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苏教版七年级数学上册知识点

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苏教版七年级数学上册知识点

  要想在苏教版七年级数学考试时考高分,就要先下手为强地用心复习知识点,只有这样才有可能取得好成绩。小编整理了关于苏教版七年级数学上册的知识点,希望对大家有帮助!

  苏教版七年级数学上册知识点(一)

  有理数

  1.有理数的概念

  ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)

学习啦在线学习网   ⑵正分数和负分数统称为分数

学习啦在线学习网   ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。

学习啦在线学习网   理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。

  注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8„也是偶数,-1,-3,-5„也是奇数。

  2.有理数的分类

  ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 正整数

学习啦在线学习网   整数正有理数正分数

学习啦在线学习网   有理数有理数(0不能忽视)

  负整数

  分数负有理数负分数

学习啦在线学习网   总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)

  ②负整数、0统称为非正整数

  ③正有理数、0统称为非负有理数

学习啦在线学习网   ④负有理数、0统称为非正有理数

  苏教版七年级数学上册知识点(二)

  数轴

  ⒈数轴的概念

  规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。

学习啦在线学习网   注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

  2.数轴上的点与有理数的关系

学习啦在线学习网   ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。

  ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数)

  3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;

  ⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;

学习啦在线学习网   ⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。

学习啦在线学习网   4.数轴上特殊的最大(小)数 ⑴最小的自然数是0,无最大的自然数;

学习啦在线学习网   ⑵最小的正整数是1,无最大的正整数;

学习啦在线学习网   ⑶最大的负整数是-1,无最小的负整数

  5.a可以表示什么数 ⑴a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;

  ⑵a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0

  ⑶a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=0

学习啦在线学习网   6.数轴上点的移动规律

  根据点的移动,向左移动几个单位长度则减去几,向右移动几个单位长度则加上几,从而得到所需的点的位置。

  苏教版七年级数学上册知识点(三)

  相反数

  ⒈相反数

  只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0。

  注意:⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负;

  ⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

学习啦在线学习网   2.相反数的性质与判定

  ⑴任何数都有相反数,且只有一个;

  ⑵0的相反数是0;

  ⑶互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数,即a,b互为相反数,则a+b=0

  3.相反数的几何意义

  在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数,是互为相反数;互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。

  说明:在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称。

  4.相反数的求法

  ⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如:5的相反数是-5);

学习啦在线学习网   ⑵求多个数的和或差的相反数是,要用括号括起来再添“-”,然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);

学习啦在线学习网   ⑶求前面带“-”的单个数,也应先加括号再添“-”,然后化简(如:-5的相反数是-(-5),化简得5)

  5.相反数的表示方法

  ⑴一般地,数a 的相反数是-a ,其中a是任意有理数,可以是正数、负数或0。

  当a>0时,-a<0(正数的相反数是负数)

  当a<0时,-a>0(负数的相反数是正数)

  当a=0时,-a=0,(0的相反数是0)

学习啦在线学习网   6.多重符号的化简

学习啦在线学习网   多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果,可以直接省略;“-”号的个数决定最后化简结果;即:“-”的个数是奇数时,结果为负,“-”的个数是偶数时,结果为正。


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