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七年级数学下册期末考试卷

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  七年级数学期末考试将至。你准备好接受挑战了吗?小编整理了关于七年级数学下册期末考试卷,希望对大家有帮助!

  七年级数学下册期末考试题

  一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

  1.方程2x- =0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0中,二元一次方程的个数是 ( )

学习啦在线学习网   A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

  2.下列分式中不管x取何值,一定有意义的是 (  )

  A. B. C. D.

学习啦在线学习网   3.若 是关于x、y的方程ax﹣y=3的解,则a= (   )

  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

学习啦在线学习网   4. 如图,直线AC∥BD,AB平分∠CAD,∠1=62°,则∠2的度数是 (   )

学习啦在线学习网   A.50° B.59° C.60° D.62°

学习啦在线学习网   5.下列事件中最适合使用全面调查方式收集数据的是 ( )

  A.了解某班同学的身高情况 B.了解全国每天丢弃的废旧电池数

  C.了解一批炮弹的杀伤半径 D.了解我国农民的年人均收入情况

学习啦在线学习网   6.下列生活现象中,属于平移的是 ( )

  A.足球学习啦在线学习网在草地上滚动 B.拉开抽屉

  C.投影片的文字经投影转换到屏幕上 D.钟摆的摆动

学习啦在线学习网   7. 在样本容量为160的频数直方图中,共有3个小长方形,若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是 ,则中间一组的频率为 ( )

  A.40 B.32 C.0.25 D.0.2

  8. 如图,AB∥EF∥DC,EG∥DB ,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有 ( )

  A.6个 B.5个 C.4个 D .3个

  9.若4x2﹣2(k﹣1)x+9是完全平方式,则k的值为 (   )

学习啦在线学习网   A.±2 B.±5 C.7或﹣5 D.﹣7或5

  10.已知关于x,y的方程组 ,若x,y的值互为相反数,则a的值为 ( )

  A.-5 B.5 C.-20 D. 20

  二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)

  11.用科学记数方法表示 ,得 .

学习啦在线学习网   12.因式分解:a3-a = .

  13.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是 .

学习啦在线学习网   14.如图,点E在AC的延长线上,对于给出的四个条件:

学习啦在线学习网   (1)∠3=∠4;

学习啦在线学习网   (2)∠1=∠2;

学习啦在线学习网   (3)∠A=∠DCE;

  (4)∠D+∠ABD=180°;能判断AB∥CD的有   个.

  15.有两个正方形A,B,现将B放 在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为 .

  16.对于实数a,b,定义新运算如下:

学习啦在线学习网   a※b= ,例如2※3=2-3= ,

  计算[2※(-4)]×[(-4)※(-2)]=___________.

学习啦在线学习网   三、解答题(共7小题,满分52分)

学习啦在线学习网   17.(6分)计算:(1) (2)

学习啦在线学习网   18. (5分)先化简 ÷(a+1)+ ,然后a在-1,1,2三个数中任选一个合适的数代入求值.

学习啦在线学习网   19.(10分)解下列方程(组)

  (1) -1= (2)

  20. (6分)某中学组织全体学生参加了“走出校门,服务社会”的活动,活动分为打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出三项.从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学,对打扫街道,去敬老院 服务和到社区文艺演出的人数进行了统计,并绘制了如下直方图和扇形统计图.请解决以下问题:

  (1)求抽取的部分同学的人数;

学习啦在线学习网   (2)补全直方图的空缺部分;

  (3)若七年级有200名学生,估计该年级去敬老院的人数.

  21.(7分)已知:如图,∠ADE=∠B,∠DEC=115°.求∠C的度数.

  22.(8分)小丽妈妈在网上做淘宝生意,专门销售女式鞋子,一次,小丽发现一个进货单上的一个信息是:A款鞋的进价比B款鞋进价多20元,花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同.(1)问A、B款鞋的进价分别是多少元?

