高三数学知识点归纳

学习啦在线学习网我们学生时期好比是人生的春天，只有从现在起热爱学习、勤奋读书，养成良好行为习惯，打好各方面素质基础，下面是小编为大家整理的高三数学知识点归纳，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。

高三数学知识点归纳精选篇1

1.不等式的定义

学习啦在线学习网在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

学习啦在线学习网两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

学习啦在线学习网有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

另外，若b>0，则有>1?;=1?;<1?.

学习啦在线学习网概括为：作差法，作商法，中间量法等.

3.不等式的性质

学习啦在线学习网(1)对称性：a>b?;

学习啦在线学习网(2)传递性：a>b，b>c?;

(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

学习啦在线学习网(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);

(6)可开方：a>b>0?(n∈N，n≥2).

复习指导

学习啦在线学习网1.“一个技巧”作差法变形的`技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

3.“两条常用性质”

(1)倒数性质：①a>b，ab>0?<;②a<0

学习啦在线学习网③a>b>0,0;④0

(2)若a>b>0，m>0，则

学习啦在线学习网①真分数的性质：<;>(b-m>0);

高三数学知识点归纳精选篇2

第一部分集合

（1）含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1；非空真子集的数为2^n—2；

（2）注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。

第二部分函数与导数

1、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。

2、函数值域的求法：①分析法；②配方法；③判别式法；④利用函数单调性；⑤换元法；⑥利用均值不等式；⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（、、等）；⑨导数法

学习啦在线学习网3、复合函数的有关问题

（1）复合函数定义域求法：

①若f（x）的.定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出

学习啦在线学习网②若f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域。

学习啦在线学习网（2）复合函数单调性的判定：

学习啦在线学习网①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；

学习啦在线学习网②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；

学习啦在线学习网③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

学习啦在线学习网注意：外函数的定义域是内函数的值域。

4、分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

5、函数的奇偶性

学习啦在线学习网⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；

⑵是奇函数；

⑶是偶函数；

学习啦在线学习网⑷奇函数在原点有定义，则；

学习啦在线学习网⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；

（6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性；

1、对于函数f（x），如果对于定义域内任意一个x，都有f（—x）=—f（x），那么f（x）为奇函数；

2、对于函数f（x），如果对于定义域内任意一个x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）为偶函数；

3、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），则y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称；

4、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x都有f（a+x）=f（a—x），则它的图象关于x=a成轴对称。

学习啦在线学习网5、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

学习啦在线学习网6、由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则—x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。

高三数学知识点归纳精选篇3

三角函数。

注意归一公式、诱导公式的正确性。

数列题。

1、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；

2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

学习啦在线学习网3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单

立体几何题。

学习啦在线学习网1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；

学习啦在线学习网2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系；

3、注意向量所成的角的.余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系。

概率问题。

学习啦在线学习网1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式；

学习啦在线学习网3、记准均值、方差、标准差公式；

4、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；

学习啦在线学习网5、注意计数时利用列举、树图等基本方法；

6、注意放回抽样，不放回抽样；

正弦、余弦典型例题。

1、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为

学习啦在线学习网2、已知α为锐角，且，则α的度数是（）A、30°B、45°C、60°D、90°

3、在△ABC中，若，∠A，∠B为锐角，则∠C的度数是（）A、75°B、90°C、105°D、120°

4、若∠A为锐角，且，则A=（）A、15°B、30°C、45°D、60°

5、在△ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足为D，且AD=，E是AC中点，EF⊥BC，垂足为F，求sin∠EBF的值。

正弦、余弦解题诀窍。

学习啦在线学习网1、已知两角及一边，或两边及一边的对角（对三角形是否存在要讨论）用正弦定理。

学习啦在线学习网2、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理

学习啦在线学习网3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用，只需要知道角的余弦值为正，为负，还是为零，就可以确定是钝角。直角还是锐角。

高三数学知识点归纳精选篇4

等式的性质：

学习啦在线学习网①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有：

(1)a>bb

(2)a>b,b>ca>c(传递性)

(3)a>ba+c>b+c(c∈R)

(4)c>0时，a>bac>bc

学习啦在线学习网c<0时，a>bac

运算性质有：

学习啦在线学习网(1)a>b,c>da+c>b+d。

(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。

(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。

学习啦在线学习网(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。

学习啦在线学习网应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。

学习啦在线学习网②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：

(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。

学习啦在线学习网(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。

(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

高中数学集合复习知识点

任一A，B，记做AB

AB，BA ，A=B

AB={|A|，且|B|}

AB={|A|，或|B|}

Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

(1)命题

原命题若p则q

逆命题若q则p

否命题若p则q

逆否命题若q，则p

(2)AB,A是B成立的充分条件

BA,A是B成立的`必要条件

学习啦在线学习网AB,A是B成立的充要条件

学习啦在线学习网1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性

2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

(3)集合的运算

①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

(4)集合的性质

学习啦在线学习网n元集合的字集数：2n

真子集数：2n-1;

学习啦在线学习网非空真子集数：2n-2

学习啦在线学习网高中数学集合知识点归纳

1、集合的概念

集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

学习啦在线学习网集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

学习啦在线学习网2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：

学习啦在线学习网元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a?A。

3、集合中元素的特性

(1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一具体对象，则_或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。

学习啦在线学习网(2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。

学习啦在线学习网(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。

4、集合的分类

集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：

有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3_+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。

无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。

学习啦在线学习网特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{|R|+1=0}。

5、特定的集合的表示

为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。

学习啦在线学习网(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。

学习啦在线学习网(2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_或N+。

(3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。

学习啦在线学习网(4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。

学习啦在线学习网(5)全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。

高三数学知识点归纳精选篇5

1、圆柱体：

学习啦在线学习网表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）

2、圆锥体：

学习啦在线学习网表面积：πR2+πR[（h2+R2）的平方根]体积：πR2h/3（r为圆锥体低圆半径，h为其高，

3、正方体

a—边长，S=6a2，V=a3

4、长方体

a—长，b—宽，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc

5、棱柱

S—底面积h—高V=Sh

6、棱锥

学习啦在线学习网S—底面积h—高V=Sh/3

7、棱台

S1和S2—上、下底面积h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3

8、拟柱体

学习啦在线学习网S1—上底面积，S2—下底面积，S0—中截面积

学习啦在线学习网h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6

9、圆柱

学习啦在线学习网r—底半径，h—高，C—底面周长

S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积C=2πr

学习啦在线学习网S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

10、空心圆柱

学习啦在线学习网R—外圆半径，r—内圆半径h—高V=πh（R^2—r^2）

11、直圆锥

r—底半径h—高V=πr^2h/3

12、圆台

学习啦在线学习网r—上底半径，R—下底半径，h—高V=πh（R2+Rr+r2）/3

13、球

r—半径d—直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

学习啦在线学习网h—球缺高，r—球半径，a—球缺底半径V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3

15、球台

r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6

16、圆环体

学习啦在线学习网R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径

学习啦在线学习网V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶状体

D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高

学习啦在线学习网V=πh（2D2+d2）/12，（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）

V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母线是抛物线形）