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北师大八年级下册数学练习题答案

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北师大八年级下册数学练习题答案

  做八年级数学课本习题,要的就是惊涛骇浪,小编整理了关于北师大八年级下册数学练习题答案,希望对大家有帮助!

  北师大八年级下册数学练习题答案(一)

  第3页练习

  1.解:(1)∵∠A=∠40°,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠B=∠C=180°-∠A=180°-40°=140°.

学习啦在线学习网   ∵AB=AC, ∴∠C=∠B=(140°)/2=70°.

  (2)∵ AB=AC,∴∠B=∠C=72°.

学习啦在线学习网   ∵∠A+∠B十∠C=180°,

  ∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-72°-72°=36°.

学习啦在线学习网   2.(1)证明:∵AC⊥BD于点C,∴∠ACB=∠ACD=90°.

学习啦在线学习网   又∵AC=AC,BC=CD,∴△ACB≌△ACD(SAS),

学习啦在线学习网   ∴AB=AD(全等三角形的对应边相等),即△ABD是等腰三角形.

学习啦在线学习网   (2)解:∵AC=BC,∠ACB= 90°,∴∠B=∠BAC=45°.

  同理,∠D=∠DAC=45°.

  北师大八年级下册数学练习题答案(二)

  习题1.1

  1.已知;已知;公共边;sss;全等三角形的对应角相等.

  2. 证明:

  ∵BE=CF,

  ∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.

  在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,

  ∴△ABC≌△DEF(SSS),

  ∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).

学习啦在线学习网   3.解:∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.

  ∵AD⊥BC,∴AD平分∠BAC.

  ∵∠BAC=108°, ∴∠BAD=1/2∠BAC=1/2×108°=54°.

  4.解:图中所有相等的角有:∠ABC=∠ACB,∠EBD=∠ECD.∠ABE=∠ACE,∠BAD =∠CAD.∠BED=∠CED,∠AEB=∠AEC.∠ADB=∠ADC.

  理由:

  ∵AB=AC,

  ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)

  ∵AD_LBC,

学习啦在线学习网   ∴∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CAD(等腰三角形的推论)

学习啦在线学习网   在△ABE和△ACE中,

  ∴△ABE≌△ACE(SAS)

  ∴ ∠ABE=∠ACE. ∠AEB= ∠AEC(全等三角形的对应角相等).BE=CE(全等三角形的对应边相等),

  ∴∠EBC=∠ECB(等边对等角)

  在等腰△BEC中,

  ∵ED⊥BC,

  ∴ED平分∠BEC(等腰三角形的推论),即∠BED=∠CED.

  5解:全等

  已知:如图1-1-41所示,在△ABC和△A'B′C ′中,AB =AC.A ′B ′=A′C′,∠A=∠A',BC=B ′C′,

学习啦在线学习网   求证:△ABC≌△A'B'C′.

  证明:

  ∵AB=AC,A'B'=A'C,

  ∴∠B=∠C,∠B′=∠C′(等边对等角)

学习啦在线学习网   ∴∠B=∠C=1/2(180°-∠A),∠B′=∠C′=1/2(180°-∠A′).

学习啦在线学习网   ∴∠A=∠A′,

  ∴∠B=∠B′=∠C=∠C′

  又∵BC=B′C′,

  ∴△ABC≌△A'B'C(ASA)

  6.解:BD=CE.

学习啦在线学习网   证明:如图1-1-42所示,过点A作AF⊥BC,垂足为F.

  ∵AB=AC.

  ∴AF是等腰△ABC底边BC上的中线,

  ∴ BF=CF

学习啦在线学习网   ∵ AD=AE,

  ∴AF是等腰△ADE底边DE上的中线,

  ∴ DF=EF

学习啦在线学习网   ∴BF-DF=CF-FF,即BD=CE.

  北师大八年级下册数学练习题答案(三)

  第6页练习

学习啦在线学习网   1.解:如图1-1-43所示,在等边△ABC中.中线BD,CE相交于点F,

学习啦在线学习网   ∴CE⊥AB,

  ∴∠BEF=90°

  ∵BD平分∠ABC,

学习啦在线学习网   ∴∠EBF=1/2∠ABC=1/2×60°=30°.

学习啦在线学习网   在Rt△BEF中,∠EFB=90°-∠EBF=90°-30°=60°.

  ∴等边△ABC两条中线相交所成锐角为60°.

学习啦在线学习网   2解:∵△ADE是等边三角形,

学习啦在线学习网   ∴AD=DE=AE.∠ADE=∠DAE=60°.

  又∵D.F是BC的三等分点,

  ∴BD=DE=EC.

  ∴AD=BD,

学习啦在线学习网   ∴∠B=∠BAD.

学习啦在线学习网   ∵∠ADE=∠B+∠BAD=60°,

学习啦在线学习网   ∴∠BAD=∠B=30°.

  同理可得∠EA=∠C=30°.

  ∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠ EAC=30°+60°+30°=120°.

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