人教版初二数学下册期末试题
事无巨细藏胸壑，包你考场无烦恼。饮食清淡有营养，按时作息谨防凉。放松心态莫紧张，指日大名提金榜。祝君八年级数学学习啦在线学习网期末考试金榜提名!小编整理了关于人教版初二数学下册期末试题，希望对大家有帮助!
人教版初二数学下期末试题
学习啦在线学习网 一、选择题(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.下列交通标志中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D..
学习啦在线学习网 2.已知a、b，a>b，则下列结论不正确的是( )
学习啦在线学习网 A.a+3>b+3 B.a﹣3>b﹣3 C.3a>3b D.﹣3a>﹣3b
学习啦在线学习网 3.下列计算正确的是( )
A. ÷ =2 B. + = C.( )﹣1= D.( )2=2
学习啦在线学习网 4.不等式组 的解集在数轴上表示为( )
学习啦在线学习网 A. B. C. D.
5.一次函数y=2x+1的图象不经过( )
学习啦在线学习网 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是( )
学习啦在线学习网 A.AD=BC B.AC=BD C.AB∥CD D.∠BAC=∠DCA
7.估计 × + 的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )
A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9
8.某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是( )
A.5 B.7 C.8 D.11
9.下列说法：①无理数都是无限小数;②有理数与数轴上的点一一对应;③ 是分数;④2 <3 ;⑤±6是 的平方根，其中正确的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(0，2)，点A在第二象限.直线y=﹣ x+5与x轴、y轴分别交于点N、M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时(不包括三角形的边)，则m的值可能是( )
A.1 B.2 C.4 D.8
学习啦在线学习网 11.直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n的交点P的横坐标为1，则下列说法错误的是( )
学习啦在线学习网 A.点P的坐标为(1，2)
学习啦在线学习网 B.关于x、y的方程组 的解为
学习啦在线学习网 C.直线l1中，y随x的增大而减小
D.直线y=nx+m也经过点P
学习啦在线学习网 12.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么当点R应运动到MQ中点时，△MNR的面积( )
学习啦在线学习网 A.5 B.9 C.10 D.不可确定
二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果)
13.若式子 有意义，则x的取值范围是 .
14.如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且AF⊥FC，若BC=9，DF=1，则AC的长为 .
15.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(﹣2，5)的对应点A′的坐标是 .
16.已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，那么化简 ﹣ = .
17.若a>1，则a， ， 在数轴上对应的点分别记为A，B，C，那么这三点自左向右的顺序是 .
学习啦在线学习网 三、解答题(本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
学习啦在线学习网 18.化简计算：
(1)4 + ﹣ +4
学习啦在线学习网 (2) +6 .
19.解不等式组： 并写出它的正整数解.
20.已知a、b、c满足|a﹣ |+ +(c﹣4 )2=0.
(1)求a、b、c的值;
学习啦在线学习网 (2)判断以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形，此三角形是什么形状?并求出三角形的面积;若不能，请说明理由.
21.水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出.设水面高为y毫米.
学习啦在线学习网 (1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围);
(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小
①求y与x小的函数关系式(不必写出x小范围);
②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球?
22.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务.
学习啦在线学习网 斐波那契(约1170﹣1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.
斐波那契数列中的第n个数可以用 [ ﹣ ]表示(其中，n≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
学习啦在线学习网 23.如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为(﹣2，3).将矩形PMON绕点O顺时针旋转90°后得到矩形ABCD.
(1)请在图中的直角坐标系中画出旋转后的图形;
学习啦在线学习网 (2)若过点P的一条直线恰好将矩形ABCD的面积二等分，求这条直线的解析式.
24.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.
(1)求证：△ABG≌△AFG;
学习啦在线学习网 (2)求BG的长.
25.盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下(包括10人)不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.
(1)a= ，b= ;
(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式;
(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团，6月20日(端午节学习啦在线学习网)带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人?
人教版初二数学下册期末试题参考答案
一、选择题(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.下列交通标志中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D..
学习啦在线学习网 【考点】中心对称图形.
学习啦在线学习网 【分析】根据中心对称图形的概念求解.
【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误;
B、不是中心对称图形，本选项错误;
C、不是中心对称图形，本选项错误;
学习啦在线学习网 D、是中心对称图形，本选项正确.