  (2)小丽在销售单上记录了两 天的数据如下表:

  日期 A款女鞋销量 B款女鞋销量 销售总额

学习啦在线学习网   6月1日 12双 8双 2240元

  6月2日 8双 10双 1960元

学习啦在线学习网   请问两种鞋的销售价分别是多少?

学习啦在线学习网   (3)小丽妈妈说:“两款鞋的利润率相同”,请通过计算,结合(1)(2)所给信息,判断小丽妈妈的说法是 否正确,如果正确,请说明理由;如果错误,能否只调整其中一款的售价,使得两款鞋的利润率相同?能否同时调整两款的售价,使得两款鞋的利润率 相同?请说明理由.

学习啦在线学习网   23.(10分)一张如图1的长方形铁皮,四个角都剪去边长为30厘米的正方形,再四周折起,做成一个有底无盖的铁盒如图2,铁盒底面长方形的长是4a(cm),宽是3a(cm),这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积.(铁盒的长>宽>高)

学习啦在线学习网   (1)请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积;

学习啦在线学习网   (2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆,每元钱可漆的面积为 (cm2),则油漆这个铁盒需要多少钱(用a的代数式表示)?

  (3)铁盒的底面积是全面 积的几分之几(用a的代数式表示)?若铁盒的底面积是全面积的 ,求a的值;

  (4)是否存在一个正整数a,使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在,请求出这个a,若不存在,请说明理由.

  七年级数学下册期末考试卷参考答案

  一、选择题:DCBBA BDBCD

  二、填空题:11、9.07×10-5 12、a(a+1) (a-1) 13、11

  14、 3 15、13 16、1

  三、解答题:

学习啦在线学习网   17、(1) (2)6

  18、原式= ,当a=2时,原式=5

  19、(1)x=1为增根,舍去,原方程无解

  (2)

学习啦在线学习网   20、(1)50人

  (2)条形高度为10,图略

  (3)40人

学习啦在线学习网   21、∵∠ADE=∠B ∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)

  ∴∠DEC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补)

  ∵∠DEC=115°∴∠C=65°

  22、(1)设B款鞋的进价是每双x元,则A款鞋的进价是每双(x+20)元,根据题意得 = ,解得x=80,经检验,x=80是原方程的解,x+ 20=80+20=100.

  答:A款鞋的进价是每双100元,B款鞋的进价是每双80元;

学习啦在线学习网   (2)设A款鞋的销售价是每双a元,B款鞋的销售价是每双b元,根据题意得

  ,解得 .

  答:A款鞋的销售价是每双120元,B款鞋的销售价是每双100元;

  (3)∵A款鞋的利润率为: ×100%=20%,

  B款鞋的利润率为: ×100%=25%,

  ∴两款鞋的利润率不相同,小丽妈妈的说法不正确.

  如果只调整B款的售价,能够使得两款鞋的利 润率相同,设此时B款鞋的销售价是每双y元,由题意得 =20%,解得y=96;

学习啦在线学习网   如果只调整A款的售价,能够使得两款鞋的利润率相同,设此时A款鞋的销售价是每双z元,由题意得 =25%,解得z=125;

  能同时调整两款的售价,使得两款鞋的利润率相同,设此时A款鞋的销售价是每双m元,B款鞋的销售价是每双n元,由题意得 = ,

学习啦在线学习网   解得m= n(n>80).

学习啦在线学习网   23、(1)原铁皮的面积是(4a+60)(3a+60)=12a2+420a+3600;

  (2)油漆这个铁盒的表面积是:12a2+2×30×4a+2×30×3a=12a2+420a,

学习啦在线学习网   则油漆这个铁盒需要的钱数是:(12a2+420a)÷ =(12a2+420a)× =600a+21000(元)

学习啦在线学习网   (3)铁盒的底面积是全面积的 = ;根据题意得: = ,

  解得a=105;

  (4)铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a2+420a,底面积是12a2,

学习啦在线学习网   假设存在正整数n,使12a2+420a=n(12a2)则(n﹣1)a=35,由题意可知a> >10,

  则a只能为35,n=2.所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍,这时a=35.

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