八年级数学上册第2课时角平分线的判定精选练习题
八年级数学学习啦在线学习网上册的关于角平分线的判定课程即将结束，同学们要准备哪些精选的练习题来练习呢?下面是学习啦小编为大家带来的关于八年级数学上册第2课时角平分线的判定精选的练习题，希望会给大家带来帮助。
八年级数学上册第2课时角平分线的判定精选练习题目
一、选择题
1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )
A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点
学习啦在线学习网 C. 三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点
2.AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1与∠2的大小是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠1>∠2 C. ∠1<∠2 D. 无法确定
3. 在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是( )
A. AE=BE B. DB=DE C. AE=BD D. ∠BCE=∠ACE
4. △ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等;
∠A=40°，则∠BOC=( )
A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
5.,△ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是( )
①PA=PC ②BP平分∠ABC ③P到AB，BC的距离相等 ④BP平分∠APC.
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
6.直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )
A、1处 B、2处 C、3处 D、4处
7.在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，M为AD上任意一点，则下列结论错误的是( )
学习啦在线学习网 (A)DE=DF. (B)ME=MF. (C)AE=AF. (D)BD=DC.
学习啦在线学习网 8. △ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，有下列四个结论：
学习啦在线学习网 ①DA平分∠EDF; ②AE=AF; ③AD上的点到B、C两点的距离相等;
学习啦在线学习网 ④到AE，AF距离相等的点到DE、DF的距离也相等.
其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
学习啦在线学习网 9. 在角的内部到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的
10.∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=
学习啦在线学习网 11.AB∥CD，点P到AB、BC、CD距离都相等，则∠P=
12.已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°
学习啦在线学习网 ∠OPC=30°，则∠PCA= °.
学习啦在线学习网 13.△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为
14.△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，
∠EBC= °
15.在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，
∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为
学习啦在线学习网 16.点M在∠ABC内，ME⊥AB于E点，MF⊥BC于F点，且ME=MF，∠ABC=70°，则∠BME= 三、解答题
17. 表示两条相交的公路，现要在 的内部建一个物流中心.设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处 点的距离为1 000米.
(1)若要以 的比例尺画设计，求物流中心到公路交叉处 点的
上距离;
(2)在中画出物流中心的位置 .
学习啦在线学习网 18. P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF.求证：
学习啦在线学习网 (1)PE=PF;
(2)点P在∠BAC的角平分线上.
19. PB，PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P.
求证：P在∠A的平分线上(如).
学习啦在线学习网 20.已知： ， 是 的中点， 平分 .
(1)若连接 ，则 是否平分 ?请你证明你的结论.
(2)线段 与 有怎样的位置关系?请说明理由.
学习啦在线学习网 21.(1)班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角(如所示).设计了如下方案：
学习啦在线学习网 (Ⅰ)∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
学习啦在线学习网 (Ⅱ)∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
学习啦在线学习网 (1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行，请证明;若不可行，请说明理由;
学习啦在线学习网 (2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行?请说明理由.
八年级数学上册第2课时角平分线的判定精选练习题答案
一、选择题
1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.D 8.D
二、填空题
9.平分线 10. 35 11. 90 12. 55 13. 4 14. 27 15. 3 16. 55
三、解答题
17.解:(1)1 000米=100 000厘米，
100 000÷50 000=2(厘米);
(2)
18. 证明：(1)连接AP并延长，
∵PE⊥AB，PF⊥AC
∴∠AEP=∠AFP=90°
又AE=AF，AP=AP，
学习啦在线学习网 ∵在Rt△AFP和Rt△AEP中
∴Rt△AEP≌Rt△AFP(HL)，
∴PE=PF.
(2)∵Rt△AEP≌Rt△AFP，
学习啦在线学习网 ∴∠EAP=∠FAP，
学习啦在线学习网 ∴AP是∠BAC的角平分线，
故点P在∠BAC的角平分线上.
19.证明：过P点作PE，PH，PG分别垂直AB，BC，AC.
∵PB，PC分别是△ABC的外角平分线，
∴PE=PH，PH=PG，
∴PE=PG.
学习啦在线学习网 ∴P点在∠A的平分线上.
20.(1) 平分 .
证明：过点 作 ，垂足为 .
(角平分线上的点到角两边的距离相等).
又 ， .
平分 (到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上).
(2) ，理由如下：
学习啦在线学习网 (垂直于同一条直线的两条直线平行).
(两直线平行，同旁内角互补)
又 ， (角平分线定义)
.即 .
21.解：(1)方案(Ⅰ)不可行.缺少证明三角形全等的条件，
∵只有OP=OP，PM=PN不能判断△OPM≌△OPN;
∴就不能判定OP就是∠AOB的平分线;
学习啦在线学习网 方案(Ⅱ)可行.
学习啦在线学习网 证明：在△OPM和△OPN中，
学习啦在线学习网 ∴△OPM≌△OPN(SSS)，
∴∠AOP=∠BOP(全等三角形对应角相等);
∴OP就是∠AOB的平分线.
学习啦在线学习网 (2)当∠AOB是直角时，此方案可行;
∵四边形内角和为360°，∠OMP=∠ONP=90°，∠MPN=90°，
学习啦在线学习网 ∴∠AOB=90°，
∵PM=PN，
∴OP为∠AOB的平分线.(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上)，
当∠AOB不为直角时，此方案不可行;
学习啦在线学习网 因为∠AOB必为90°，如果不是90°，则不能找到同时使PM⊥OA，PN⊥OB的点P的位置.
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