2024届辽宁省五校高三上期末联考数学试题及答案
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2024届辽宁省五校高三上期末联考数学试题及答案
高三联考的作用
高中联考，也就是意味着你的高考在即，你必须要适应这种强大的压迫感，还有一点就是，因为是多所高校一起统考，其实也是间接的看一下，或者说间接的让学生们看清自己的实力，因为高考的时候面临的可是几十万的学生，只现在这么几所院校，你的排名就那么落后，该如何?
虽然联考只是几所相当的学校，一起出试题，进行统考，并不是真正意义上的高考，所以相对来说，成绩并不会影响什么，只能说，对于高三的学子们，多了一种考试的方式，所以并不是考试成绩并不是很重要，但大家都知道，高三主要就是地狱模式，为的就是高考的最终成绩，所以也是重要的。
高考和联考哪个难
学习啦在线学习网联考还是高考，哪个更难。事实上，联考试卷是学校教师要考学生的水平、它是通过调整学生的心理而制作的。因此，与高考试卷相比，难度受学校自身水平和备考政策的影响。此外，地区考试政策也会影响学校的准备工作。所有了这个问题的答案是不同的，因为学校和时间。
学习啦在线学习网更重要的是是，与高考相比，学校自己会调整每次模拟的难度。因此，在不知名的学校、学区、年度及联考次数，我们不能给出具体的答案，但是有很多方法可以分析它。但是是，大多数欠发达地区的学校一般没有高考那么难，因为他们拿不到教育部考试司的资源和能力来写试题。
高中数学知识点总结
一、圆及圆的相关量的定义
学习啦在线学习网1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫
做直径。
学习啦在线学习网3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
学习啦在线学习网7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
二、有关圆的字母表示方法
圆--⊙ 半径—r 弧--⌒ 直径—d
扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理(27个)
学习啦在线学习网1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：
学习啦在线学习网P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO
2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
学习啦在线学习网3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定
学习啦在线学习网理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
学习啦在线学习网5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
学习啦在线学习网6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。
8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。
9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距
离)：
AB与⊙O相离，PO>r;AB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO
学习啦在线学习网10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
学习啦在线学习网11.圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P)：
外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r
三、有关圆的计算公式
1.圆的周长C=2πr=πd
学习啦在线学习网2.圆的面积S=s=πr?
学习啦在线学习网3.扇形弧长l=nπr/180
学习啦在线学习网4.扇形面积S=nπr? /360=rl/2
学习啦在线学习网5.圆锥侧面积S=πrl
四、圆的方程
1.圆的标准方程
学习啦在线学习网在平面直角坐标系中，以点O(a,b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圆的一般方程
把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是
学习啦在线学习网x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
学习啦在线学习网和标准方程对比，其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相关知识：圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r.
学习啦在线学习网五、圆与直线的位置关系判断
学习啦在线学习网平面内，直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是
讨论如下2种情况：
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0.
学习啦在线学习网利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：
学习啦在线学习网如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点，即圆与直线相交
学习啦在线学习网如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点，即圆与直线相切
如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点，即圆与直线相离
(2)如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y轴(或垂直于x轴)
学习啦在线学习网将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
学习啦在线学习网令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1
学习啦在线学习网当x=-C/Ax2时，直线与圆相离
当x1
当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时，直线与圆相切
圆的定理：
1.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1.①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
学习啦在线学习网③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
学习啦在线学习网推论2.圆的两条平行弦所夹的弧相等
3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
学习啦在线学习网4.圆是定点的距离等于定长的点的集合
学习啦在线学习网5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7.同圆或等圆的半径相等
学习啦在线学习网8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
学习啦在线学习网9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等
学习啦在线学习网10.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
11.定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角
学习啦在线学习网12.①直线L和⊙O相交 d
②直线L和⊙O相切 d=r
学习啦在线学习网③直线L和⊙O相离 d>r
13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
学习啦在线学习网18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角
19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20.①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-rr)
④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)
21.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
22.定理 把圆分成n(n≥3)：
(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
学习啦在线学习网24.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
学习啦在线学习网25.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
学习啦在线学习网26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
27.正三角形面积√3a/4 a表示边长
28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
学习啦在线学习网29.弧长计算公式：L=n兀R/180
30.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
学习啦在线学习网32.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
33.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
34.推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径
35.弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2__l__r