七年级数学专题复习卷
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七年级数学复习卷试题
一、选择题(30分)
学习啦在线学习网 1、计算-x2•x3所得结果正确的是( )
学习啦在线学习网 A.x5; B.-x5; C.x6; D.-x6;
学习啦在线学习网 2、如图，∠1=∠2，且∠3=60°，那么∠4= ( )
A.110°; B.120°; C.130°; D.60°;
3、下列各图标中，是轴对称图形的个数有( )
A.1个; B.2个; C.3个; D.4个;
4、下列计算中，正确的是( )
学习啦在线学习网 A. ; B. ;
C. ; D. ;
学习啦在线学习网 5、平行是指( )
学习啦在线学习网 A.两条不相交的直线; B.两条延长后仍不相交的直线;
C.同一平面内两条不相交的直线; D.以上都不对;
6、如图，AB∥CD，AC⊥BC，则图中
与∠CAB互余的角有( )
A.1个; B.2个;
C.3个; D.4个;
学习啦在线学习网 7、方程组 的解是( )
A. ; B. ; C. ; D. ;
学习啦在线学习网 8、已知一组数据5、15、75、45、25、75、45、35、45、35，那么40是这组数据的( )
学习啦在线学习网 A.平均数但不是中位数; B.平均数也是中位数;
C.众数; D.中位数但不是平均数;
9、某“中学生暑期环保小组“的同学，调查了”幸福小区“10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：个)6、5、7、8、7、5、8、10、5、9，利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约( )
学习啦在线学习网 A.2000个; B.14000个; C.21000个; D.98000个;
10、已知甲乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差是0.085，乙组数据的方差是0.105，则( )
学习啦在线学习网 A.甲组数据比乙组数据波动大; B.乙组数据比甲组数据波动大;
学习啦在线学习网 C.甲组数据与乙组数据的波动大一样大; D.甲乙两组数据波动不能比较;
二、填空题(32分)
学习啦在线学习网 11、如果代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为 。
12、若ax=3，则a2x= .
13、因式分解：x2-9y2= .
14、计算：0.252012×42013-8670×0.52011= 。
15、已知 是方程3x-my=2的解，则m= 。
16、如图，已知直线m∥n，∠1=100°，则∠2的度数为 。
17、如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，A A′∥B C′，
学习啦在线学习网 ∠ABC=70°，则旋转角是 。
18、如图，正六边形ABCDEF中，CD可由图中线段 平移得
学习啦在线学习网 到; (填“能”或“不能”)把AB做平移后得到线段CD。
学习啦在线学习网 三、解答题(58分)
19、(6分)解方程组：
20、(10分)因式分解
学习啦在线学习网 (1)3a(x-y)+9(y-x) (2)y3-4y2+4y
学习啦在线学习网 21、(10分)计算各题：
(1) (2)(3x2-4x+1)(3x2+4x+1)
22、(10分)如图，已知∠ABC=∠CDA，DE是
学习啦在线学习网 ∠CDA的平分线，BF是∠ABC的平分线，并且
学习啦在线学习网 ∠AED=∠CDE，试证明：DE∥BF
23、(10分)某中学举行“校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：
(1)根据图示填写下表;(成绩分数的三个统计量)
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
初中部 85
学习啦在线学习网 高中部 85 100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好?
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队选手成绩较稳定?
学习啦在线学习网 24、(12分)“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机以满足市场需求。已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元;乙种型号手机每部600元;丙种型号手机每部1200元;
(1)若商场要同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算如何购买?
(2)若商场要同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买量。
七年级数学专题复习卷参考答案
学习啦在线学习网 一、1、B;2、B;3、C;4、D;5、C;
6、C;7、C;8、B;9、B;10、B;
二、11、20;12、9;13、(x+3y)(x-3y);14、3.5;15、5;16、80°;17、40°;18、AF，不能;
三、19、方程组的解是：
20、(1)原式=3(x-y)(a-3); (2)原式=y(y-2)2;
学习啦在线学习网 21、(1)原式= (2)原式=9x4-10x2+1;
22、提示：用角平分线的性质，等式性质，得出：∠CDE=∠CFB。
结论得证。证明略
23、(1)填表：初中的平均数85;众数85;高中的中位数80;
(2)因为两个队平均数相同，初中代表队的中位数高，所以初中部成绩好些;
学习啦在线学习网 (3)初中部的方差：70，高中部的方差：160;所以初中代表队的成绩较稳定。
24、设购买甲型手机x部，购买乙型手机y部，购买丙型手机z部，
(1)分三种情况讨论：
①购甲乙两种： ，解得：
②购甲丙两种： ，解得：
学习啦在线学习网 ③购乙丙两种： ，解得： (不合题意，舍去)
(2)根据题意，购买乙种型号手机数量为6部或7部或8部，即：y=6、7、8
当y=6时， 解得：
当y=7时， 解得：
学习啦在线学习网 当y=8时， 解得：
答：略
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