八年级下册数学期中试卷人教新版
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八年级下册数学期中试卷人教新版试题
学习啦在线学习网 一.选择题：(本大题共10小题，每题3分，共30分.)
1. 下列各式 a2、n2m、12π、ab+1、a+b3中分式有 ( )
学习啦在线学习网 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
学习啦在线学习网 2.下列式子为最简二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
学习啦在线学习网 3.下列有四种说法中，正确的说法是 ( )
学习啦在线学习网 ①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易;
②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是确定事件;
③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件;
④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件.
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
4.使二次根式 有意义的x的取值范围是 ( )
A.x> B. x >- C.x ≥ D.x ≥-
5.如果把分式 中的 和 都扩大2倍，那么分式的值 ( )
A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍
6.下列约分正确的是 ( )
A. B. C. D.
7.已知□ABCD，给出下列条件：①AC=BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;
④AC⊥BD，添加其中之一能使□ABCD成为菱形的条件是 ( )
A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③
8.如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到
学习啦在线学习网 Rt△ODE，若点C的坐标为(0,1)，AC=2，则这种变换可以是 ( )
A.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位
学习啦在线学习网 B.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位
学习啦在线学习网 C.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位
D.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位
9.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 ， 互相平行的是( )
A.如图1，展开后，测得∠1=∠2
学习啦在线学习网 B.如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4
C.如图3，测得∠1=∠2
学习啦在线学习网 D.如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
学习啦在线学习网 10.如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、BA为邻边作□ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作□A1B1A2C2…;按此作法继续下去，则Cn的坐标( )
A.(﹣ ×4n，4n) B.(﹣ ×4n-1，4n-1)
学习啦在线学习网 C.(﹣ ×4n﹣1，4n) D.(﹣ ×4n，4n-1)
二.填空题：(本大题共8小题，每题2分，共16分.)
11.分式 有意义，那么x的取值范围是 _.
12.请写出2的一个同类二次根式 .
学习啦在线学习网 13.分式 的最简公分母是 .
14.如图，已知矩形ABCD的对角线长为10cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm.
学习啦在线学习网 15.事件A发生的概率为120，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是 .
16.如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1，当点C1在线段CA的延长线上时，则∠CC1A1= °.
17.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8， P为边BC上一动点，PE⊥AB于E， PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的的最小值是 .
(第16题)
18.如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=3，AO=2 ，那么AC的长为 .
三.解答题：(本大题共8小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤)
学习啦在线学习网 19.计算或化简(本题满分8分)
学习啦在线学习网 ⑴、 ⑵、32-22+20.5 +
学习啦在线学习网 20.(本题6分)如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
(1)以A点为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1.
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
(3)作出点B1关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部(不含落在△A2B2C2的边上)，请直接在下面的横线上写出x的取值范围.(提醒：每个小正方形边长为1个单位长度)
.
学习啦在线学习网 21. (本题6分)已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.
求证：(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.
学习啦在线学习网 22.(本题满分6分)某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目(每位同学仅选一项).根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目 频数(人数) 频率
篮球 60 0.25
羽毛球 m 0.20
学习啦在线学习网 乒乓球 72 n
跳绳 36 0.15
其它 24 0.10
学习啦在线学习网 请根据以上图表信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的m= ，n= ;
(2)在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 °;
(3)从选择“篮球”选项的60名学生中，随机抽取10名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 .
学习啦在线学习网 23.(本题满分6分)在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分.我市区机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：
(1)A组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ;
(2)补全直方图(需标明各组频数);
(3)若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?
24.(本题满分6分)某班围棋兴趣小组的同学在一次活动时，他们用25粒围棋摆成了如图1所示图案，甲、乙、丙3人发现了该图案以下性质：
学习啦在线学习网 甲：这是一个中心对称图形;
学习啦在线学习网 乙：这是一个轴对称图形，且有4条对称轴;
学习啦在线学习网 丙：这是一个轴对称图形，且每条对称轴都经过5粒棋子.
学习啦在线学习网 他们想，若去掉其中若干个棋子，上述性质能否仍具有呢?例如，去掉图案正中间一粒棋子(如图2，“×”表示去掉棋子)，则甲、乙发现性质仍具有.
请你帮助一起进行探究：
(1)图3中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留甲所发现性质.
(2)图4中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留丙所发现性质.
