初二数学基本知识汇总(2)

初二数学基本知识汇总

　　初二数学基本知识汇总：第五章 实数

学习啦在线学习网 　　18、算术平方根：

学习啦在线学习网 　　⑴一般的，对正数x，若x2=a 则正数x叫a的算术平方根。记作

　　⑵规定：0的算术平方根为0

　　19、勾股定理：

　　⑴直角三角形中较短的直角边叫勾，较长的直角边叫股，斜边叫弦。

学习啦在线学习网 　　⑵勾股定理：a2+b2=c2 (此定理可逆，适合此条件的是直角三角形)

　　20、无理数

学习啦在线学习网 　　⑴无限不循环小数：①开方开不尽的数，② ，③不循环的小数

　　⑵有理数都可以写成分数形式，无理数则不能。

　　21、平方根

学习啦在线学习网 　　⑴定义：若x2=a 则x叫a的平方根，记作x=

　　⑵一个正数有两个平方根，它们互为相反数

　　⑶0的平方根是0

学习啦在线学习网 　　⑷负数没有平方根

学习啦在线学习网 　　⑸求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开放数。

　　22、如果正数的小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位

　　23、立方根

　　⑴定义：若x3=a,则x叫a的立方根。

学习啦在线学习网 　　⑵正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0

　　⑶就一个数的立方根的运算，叫做开立方。

　　24、实数：有理数与无理数统称为实数。

　　初二数学基本知识汇总：第六章 一元一次不等式

　　25、不等式的基本性质

学习啦在线学习网 　　⑴不等式两边同时加上(或减去)同一个数或整式，不等号方向不变

　　⑵不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变

学习啦在线学习网 　　⑶不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号方向改变

　　26、不等式的解集：一个不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集。

学习啦在线学习网 　　⑴不等式的解集是一个范围，不是一个确定的数值

　　⑵不等式的解集包含了不等式的每一个解

学习啦在线学习网 　　27、一元一次不等式在计算过程中要注意，在不等式两边同时乘以或除以一个负数时，要改变不等号的方向。

　　初二数学基本知识汇总：第七章 二次根式

　　28、形如 ( )的式子叫做二次根式，其中a为整式或分式，a叫做被开方式。

　　29、二次根式的性质：

　　⑴ (a≥0)

学习啦在线学习网 　　⑵ (a≥0)

　　⑶

学习啦在线学习网 　　⑷ (a≥0;b≥0)

　　⑸ (a≥0 b>0)

学习啦在线学习网 　　30、最简二次根式满足下列条件

学习啦在线学习网 　　⑴被开方式中都不含分母;

　　⑵被开方式中不含有能开的尽方的因式

学习啦在线学习网 　　31、同时具备下列两个条件的根式是最简二次根式：

学习啦在线学习网 　　⑴被开方式中不含分母;

　　⑵被开方式的因数或者因式的指数小于根指数2

学习啦在线学习网 　　32、二次根式的加减法

　　⑴同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方式相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式

　　⑵二次根式的加减法就是对同类二次根式进行合并。

　　33、根式的乘除法：

　　⑴分母有理化：把分母中的根号化去(分母有理化的依据是分式的基本性质)

学习啦在线学习网 　　⑵有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们相乘后的结果不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式

　　⑶分母有理化的方法：将分子分母同乘以分母的有理化因式。

　　初二数学基本知识汇总：第八章 平面图形的全等与相似

学习啦在线学习网 　　34、全等形的概念：能够完全重合的的平面图形叫做全等形。

　　35、相似形的概念：形状相同的图形叫做相似形。

学习啦在线学习网 　　注：全等形是相似形的特例;两个图形相似，其中一个可以看做另一个图形放大或缩小得到的。

　　36、全等三角形的概念：

　　能够完全重合的三角形叫做全等三角形，两个三角形重合时，互相重合的定点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，全等三角形用符号‘ ’表示，读作‘全等于’。

学习啦在线学习网 　　37、判定三角形全等的方法

　　⑴三角形的两个角及其夹边分别与另一个三角形的两个角及其夹边对应相等，那么这两个三角形全等。(角边角 即：ASA)

　　推论：三角形的两个角及其一个角的对边与另一个三角形的两个角及其一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。(角角边即：AAS)

　　⑵如果一个三角形的两边及其夹角分别与另一个三角形两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等。(边角边即：SAS)

学习啦在线学习网 　　⑶如果一个三角形三条边与另一个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等。(边边边 即：SSS)

学习啦在线学习网 　　⑷如果两个直角三角形的直角边和斜边对应相等，那么这两个直角三角形全等(HL)

学习啦在线学习网 　　38、⑴三角形的稳定性：当一个三角形的三边长度一定时，这个三角形的形状、大小就能完全确定的性质叫做三角形的稳定性。

　　⑵在Rt△中，300角所对的边是斜边的一半

学习啦在线学习网 　　①在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半

学习啦在线学习网 　　②过三角形一边中点且平行于第二边的直线必过第三边中点

学习啦在线学习网 　　39、比例线段：

　　⑴ 比例线段 a:b a称前项 b称后项

学习啦在线学习网 　　⑵a:b =c:d 比例的项 比例外项 比例内项 第四比例项(略)

　　⑶ 比例的基本性质：

　　①a:b=c:d 则 ad=bc (可逆)

　　②a:b=b:c 则 b2=ac (b称为ac的比例中项)

　　⑷和比性质：若a:b=c:d则 (a+b)/b=(c+d)/d

学习啦在线学习网 　　⑸等比性质：若a/b=c/d=……=m/n 则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

学习啦在线学习网 　　⑹黄金分割：把线段AB分成两段AC、BC(AC>BC)，使AC2=AB×BC，叫把线段AB黄金分割， C点叫AB的黄金分割点

　　40、相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。用‘∽’表示。

学习啦在线学习网 　　41、相似三角形的性质：

学习啦在线学习网 　　性质1、相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比

学习啦在线学习网 　　性质2、相似三角形周长的比等于相似比。

学习啦在线学习网 　　性质3、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

学习啦在线学习网 　　42、⑴平行线分线段成比例定理

　　三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

学习啦在线学习网 　　⑵推论：平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。

　　⑶定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例

　　43、相似三角形的判定

　　定理1：两角对应相等的两个三角形相似。

　　定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。

　　定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。

　　定理4：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和直角边对应成比例，则两三角形相似

　　44、 ⑴射影定理：如图

　　则： ; ;

学习啦在线学习网 　　45、相似多边形的概念：

学习啦在线学习网 　　如果两个三角形的边数相同，并且一个多边形的各个角分别于另一个多边形的各个角对应相等，各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。

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