故选D.
学习啦在线学习网 2.已知a、b，a>b，则下列结论不正确的是( )
A.a+3>b+3 B.a﹣3>b﹣3 C.3a>3b D.﹣3a>﹣3b
【考点】不等式的性质.
学习啦在线学习网 【分析】根据不等式的性质判断即可.
【解答】解：A、∵a>b，
学习啦在线学习网 ∴a+3>b+3，正确，故本选项错误;
B、∵a>b，
∴a﹣3>b﹣3，正确，故本选项错误;
学习啦在线学习网 C、∵a>b，
∴3a>3b，正确，故本选项错误;
D、∵a>b，
学习啦在线学习网 ∴﹣3a<﹣3b，错误，故本选项正确;
故选D.
3.下列计算正确的是( )
A. ÷ =2 B. + = C.( )﹣1= D.( )2=2
学习啦在线学习网 【考点】二次根式的混合运算;负整数指数幂.
【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断;根据二次根式的加减法对B进行判断;根据负整数整数幂对C进行判断;利用完全平方公式对D进行判断.
学习啦在线学习网 【解答】解：A、原式= =2，所以A选项正确;
B、 与 不能合并，所以B选项错误;
学习啦在线学习网 C、原式= ，所以C选项错误;
学习啦在线学习网 D、原式=3﹣2 +1=4﹣2 ，所以D选项错误.
故选A.
4.不等式组 的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
学习啦在线学习网 【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
学习啦在线学习网 【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可.
【解答】解：不等式组整理得： ，
由①得：x>1;
由②得：x≥2，
学习啦在线学习网 则不等式组的解集为x≥2，
学习啦在线学习网 在数轴上表示为：
故选A.
5.一次函数y=2x+1的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
学习啦在线学习网 【考点】一次函数的性质.
学习啦在线学习网 【分析】根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限.
【解答】解：∵k=2>0，图象过一三象限，b=1>0，图象过第二象限，
∴直线y=2x+1经过一、二、三象限，不经过第四象限.
故选D.
学习啦在线学习网 6.如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是( )
学习啦在线学习网 A.AD=BC B.AC=BD C.AB∥CD D.∠BAC=∠DCA
【考点】平行四边形的判定.
学习啦在线学习网 【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;④对角线互相平分的四边形是平行四边形;⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案.
学习啦在线学习网 【解答】解：A、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意;
学习啦在线学习网 B、∵AB=CD，AC=BD，∴不能说明四边形ABCD是平行四边形，故该选项符合题意;
学习啦在线学习网 C、∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意;
学习啦在线学习网 D、∵AB=CD，∠BAC=∠DCA，AC=CA，∴△ABC≌△ACD，∴AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意;
故选B.
学习啦在线学习网 7.估计 × + 的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )
A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9
【考点】估算无理数的大小;二次根式的乘除法.
【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算.
【解答】解： × + =2 × +3 =2+3 ，
学习啦在线学习网 ∵6<2+3 <7，
∴ × + 的运算结果在6和7两个连续自然数之间，
故选：B.
学习啦在线学习网 8.某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是( )
学习啦在线学习网 A.5 B.7 C.8 D.11
学习啦在线学习网 【考点】一元一次不等式的应用.
学习啦在线学习网 【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费15.5元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，首先去掉前3千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案.
【解答】解：设某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，根据题意，
学习啦在线学习网 得：8+1.5(x﹣3)≤15.5，
学习啦在线学习网 解得：x≤8，
即x的最大值为8km，
故选：C.
9.下列说法：①无理数都是无限小数;②有理数与数轴上的点一一对应;③ 是分数;④2 <3 ;⑤±6是 的平方根，其中正确的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】实数.
【分析】根据实数的分类、实数与数轴上点的关系、平方根的定义逐一判断.
学习啦在线学习网 【解答】解：①∵无理数是无限不循环小数，∴无理数都是无限小数，故正确;
②实数与数轴上的点一一对应，故错误;
③ 是无理数，故错误;
学习啦在线学习网 ④∵2 = ，3 = ，2 ，正确;
⑤±6是36的平方根，故错误;
故选：B.
