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人教版七年级数学上期末试卷

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人教版七年级数学上期末试卷

学习啦在线学习网   努力造就实力,态度决定高度。祝:七年级数学期末考试时能超水平发挥。小编整理了关于人教版七年级数学上期末试卷,希望对大家有帮助!

  人教版七年级数学上期末试题

学习啦在线学习网   一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)

学习啦在线学习网   1.计算1÷(﹣ )的结果是(  )

  A.﹣ B. C.﹣5 D.5

学习啦在线学习网   2.以下问题,不适合用全面调查的是(  )

学习啦在线学习网   A.了解全班同学每周体育锻炼的时间

  B.旅客上飞机前的安检

学习啦在线学习网   C.学校招聘教师,对应聘人员面试

学习啦在线学习网   D.了解全市中小学生每天的零花钱

学习啦在线学习网   3.下列计算正确的是(  )

  A.2(a+b)=2a+b B.3x2﹣x2=2 C.﹣(m﹣n)=﹣m+n D.a+2a2=3a3

学习啦在线学习网   4.如果a和2b互为相反数,且b≠0,那么a的倒数是(  )

学习啦在线学习网   A.﹣ B. C.﹣ D.2b

  5.已知多项式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多项式,单项式﹣7x2ny5﹣m的次数也是6,则nm=(  )

  A.﹣8 B.6 C.8 D.9

  6.如图是交通禁止驶入标志,组成这个标志的几何图形有(  )

  A.圆、长方形 B.圆、线段 C.球、长方形 D.球、线段

  7.如图,甲、乙两地之间有多条路可走,那么最短路线的走法序号是(  )

学习啦在线学习网   A.①﹣④ B.②﹣④ C.③﹣⑤ D.②﹣⑤

学习啦在线学习网   8.如图,∠AOC,∠BOD都是直角,∠AOD:∠AOB=3:1,则∠BOC的度数是(  )

学习啦在线学习网   A.22.5° B.45° C.90° D.135°

学习啦在线学习网   9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是(  )

  A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多

  C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多

  10.已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简|a+1|+|a|的结果为(  )

  A.1 B.2 C.2a+1 D.﹣2a﹣1

  11.已知|n+2|+(5m﹣3)2=0,则关于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=(  )

  A.2 B.﹣2 C. D.﹣

  12.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠10%),仍可获利20%,若该商品的标价为每件28元,则该商品的进价为(  )

  A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元

  二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)

  13.﹣7+4=      .

  14.某天最低气温是﹣8℃,最高气温比最低气温高9℃,则这天的最高气温是      ℃.

  15.若关于a,b的多项式5(a2﹣2ab+b2)﹣(a2+mab﹣b2)中不含有ab项,则m=      .

  16.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量,分别制作如下统计图:

  从2002~2006年,这两家公司中销售量增长较快的是      公司.

学习啦在线学习网   17.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,则x4﹣(a+b+c•d)x2+(a+b)2014+(﹣c•d)2015的值为      .

学习啦在线学习网   18.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,第n个图形有黑色棋子      枚.

  三、解答题(共8小题,满分66分)

  19.计算:

  (1)5×(﹣3)﹣32÷8

  (2)﹣2 [6+(﹣3)3].

  20.解方程:3x﹣5(x﹣1)=3+2(x+3)

  21.有这样一道题:“计算2x3﹣3x2y﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3)的值,其中x=2,y=﹣1”.小明把x=2错抄成x=﹣2,但他计算的结果也是正确的,你说这是为什么?并求出正确的值.

学习啦在线学习网   22.某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査(每人只选一种书籍).下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

学习啦在线学习网   (1)这次活动一共调查了      名学生;

  (2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于      度;

  (3)补全条形统计图;

  (4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是      .

学习啦在线学习网   23.画线段AB=3cm,延长AB至C,使AC=3AB,反向延长AB至E,使AE= CE,求线段CE的长.

  24.如图,已知∠AOB=140°,∠COE与∠EOD互余,OE平分∠AOD.

  (1)若∠COE=40°,则∠DOE=      ,∠BOD=      ;

学习啦在线学习网   (2)设∠COE=α,∠BOD=β,请探究α与β之间的数量关系.

