∴△ECF是等腰直角三角形,

学习啦在线学习网   ∴∠CEF=45°,

  ∵∠AEF=60°,

  ∴∠AEB=75°,

学习啦在线学习网   ∴②说法正确;

  ,连接AC,交EF于G点,

  ∴AC⊥EF,且AC平分EF,

  ∵∠CAF≠∠DAF,

学习啦在线学习网   ∴DF≠FG,

  ∴BE+DF≠EF,

学习啦在线学习网   ∴③说法错误;

  ∵EF=2,

  ∴CE=CF= ,

学习啦在线学习网   设正方形的边长为a,

  在Rt△ADF中,

  a2+(a﹣ )2=4,

  解得a= ,

  则a2=2+ ,

学习啦在线学习网   ∴S正方形ABCD=2+ ,

  ④说法正确,

学习啦在线学习网   ∴正确的有①②④.

  故选C.

  9.,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=(  )

  A.2:5:25 B.4:9:25 C.2:3:5 D.4:10:25

  【考点】S9:相似三角形的判定与性质;K3:三角形的面积;L5:平行四边形的性质.

  【分析】根据平行四边形的性质求出DC=AB,DC∥AB,求出DE:AB=2:5,根据相似三角形的判定推出△DEF∽△BAF,求出△DEF和△ABF的面积比,根据三角形的面积公式求出△DEF和△EBF的面积比,即可求出答案.

  【解答】解:根据图形知:△DEF的边DF和△BFE的边BF上的高相等,并设这个高为h,

  ∵四边形ABCD是平行四边形,

学习啦在线学习网   ∴DC=AB,DC∥AB,

  ∵DE:EC=2:3,

学习啦在线学习网   ∴DE:AB=2:5,

  ∵DC∥AB,

  ∴△DEF∽△BAF,

  ∴ = = , = = ,

  ∴ = = = =

  ∴S△DEF:S△EBF:S△ABF=4:10:25,

  故选D.

  10.,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是(  )

学习啦在线学习网   A. B. C. D.

学习啦在线学习网   【考点】E7:动点问题的函数图象.

  【分析】要找出准确反映s与x之间对应关系的图象,需分析在不同阶段中s随x变化的情况.

学习啦在线学习网   【解答】解:由题意知,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,则

  当0

  当2

  由以上分析可知,这个分段函数的图象开始直线一部分,最后为水平直线的一部分.

  故选C.

  二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)

  11.分解因式:﹣3x3y+12x2y﹣12xy= ﹣3xy(x﹣2)2 .

学习啦在线学习网   【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.

  【分析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.

  【解答】解:原式=﹣3xy(x2﹣4x+4)=﹣3xy(x﹣2)2,

学习啦在线学习网   故答案为:﹣3xy(x﹣2)2

  12.要使式子 有意义,则a的取值范围为 a≥﹣2且a≠0 .

  【考点】72:二次根式有意义的条件.

  【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.

学习啦在线学习网   【解答】解:根据题意得:a+2≥0且a≠0,

  解得:a≥﹣2且a≠0.

学习啦在线学习网   故答案为:a≥﹣2且a≠0.

  13.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球,如果其中有3个白球,且摸出白球的概率是 ,那么袋子中共有球 12 个.

  【考点】X4:概率公式.

  【分析】设袋中共有球x个,根据概率公式列出等式解答.

  【解答】解:设袋中共有球x个,

  ∵有3个白球,且摸出白球的概率是 ,

  ∴ = ,

  解得x=12(个).

学习啦在线学习网   故答案为:12.

学习啦在线学习网   14.,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°.则建筑物CD的高度为 12  m(结果不作近似计算).

  【考点】TA:解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题.

  【分析】首先过点D作DE⊥AB于点E,可得四边形BCDE是矩形,然后分别在Rt△ABC与Rt△ADE中,利用正切函数的知识,求得AB与AE的长,继而可求得答案.

  【解答】解:过点D作DE⊥AB于点E,

学习啦在线学习网   则四边形BCDE是矩形,

  根据题意得:∠ACB=β=60°,∠ADE=α=30°,BC=18m,

学习啦在线学习网   ∴DE=BC=18m,CD=BE,

学习啦在线学习网   在Rt△ABC中,AB=BC•tan∠ACB=18×tan60°=18 (m),

学习啦在线学习网   在Rt△ADE中,AE=DE•tan∠ADE=18×tan30°=6 (m),

  ∴DC=BE=AB﹣AE=18 ﹣6 =12 (m).

学习啦在线学习网   故答案为:12 .

  15.抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是 (1,2) ,当x= <1  时,y随x的增大而减小.

  【考点】H3:二次函数的性质.

学习啦在线学习网   【分析】由于二次函数的二次项系数a=1>0,由此可以确定抛物线开口方向,利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为(﹣ , ),对称轴是x=﹣ 可以确定对称轴,然后即可确定在对称轴的左侧y随x的增大而减小,由此得到x的取值范围.

  【解答】解:∵y=x2﹣2x+3,

  ∴二次函数的二次项系数a=1>0,

  ∴抛物线开口向上,

  ∵y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为(﹣ , ),对称轴是x=﹣ ,

  ∴此函数对称轴是x=1,顶点坐标是(1,2),

  ∴当x<1时,y随x的增大而减小.

  故答案为:(1,2),<1.

学习啦在线学习网   16.,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC,BC相切于点E,F,与AB分别交于点G,H,且EH的延长线和CB的延长线交于点D,则CD的长为  a .

  【考点】MC:切线的性质;MH:切割线定理;S7:相似三角形的性质.

  【分析】连接OE、OF,由切线的性质结合结合直角三角形可得到正方形OECF,并且可求出⊙O的半径为0.5a,则BF=a﹣0.5a=0.5a,再由切割线定理可得BF2=BH•BG,利用方程即可求出BH,然后又因OE∥DB,OE=OH,利用相似三角形的性质即可求出BH=BD,最终由CD=BC+BD,即可求出答案.

  【解答】解:,连接OE、OF,

学习啦在线学习网   ∵由切线的性质可得OE=OF=⊙O的半径,∠OEC=∠OFC=∠C=90°,

  ∴OECF是正方形,

学习啦在线学习网   ∵由△ABC的面积可知 ×AC×BC= ×AC×OE+ ×BC×OF,

  ∴OE=OF= a=EC=CF,BF=BC﹣CF=0.5a,GH=2OE=a,

学习啦在线学习网   ∵由切割线定理可得BF2=BH•BG,

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2017年呼和浩特市数学中考模拟试卷

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