学习啦在线学习网 10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(0，2)，点A在第二象限.直线y=﹣ x+5与x轴、y轴分别交于点N、M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时(不包括三角形的边)，则m的值可能是( )
学习啦在线学习网 A.1 B.2 C.4 D.8
【考点】一次函数综合题.
学习啦在线学习网 【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到MN上时的x的值，从而得到m的取值范围，再根据各选项数据选择即可.
学习啦在线学习网 【解答】解：∵菱形ABCD的顶点C(﹣1，0)，点B(0，2)，
∴点D的坐标为(﹣2，2)，
学习啦在线学习网 当y=2时，﹣ x+5=2，
解得x=6，
学习啦在线学习网 ∴点D向右移动2+6=8时，点D在MN上，
学习啦在线学习网 ∵点D落在△MON的内部时(不包括三角形的边)，
∴2
∵1、2、4、8中只有4在此范围内，
∴m的值可能是4.
故选C.
学习啦在线学习网 11.直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n的交点P的横坐标为1，则下列说法错误的是( )
学习啦在线学习网 A.点P的坐标为(1，2)
B.关于x、y的方程组 的解为
学习啦在线学习网 C.直线l1中，y随x的增大而减小
D.直线y=nx+m也经过点P
学习啦在线学习网 【考点】一次函数与二元一次方程(组).
【分析】把x=1代入y=x+1，得出y的值，再判断即可.
【解答】解：把x=1代入y=x+1，y=2，
所以A、点P的坐标为(1，2)，正确;
B、关于x、y的方程组 的解为 ，正确;
学习啦在线学习网 C、直线l1中，y随x的增大而增大，错误;
学习啦在线学习网 D、直线y=nx+m也经过点P，正确;
故选C
12.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么当点R应运动到MQ中点时，△MNR的面积( )
A.5 B.9 C.10 D.不可确定
【考点】动点问题的函数图象.
【分析】易得当R在PN上运动时，面积y不断在增大，当到达点P时，面积开始不变，到达Q后面积不断减小，得到PN和QP的长度，根据三角形的面积公式即可得出结果.
学习啦在线学习网 【解答】解：∵x=4时，及R从N到达点P时，面积开始不变，
∴PN=4，
同理可得QP=5，
∴当点R应运动到MQ中点时，
△MNR的面积= ×5×2=5
故选：A.
学习啦在线学习网 二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果)
学习啦在线学习网 13.若式子 有意义，则x的取值范围是 x>2 .
【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式求解.
学习啦在线学习网 【解答】解：若式子 有意义，
则需 ，
学习啦在线学习网 ∴x>2，
学习啦在线学习网 故答案为：x>2
14.如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且AF⊥FC，若BC=9，DF=1，则AC的长为 7 .
【考点】三角形中位线定理;直角三角形斜边上的中线.
学习啦在线学习网 【分析】首先利用三角形中位线定理可求出DE的长，再由在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，可求出EF的长，进而可求出AC的长.
【解答】解：∵D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE= BC=4.5，
∵DF=1，
∴EF=3.5，
学习啦在线学习网 ∵AF⊥FC，
学习啦在线学习网 ∴△AFC是直角三角形，
∵E是AC的中点，
∴EF= AC，
∴AC=7.
故答案为：7.
学习啦在线学习网 15.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(﹣2，5)的对应点A′的坐标是 A′(5，2) .
【考点】坐标与图形变化-旋转.
学习啦在线学习网 【分析】由线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′可以得出△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，就可以得出△ACO≌△A′C′O，就可以得出AC=A′C′，CO=C′O，由A的坐标就可以求出结论.
【解答】解：∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，
∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，
学习啦在线学习网 ∴AO=A′O.
作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，
学习啦在线学习网 ∴∠ACO=∠A′C′O=90°.
学习啦在线学习网 ∵∠COC′=90°，
∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′，
∴∠AOC=∠A′OC′.
学习啦在线学习网 在△ACO和△A′C′O中，
，
学习啦在线学习网 ∴△ACO≌△A′C′O(AAS)，
学习啦在线学习网 ∴AC=A′C′，CO=C′O.
