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八年级上册数学第十一章知识点

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学习啦在线学习网八年级上册数学第十一章知识点

学习啦在线学习网   无志者常立志,有志者立常志,咬定学习八年级数学知识目标的人最容易成功。学会改变生活,学会品味沧桑,方可无悔青春,无憾岁月的消逝。以下是学习啦小编为大家整理的八年级上册数学知识点,希望你们喜欢。

  八年级上册数学知识点:第十一章 全等三角形

  1.全等三角形的性质:全等三角形对应边相等、对应角相等.

  2.全等三角形的判定:三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL).

  3.角平分线的性质:角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等

  4.角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上.

  5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

  八年级上册数学知识点(一)

  轴对称

  1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴.

学习啦在线学习网   2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

学习啦在线学习网   3.角平分线上的点到角两边距离相等.

  4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.

学习啦在线学习网   5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

学习啦在线学习网   6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.

  7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点.

学习啦在线学习网   8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

学习啦在线学习网   点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

  点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

学习啦在线学习网   9.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)

  等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”.

  10.等腰三角形的判定:等角对等边.

  11.等边三角形的三个内角相等,等于60°,

  12.等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等腰三角形.

学习啦在线学习网   有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

学习啦在线学习网   有两个角是60°的三角形是等边三角形.

  13.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.

学习啦在线学习网   14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

  八年级上册数学知识点(二)

  一次函数

  1.画函数图象的一般步骤:一、列表(一次函数只用列出两个点即可,其他函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值),二、描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点),三、连线(依次用平滑曲线连接各点).

  2.根据题意写出函数解析式:关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式.

学习啦在线学习网   3.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.

学习啦在线学习网   4.正比列函数一般式:y=kx(k≠0),其图象是经过原点(0,0)的一条直线.

学习啦在线学习网   5.正比列函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线,当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小,在一次函数y=kx+b中: 当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.

  6.已知两点坐标求函数解析式(待定系数法求函数解析式):

学习啦在线学习网   把两点带入函数一般式列出方程组

  求出待定系数

学习啦在线学习网   把待定系数值再带入函数一般式,得到函数解析式

  7.会从函数图象上找到一元一次方程的解(既与x轴的交点坐标横坐标值),一元一次不等式的解集,二元一次方程组的解(既两函数直线交点坐标值)


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