学习啦在线学习网 (3)图5中，请去掉若干个棋子(大于0且小于10)，使所得图形仍具有甲、乙、丙3人所发现性质.
25.(本题满分8分)在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上.
学习啦在线学习网 (1)小明发现 ，请你帮他说明理由.
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积.
学习啦在线学习网 (3)如图3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆
时针旋转，顺次连接BD、DE、EG、GB，请你直接
写出四边形BDEG面积的最大值 .
26.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是(-2，0)、(0，4).动点P从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C以每秒2个单位的速度在y轴上从点B出发运动到点O停止，点C停止运动时点P也随之停止运动.以CP、CO为邻边构造□PCOD，在线段OP的延长线长取点E，使得PE=2.设点P的运动时间为t秒.
(1)求证:四边形ADEC是平行四边形;
(2)以线段PE为对角线作正方形MPNE，点M、N分别在第一、四象限.
①当点M、N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值;
学习啦在线学习网 ②若点M、N中恰好只有一点落在四边形ADEC的内部(不包括边界)时，设□PCOD的面积为S，直接写出S的取值范围.
八年级下册数学期中试卷人教新版参考答案
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.)
学习啦在线学习网 1.A 2.B 3.D 4.C 5.A
6.D 7.C 8.A 9.C 10.C
二、填空题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分.)
学习啦在线学习网 11.x≠3 12.22(不唯一) 13.6x3y(x-y) 14.20
15.5 16.60 17.125 18.7
三、解答题(本大题共8小题，共54分.)
19.计算：(1)解：原式=33+3-1+1………(3分) =43.…………(4分)
学习啦在线学习网 (2)解：原式=42-22+2+4……(3分) =32+4.………(4分)
20.(1)图略 ……………(2分) (2)图略 ……………(2分)
(3)12
21. (1)每个全等条件(各1分)，证完整△ABE≌△CDF得(4分);
(2)证得∠AEB=∠CFD得(1分)，证完整BE∥DF得(2分)
学习啦在线学习网 22.(1)m=48……(1分), n=0.3…(1分)
(2)108……………………………(2分)
(3)16 ……………………………(2分)
23.(1)2……(1分);50 ……(1分)
(2)图略………………(2分)
学习啦在线学习网 (3)月信息消费额不少于300元的户数是：1500×(28%+8%)=540 …(2分)
24.
每小题各2分，共6分.
25.(1) 如图1，延长EB交DG于点H
学习啦在线学习网 四边形ABCD与四边形AEFG是正方形
∴AD=AB, ∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE
∴△ADG≌△ABE(SAS) ………………(2分)
∴∠AGD=∠AEB
△ADG中 ∠AGD+∠ADG=90°
学习啦在线学习网 ∴∠AEB+∠ADG=90°
△DEH中, ∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°
∴∠DHE =90°∴ ………………(3分)
(2)如图2，过点A作AM⊥DG交DG于点M,
∠AMD=∠AMG=90°
BD是正方形ABCD的对角线
∴∠MDA=45°
学习啦在线学习网 在Rt△AMD中，∵∠MDA=45°，AD=2
学习啦在线学习网 ∴AM= ………………(4分)
学习啦在线学习网 在Rt△AMG中，∵
∴GM=7 ………………………(5分)
∵DG=DM+GM=2+7
学习啦在线学习网 ∴S△ADG=12DG•AM=12( 2+7) 2=1+1214 ……(6分)
学习啦在线学习网 (方法二：过G作GN⊥DA交 DA的延长线于N,在Rt△AGN中用勾股定理列一元二次方程求解.列对方程得1分，解对再得1分，求对面积得3分)
学习啦在线学习网 (3)面积的最大值为252 . ………(8分)
26.(1) 证明△AOCG≌△EPD……………………(2分)
再证明四边形ADEC是平行四边形………(3分)
(方法二：连接CD交OP于F，证得CF=FD得1分,
证得AF=EF再得1分,最后证明四边形ADEC是平行
四边形(3分))
(2)①当M在CE上时，∠CEO=45°
∴OC=OE, ∴4-2t=t+2
∴t=23………………………………(4分)
学习啦在线学习网 ②当N在DE上时，∠PED=45°
∴PE=PD, ∴2=4-2t
学习啦在线学习网 ∴t=1……………………………………(5分)
综上所述：所有满足条件的t的值为t=23或t=1…(6分)
(3)169≤S<2…………………………………(8分)(注：缺等于号扣1分)
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