  25.某同学在对方程 去分母时,方程右边的﹣2没有乘3,这时方程的解为x=2,试求a的值,并求出原方程正确的解.

  26.某开发公司要生产若干件新产品,需要精加工后,才能投放市场,现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品,已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天,红星厂每天可加工16件产品,巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元,巨星厂每天加工费120元.

学习啦在线学习网   (1)这个公司要加工多少件新产品?

学习啦在线学习网   (2)在加工过程中,公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费,公司制定产品加工方案如下:可由一个厂单独加工完成,也可由两厂合作同时完成,请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱,又省时间的加工方案.

  人教版七年级数学上期末试卷参考答案

  一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)

学习啦在线学习网   1.计算1÷(﹣ )的结果是(  )

学习啦在线学习网   A.﹣ B. C.﹣5 D.5

  【考点】有理数的除法.

  【分析】根据“两数相除,同号得正,并把绝对值相除”的法则直接计算.

  【解答】解:1÷(﹣ )=﹣5,

  故选C

  【点评】此题考查有理数的除法,解答这类题明确法则是关键,注意先确定运算的符号.

  2.以下问题,不适合用全面调查的是(  )

学习啦在线学习网   A.了解全班同学每周体育锻炼的时间

  B.旅客上飞机前的安检

学习啦在线学习网   C.学校招聘教师,对应聘人员面试

  D.了解全市中小学生每天的零花钱

学习啦在线学习网   【考点】全面调查与抽样调查.

  【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.

学习啦在线学习网   【解答】解:A、了解全班同学每周体育锻炼的时间,数量不大,宜用全面调查,故A选项错误;

  B、旅客上飞机前的安检,意义重大,宜用全面调查,故B选项错误;

学习啦在线学习网   C、学校招聘教师,对应聘人员面试必须全面调查,故C选项错误;

  D、了解全市中小学生每天的零花钱,工作量大,且普查的意义不大,不适合全面调查,故D选项正确.

  故选D.

  【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.

学习啦在线学习网   3.下列计算正确的是(  )

学习啦在线学习网   A.2(a+b)=2a+b B.3x2﹣x2=2 C.﹣(m﹣n)=﹣m+n D.a+2a2=3a3

学习啦在线学习网   【考点】合并同类项;去括号与添括号.

学习啦在线学习网   【分析】根据合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变,去括号的法则,可得答案.

学习啦在线学习网   【解答】解:A、括号内的每一项都乘以括号前的系数,故A错误;

学习啦在线学习网   B、合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变,故B错误;

  C、括号前是负数去括号全变号,故C正确;

学习啦在线学习网   D、不是同类项不能合并,故D错误;

  故选:C.

  【点评】本题考查了合并同类项,合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变,注意括号前是负数去括号全变号,括号前是正数去括号不变号.

学习啦在线学习网   4.如果a和2b互为相反数,且b≠0,那么a的倒数是(  )

学习啦在线学习网   A.﹣ B. C.﹣ D.2b

  【考点】倒数;相反数.

  【分析】根据相反数和为零可得a+2b=0,进而得到a=﹣2b,再根据倒数之积等于1可得答案.

  【解答】解;∵a和2b互为相反数,

学习啦在线学习网   ∴a+2b=0,

学习啦在线学习网   ∴a=﹣2b,

学习啦在线学习网   ∴a的倒数是﹣ ,

  故选:A.

  【点评】此题主要考查了相反数和倒数,关键是掌握倒数:乘积是1的两数互为倒数.

学习啦在线学习网   5.已知多项式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多项式,单项式﹣7x2ny5﹣m的次数也是6,则nm=(  )

学习啦在线学习网   A.﹣8 B.6 C.8 D.9

  【考点】多项式;单项式.

  【分析】利用单项式以及多项式次数的确定方法得出关于m,n的等式进而求出答案.

学习啦在线学习网   【解答】解:∵多项式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多项式,单项式﹣7x2ny5﹣m的次数也是6,

学习啦在线学习网   ∴ ,

  解得: ,

  故nm=23=8.

  故选:C.

  【点评】此题主要考查了多项式与单项式的次数,正确掌握多项式次数确定方法是解题关键.