∵A(﹣2，5)，
∴AC=2，CO=5，
∴A′C′=2，OC′=5，
学习啦在线学习网 ∴A′(5，2).
学习啦在线学习网 故答案为：A′(5，2).
学习啦在线学习网 16.已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，那么化简 ﹣ = b .
【考点】二次根式的性质与化简;实数与数轴.
【分析】根据数轴确定a、b的符号以及a、b的大小，根据二次根式的性质化简即可.
【解答】解：由数轴可知，a<0
则a﹣b<0，
∴ ﹣ =b﹣a+a=b，
故答案为：b.
17.若a>1，则a， ， 在数轴上对应的点分别记为A，B，C，那么这三点自左向右的顺序是 B，C，A .
【考点】数轴.
【分析】此题是根据a的取值范围比较代数式值的大小，可以利用特值法比较大小以简化计算.
学习啦在线学习网 【解答】解：∵a是大于1的实数，设a=2，
则 = ， = ，
又∵ < <2，
∴ <
∴A，B，C三点在数轴上自左至右的顺序是B，C，A.
学习啦在线学习网 故答案是：B，C，A.
学习啦在线学习网 三、解答题(本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
学习啦在线学习网 18.化简计算：
学习啦在线学习网 (1)4 + ﹣ +4
(2) +6 .
【考点】二次根式的加减法.
【分析】(1)首先把代数式中的二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可.
学习啦在线学习网 (2)首先把代数式中的二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可.
【解答】解：(1)原式=4 +3 ﹣2 +4 =7 +2 ;
(2)原式=2 +3 =5 .
19.解不等式组： 并写出它的正整数解.
学习啦在线学习网 【考点】一元一次不等式组的整数解;解一元一次不等式组.
学习啦在线学习网 【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其正整数解.
【解答】解：
解不等式①，得x≥﹣1.
解不等式②，得x<3.
∴原不等式组的解集是﹣1≤x<3.
∴正整数解为1，2.
20.已知a、b、c满足|a﹣ |+ +(c﹣4 )2=0.
(1)求a、b、c的值;
(2)判断以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形，此三角形是什么形状?并求出三角形的面积;若不能，请说明理由.
学习啦在线学习网 【考点】勾股定理的逆定理;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;非负数的性质：算术平方根.
学习啦在线学习网 【分析】(1)根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果;
(2)根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可.
【解答】解：(1)∵a、b、c满足|a﹣ |+ +(c﹣4 )2=0.
∴|a﹣ |=0， =0，(c﹣4 )2=0.
解得：a= ，b=5，c=4 ;
(2)∵a= ，b=5，c=4 ，
学习啦在线学习网 ∴a+b= +5>4 ，
学习啦在线学习网 ∴以a、b、c为边能构成三角形，
学习啦在线学习网 ∵a2+b2=( )2+52=32=(4 )2=c2，
∴此三角形是直角三角形，
学习啦在线学习网 ∴S△= = .
学习啦在线学习网 21.水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出.设水面高为y毫米.
(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围);
学习啦在线学习网 (2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小
①求y与x小的函数关系式(不必写出x小范围);
②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球?
学习啦在线学习网 【考点】一次函数的应用.
学习啦在线学习网 【分析】(1)根据每放入一个大球水面就上升4毫米，即可解答;
学习啦在线学习网 (2)①根据y=放入大球上面的高度+放入小球上面的高度，即可解答;
学习啦在线学习网 ②根据题意列出不等式，即可解答.
【解答】解：(1)根据题意得：y=4x大+210;
(2)①当x大=6时，y=4×6+210=234，
∴y=3x小+234;
学习啦在线学习网 ②依题意，得3x小+234≤260，
解得： ，
∵x小为自然数，
∴x小最大为8，即最多能放入8个小球.
学习啦在线学习网 22.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务.
学习啦在线学习网 斐波那契(约1170﹣1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.
斐波那契数列中的第n个数可以用 [ ﹣ ]表示(其中，n≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
学习啦在线学习网 【考点】二次根式的应用.
【分析】分别把1、2代入式子化简求得答案即可.
学习啦在线学习网 【解答】解：第1个数，当n=1时，
[ ﹣ ]
= ( ﹣ )
学习啦在线学习网 = ×
=1.
