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苏教版七年级数学教案

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  把已有的教学研究理论成果综合应用于教学实践,使教学理论与教学实践紧密地连接起来。下面小编给大家分享一些苏教版七年级数学教案,大家快来跟小编一起欣赏吧。

  苏教版七年级数学教案(一)

  【教学内容】

  第一章 1.1代数式 1.2列代数式 1.3代数式的值

  【教学目标】

  1、认识用字母表示数的意义,能说出一个代数式所表示的数量关系;

  2、能将简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;

学习啦在线学习网   3、能用具体数值代替代数式中的字母,求出代数式的值。

  苏教版七年级数学教案(二)

  【知识讲解】

学习啦在线学习网   一、本讲主要学习内容

学习啦在线学习网   1、代数式的意义

  2、列代数式的注意点

学习啦在线学习网   3、代数式值的意义

学习啦在线学习网   其中列代数式是重点,也是难点。

学习啦在线学习网   下面讲述一下这三点知识的主要内容。

  1、代数式的意义

学习啦在线学习网   用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如:5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

学习啦在线学习网   2.列代数式的注意点

学习啦在线学习网   ⑴在代数式中出现的乘号“×”,通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。

学习啦在线学习网   ⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”,不宜用“· ”,更不能省略不写。

  ⑶数字写在字母的前面。

学习啦在线学习网   ⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作 。

  ⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如 应写作 。

  (6)两个代数式相乘,应该用分数形式表示。

  3.代数式值的意义

  用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,就叫做代数式的值。

  二、典型例题

  例1 填空

  ①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。

  ②温度由t°c下降2°c后是___°c。

学习啦在线学习网   ③产量由m千克增长10%,就达到___千克。

  ④a和b 的倒数和是___。

  ⑤a和b的和的倒数是___。

学习啦在线学习网   解: ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

  说明: ⑴列代数式的关键在于仔细审题,弄清题意,正确找出题中的数量关系和运算顺序,对一些容易混淆的说法,要仔细进行对比,对一些比较复杂的数量关系,可先分段考虑,要正确地使用括号。

  ⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位,像t-2这样的式子,需写单位时,要将整个式子用括号括起来。

学习啦在线学习网   例2、用代数式表示

学习啦在线学习网   ⑴被4整除得 m的数

  ⑵被2除商为 a余1的数

  ⑶两数的平均数

  ⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商

  ⑸一项工程,甲独做需x天,乙独做需y天完成,甲乙两人合做完成的天数。 ⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半,又用v2千米/时的速度行完另一半, 若全路程长为a千米,用代数式表示此人行完全路程的平均速度。

  ⑺个位数字是8,十位数字是 b 的两位数。

学习啦在线学习网   解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为 。

学习啦在线学习网   ⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

  分析说明:

学习啦在线学习网   ⑴数a除以数b,除得的商正好是整数,而没有余数,我们称a能被b整除。

  ⑵能被2整除的数叫偶数,不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数,若较小的是n,则较大的是n +2 。

学习啦在线学习网   ⑶对于题⑶中两数没有给出,为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时,在同一个问题中,不同的数要用不同的字母表示。

学习啦在线学习网   ⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2,不能颠倒,也不能写成(a-b)2。

学习啦在线学习网   ⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是 和 ,所以甲乙两人合作完成的时间是 即 。

  ⑹平均速度=

学习啦在线学习网   所以平均速度为 解答本题容易错写成 ,这主要是概念不清造成的。

  题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法: n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。

  例3说出下列代数式的意义。

  ⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

学习啦在线学习网   (4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

  分析:说出代数式的意义,具体说法没有统一规定,以简明而不致引起误会为出发点。

学习啦在线学习网   ①不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读,如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;

  ②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体,按运算结果来读,如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;

  ③由于分数线具有除法和括号的双重作用,应该把分子与分母看成一个整体来读。

  解:(1)a的3倍与2的和;

学习啦在线学习网   (2)a与2的和的3倍;

学习啦在线学习网   (3)a与b的差除以c的商;

学习啦在线学习网   (4)a与b除以c的差;

  (5)a与b的差的平方;

学习啦在线学习网   (6)a、b的平方差。

  例4、当x=7,y=4, z=0时,求代数式x ( 2x-y+3z)的值。

学习啦在线学习网   解:x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

学习啦在线学习网   说明:⑴由比例题可以看出,求代数式值的一般步骤是:①代入 ②计算⑵在代数式中,数字与字母之间,字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时,都变成了数字相乘,原来省略的乘号“×”应补上。

  【一周一练】

  1、选择题

学习啦在线学习网   (1)下列各式中,属于代数式的有( )个。

  , s= ah, 5× , -y, x-2=y, a-b, 3x>y

  a、2 b、3 c、4 d、5

  (2)下列代数式,书写正确的是( )

学习啦在线学习网   a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

学习啦在线学习网   (3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是( )

学习啦在线学习网   a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

  (4)用语言叙述代数式 ,表述不正确的是( )

  a、比a的倒数小2的数; b、a与2的差的倒数

  c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数

  2、判断题

  ⑴n除m用代数式可表示成 ( )

学习啦在线学习网   ⑵三个连续的奇数,中间一个是n,其余两个分别是n-2和n+2( )

  ⑶如果n是偶数,则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )

  3、填空题

  ⑴每本练习本是0.3元,买a本练习本需__元。

  ⑵小明有5元钱,买了a支铅笔,每支铅笔是0.2元,则小明还剩__元。

学习啦在线学习网   ⑶被3整除得n 的数是__。

  ⑷个位上的数是a,十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。

  ⑸加工一批零件共m个,乙先加工n个零件后,甲单独再做3天才完成任务,则甲平均每天加工零件__个。

  ⑹一种小麦磨成面粉后,重量减少数15%, b千克小麦磨成面粉后,面粉的重量是__千克。

  ⑺一个长方形的长是a,宽是长的 还多1,这个长方形的周长是__

  ⑻a、b两个码头相距s千米,一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时,返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时,这艘船在a,b两码头间往返一次,共需__小时。

学习啦在线学习网   4.求下列代数式的值。

  ⑴ 其中a=2

学习啦在线学习网   ⑵当 时,求代数式 的值。

  5、填表

  x

  y

  x+y

  x-y

  xy

  5

  15

  6、某班级里男生人数比女生人数的 多16人,男生人数是a,问a的代数式表示:⑴女生人数。 ⑵该班学生总数;当a=25时,求该班学生总数。

  苏教版七年级数学教案(三)

学习啦在线学习网   【能力训练答案】

  1、 ⑴ c ⑵ c ⑶ b (4)a

  2、 ⑴× ⑵√ ⑶√

  3、 ⑴ 0.3a ⑵ (5-0.2a) ⑶ 3n ⑷ 10(2a-3)+a

学习啦在线学习网   ⑸ ⑹b(1-15%) ⑺2〔a+( )〕 ⑻(

  4、 ⑴1 ⑵-5

学习啦在线学习网   5、 3, 8, 2

  6、⑴ 3(a-16)人 ⑵〔a+3(a-16)〕人,52人

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