学习啦在线学习网   6.如图是交通禁止驶入标志,组成这个标志的几何图形有(  )

  A.圆、长方形 B.圆、线段 C.球、长方形 D.球、线段

学习啦在线学习网   【考点】认识平面图形.

  【分析】根据平面图形:一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案.

  【解答】解:根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆.

  故选A.

  【点评】此题主要考查了平面图形,关键是掌握平面图形的定义.

学习啦在线学习网   7.如图,甲、乙两地之间有多条路可走,那么最短路线的走法序号是(  )

  A.①﹣④ B.②﹣④ C.③﹣⑤ D.②﹣⑤

  【考点】线段的性质:两点之间线段最短.

  【分析】根据线段的性质进行解答即可.

学习啦在线学习网   【解答】解:由图可知,甲乙两地之间的四条路只有②﹣④是线段,

学习啦在线学习网   故最短路线的走法序号是②﹣④.

  故选:B.

  【点评】本题考查的是线段的性质,正确掌握两点之间线段最短是解题关键.

学习啦在线学习网   8.如图,∠AOC,∠BOD都是直角,∠AOD:∠AOB=3:1,则∠BOC的度数是(  )

  A.22.5° B.45° C.90° D.135°

  【考点】角的计算.

学习啦在线学习网   【分析】根据题意设∠AOB和∠AOD分别为x、3x,根据题意列出方程,解方程即可.

  【解答】解:设∠AOB和∠AOD分别为x、3x,

  由题意得,x+90°=3x,

  解得x=45°,

学习啦在线学习网   则∠AOB=45°,

学习啦在线学习网   故∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=45°.

  故选B.

学习啦在线学习网   【点评】本题考查的是角的计算,正确读懂图形、灵活运用数形结合思想是解题的关键.

学习啦在线学习网   9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是(  )

学习啦在线学习网   A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多

  C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多

  【考点】扇形统计图.

  【专题】压轴题;图表型.

学习啦在线学习网   【分析】根据扇形图的定义,本题中的总量不明确,所以在两个图中无法确定哪一户多.

  【解答】解:因为两个扇形统计图的总体都不明确,

  所以A、B、C都错误,

  故选:D.

学习啦在线学习网   【点评】本题考查的是扇形图的定义.利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.

  10.已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简|a+1|+|a|的结果为(  )

  A.1 B.2 C.2a+1 D.﹣2a﹣1

学习啦在线学习网   【考点】整式的加减;绝对值;实数与数轴.

  【分析】根据点a在数轴上的位置判断出其符号,再去绝对值符号,合并同类项即可.

  【解答】解:∵由图可知,﹣1

  ∴a+1>0,

  ∴原式=a+1﹣a

  =1.

  故选A.

学习啦在线学习网   【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

学习啦在线学习网   11.已知|n+2|+(5m﹣3)2=0,则关于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=(  )

  A.2 B.﹣2 C. D.﹣

学习啦在线学习网   【考点】解一元一次方程;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

  【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

  【分析】利用非负数的性质求出m与n的值,代入方程计算即可求出解.

  【解答】解:∵|n+2|+(5m﹣3)2=0,

  ∴m= ,n=﹣2,

学习啦在线学习网   代入方程得:6x+4=3x﹣2,

学习啦在线学习网   移项合并得:3x=﹣6,

  解得:x=﹣2,

  故选B.

  【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  12.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠10%),仍可获利20%,若该商品的标价为每件28元,则该商品的进价为(  )

  A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元

学习啦在线学习网   【考点】一元一次方程的应用.

  【专题】销售问题.

  【分析】设该商品的进价是x元.则实际售价为(1+20%)x.

学习啦在线学习网   【解答】解:设该商品的进价是x元,由题意得:(1+20%)x=28×(1﹣10%),

  解得:x=21

  故选A.

学习啦在线学习网   【点评】本题考查一元一次方程的应用,要注意寻找等量关系,列出方程.

  二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)

  13.﹣7+4= ﹣3 .

学习啦在线学习网   【考点】有理数的加法.

  【专题】计算题;实数.

  【分析】根据异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小绝对值,计算可得.