第2个数，当n=2时，
[ ﹣ ]
= [( )2﹣( )2]
= ×( + )( ﹣ )
学习啦在线学习网 = ×1×
=1.
学习啦在线学习网 23.如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为(﹣2，3).将矩形PMON绕点O顺时针旋转90°后得到矩形ABCD.
(1)请在图中的直角坐标系中画出旋转后的图形;
(2)若过点P的一条直线恰好将矩形ABCD的面积二等分，求这条直线的解析式.
学习啦在线学习网 【考点】作图-旋转变换;待定系数法求一次函数解析式;矩形的性质.
【分析】(1)分别作出点P、M、N绕点O顺时针旋转90°后得到对应点，依次连接即可;
(2)欲将矩形面积等分，直线必过对角线交点，待定系数法求解可得解析式.
【解答】解：(1)如图所示，矩形ABCD即为所求作四边形.
(2)欲将矩形面积等分，直线必过对角线交点，因此直线过(﹣2，3)和(1.5，1)
设直线解析式为y=kx+b，则
，
解得： ，
学习啦在线学习网 ∴这条直线的解析式是y=﹣ x+ .
学习啦在线学习网 24.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.
学习啦在线学习网 (1)求证：△ABG≌△AFG;
(2)求BG的长.
【考点】翻折变换(折叠问题);全等三角形的判定与性质;正方形的性质.
【分析】(1)利用翻折变换对应边关系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可;
学习啦在线学习网 (2)利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，进而求出BG即可;
【解答】解：(1)在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，
∵将△ADE沿AE对折至△AFE，
学习啦在线学习网 ∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，
学习啦在线学习网 ∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，
学习啦在线学习网 又∵AG=AG，
在Rt△ABG和Rt△AFG中，
，
∴△ABG≌△AFG(HL);
学习啦在线学习网 (2)∵△ABG≌△AFG，
∴BG=FG，
学习啦在线学习网 设BG=FG=x，则GC=6﹣x，
∵E为CD的中点，
∴CE=EF=DE=3，
学习啦在线学习网 ∴EG=3+x，
学习啦在线学习网 ∴在Rt△CEG中，32+(6﹣x)2=(3+x)2，解得x=2，
学习啦在线学习网 ∴BG=2.
学习啦在线学习网 25.盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下(包括10人)不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.
学习啦在线学习网 (1)a= 6 ，b= 8 ;
(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式;
学习啦在线学习网 (3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团，6月20日(端午节)带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人?
学习啦在线学习网 【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算即可求出a的值;用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，计算即可求出b的值;
(2)利用待定系数法求正比例函数解析式求出y1，分x≤10与x>10，利用待定系数法求一次函数解析式求出y2与x的函数关系式即可;
学习啦在线学习网 (3)设A团有n人，表示出B团的人数为(50﹣n)，然后分0≤n≤10与n>10两种情况，根据(2)的函数关系式列出方程求解即可.
【解答】解：(1)由y1图象上点(10，480)，得到10人的费用为480元，
∴a= ×10=6;
由y2图象上点(10，800)和(20，1440)，得到20人中后10人费用为640元，
∴b= ×10=8;
学习啦在线学习网 (2)设y1=k1x，
∵函数图象经过点(0，0)和(10，480)，
∴10k1=480，
学习啦在线学习网 ∴k1=48，
∴y1=48x;
0≤x≤10时，设y2=k2x，
∵函数图象经过点(0，0)和(10，800)，
∴10k2=800，
学习啦在线学习网 ∴k2=80，
学习啦在线学习网 ∴y2=80x，
学习啦在线学习网 x>10时，设y2=kx+b，
∵函数图象经过点(10，800)和(20，1440)，
∴ ，
学习啦在线学习网 ∴ ，
学习啦在线学习网 ∴y2=64x+160;
∴y2= ;
学习啦在线学习网 (3)设B团有n人，则A团的人数为(50﹣n)，
学习啦在线学习网 当0≤n≤10时，80n+48×(50﹣n)=3040，
解得n=20(不符合题意舍去)，
当n>10时，800+64×(n﹣10)+48×(50﹣n)=3040，
解得n=30，
则50﹣n=50﹣30=20.
答：A团有20人，B团有30人.
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