  【解答】解:﹣7+4=﹣(7﹣4)=﹣3.

  故答案为:﹣3.

学习啦在线学习网   【点评】本题主要考查有理数加法法则的运用,先确定符号、再确定绝对值是关键.

  14.某天最低气温是﹣8℃,最高气温比最低气温高9℃,则这天的最高气温是 1 ℃.

  【考点】有理数的加法.

  【专题】计算题;实数.

  【分析】根据题意列出算式,按照异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,用较大绝对值减较小绝对值可得结果.

  【解答】解:∵最低气温是﹣8℃,最高气温比最低气温高9℃,

  ∴最高气温为:﹣8+9=+(9﹣8)=1;

  故答案为:1.

  【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  15.若关于a,b的多项式5(a2﹣2ab+b2)﹣(a2+mab﹣b2)中不含有ab项,则m= ﹣10 .

  【考点】整式的加减.

  【分析】先去括号,再合并同类项,令ab的系数等于,求出m的值即可.

  【解答】解:原式=5a2﹣10ab+5b2﹣a2﹣mab+b2

学习啦在线学习网   =4a2﹣(10+m)ab+6b2.

  ∵不含有ab项,

  ∴10+m=0,解得m=﹣10.

学习啦在线学习网   故答案为:﹣10.

  【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

  16.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量,分别制作如下统计图:

学习啦在线学习网   从2002~2006年,这两家公司中销售量增长较快的是 甲 公司.

学习啦在线学习网   【考点】折线统计图.

  【专题】图表型.

  【分析】结合折线统计图,求出甲、乙各自的增长量即可求出答案.

  【解答】解:从折线统计图中可以看出:甲公司2006年的销售量约为510辆,2002年约为100辆,则从2002~2006年甲公司增长了510﹣100=410辆;乙公司2006年的销售量为400辆,2002年的销售量为100辆,则从2002~2006年,乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆;则甲公司销售量增长的较快.

  【点评】本题单纯从折线的陡峭情况来判断,很易错选乙公司;但是两幅图中横轴的组距选择不一样,所以就没法比较了,因此还要抓住关键.

  17.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,则x4﹣(a+b+c•d)x2+(a+b)2014+(﹣c•d)2015的值为 11 .

  【考点】代数式求值;相反数;绝对值;倒数.

学习啦在线学习网   【专题】计算题;实数.

  【分析】利用相反数,绝对值,以及倒数的定义求出a+b,cd,x的值,代入原式计算即可得到结果.

学习啦在线学习网   【解答】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,x=2或x=﹣2,

学习啦在线学习网   则原式=16﹣4+0﹣1=11.

学习啦在线学习网   故答案为:11.

  【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  18.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,第n个图形有黑色棋子 3(n+1) 枚.

  【考点】规律型:图形的变化类.

学习啦在线学习网   【分析】根据图中所给的黑色棋子的颗数,找出其中的规律,根据规律列出式子,即可求出答案

  【解答】解:第一个图需棋子6,

学习啦在线学习网   第二个图需棋子9,

学习啦在线学习网   第三个图需棋子12,

  第四个图需棋子15,

学习啦在线学习网   第五个图需棋子18,

学习啦在线学习网   …

  第n个图需棋子3(n+1)枚.

  故答案为:3(n+1).

  【点评】此题考查了图形的变化规律,关键是通过归纳与总结,从特殊到一般得到其中的规律,利用规律解决问题.

学习啦在线学习网   三、解答题(共8小题,满分66分)

  19.计算:

学习啦在线学习网   (1)5×(﹣3)﹣32÷8

学习啦在线学习网   (2)﹣2 [6+(﹣3)3].

学习啦在线学习网   【考点】有理数的混合运算.

  【专题】计算题;实数.

学习啦在线学习网   【分析】(1)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果;

  (2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.

学习啦在线学习网   【解答】解:(1)原式=﹣15﹣4=﹣19;

  (2)原式=﹣16﹣ ×(6﹣27)=﹣16﹣2+9=﹣18+9=﹣9.

  【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  20.解方程:3x﹣5(x﹣1)=3+2(x+3)

  【考点】解一元一次方程.

  【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

  【分析】方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.

  【解答】解:去括号得3x﹣5x+5=3+2x+6,

  移项合并得﹣4x=4,

  系数化为1得x=﹣1.

学习啦在线学习网   【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

学习啦在线学习网   21.有这样一道题:“计算2x3﹣3x2y﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3)的值,其中x=2,y=﹣1”.小明把x=2错抄成x=﹣2,但他计算的结果也是正确的,你说这是为什么?并求出正确的值.

学习啦在线学习网   【考点】整式的加减—化简求值.

  【专题】计算题;整式.

学习啦在线学习网   【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.

学习啦在线学习网   【解答】解:(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3)

学习啦在线学习网   =2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+4x2y﹣y3

学习啦在线学习网   =x2y﹣2y3,

学习啦在线学习网   化简后的结果含x的项只是出现x2,且22=(﹣2)2,

  ∴小明把x=2错抄成x=﹣2,计算的结果也是正确的;

  当x=2,y=﹣1时,原式=22×(﹣1)﹣2×(﹣1)3=﹣4+2=﹣2.

学习啦在线学习网   【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

学习啦在线学习网   22.某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査(每人只选一种书籍).下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

  (1)这次活动一共调查了 200 名学生;

  (2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于 36 度;

  (3)补全条形统计图;

学习啦在线学习网   (4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 180人 .

学习啦在线学习网   【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.

  【分析】(1)根据条形统计图和扇形统计图结合进行计算;

  (2)首先计算小说的人数,再进一步计算其它的人数,从而根据圆心角=(其它人数÷总数)×360°;

学习啦在线学习网   (3)根据具体数目补全条形统计图;

学习啦在线学习网   (4)首先计算“科普常识”的百分比,进一步用样本估计总体.

  【解答】解:(1)80÷40%=200(名).

  所以,一共调查了200名学生.

  (2)20÷200=10%,360°×10%=36°.

学习啦在线学习网   所以,“其他”所在扇形的圆心角的度数为36°.

  (3)“科普常识”的学生人数200﹣80﹣40﹣20=60人.

  根据上述具体数据进行正确画图:

学习啦在线学习网   (4)600× =180(名).

学习啦在线学习网   若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180名.

  【点评】本题主要考查了条形统计图,扇形统计图及用样本估计总体.解题的关键是能从条形统计图,扇形统计图准确找出数据.

  23.画线段AB=3cm,延长AB至C,使AC=3AB,反向延长AB至E,使AE= CE,求线段CE的长.

  【考点】两点间的距离.

学习啦在线学习网   【分析】根据题意画出图形,分别求出AC、AE的长,计算即可.

  【解答】解:如图:

  ∵AC=3AB,AB=3cm,

  ∴AC=9cm,

学习啦在线学习网   ∵AE= CE,

  ∴AE= AC=4.5cm,

  ∴CE=AE+AC=13.5cm.

学习啦在线学习网   【点评】本题考查的是两点间的距离的计算,正确理解题意、灵活运用数形结合思想是解题的关键.

学习啦在线学习网   24.如图,已知∠AOB=140°,∠COE与∠EOD互余,OE平分∠AOD.

学习啦在线学习网   (1)若∠COE=40°,则∠DOE= 50° ,∠BOD= 40° ;

  (2)设∠COE=α,∠BOD=β,请探究α与β之间的数量关系.

  【考点】余角和补角.

学习啦在线学习网   【分析】(1)根据互余的概念求出∠EOD,根据角平分线的定义求出∠AOD,结合图形计算即可;

  (2)根据互余的概念用α表示∠EOD,根据角平分线的定义求出∠AOD,结合图形列式计算即可

学习啦在线学习网   【解答】解:(1)∵∠COE与∠EOD互余,∠COE=40°,

学习啦在线学习网   ∴∠EOD=90°﹣40°=50°,

学习啦在线学习网   ∵OE平分∠AOD,

学习啦在线学习网   ∴∠AOD=2∠AOE=100°,

学习啦在线学习网   ∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=40°,

学习啦在线学习网   故答案为:50°;40°;

  (2)∵∠COE=α,且∠COE与∠EOD互余,

学习啦在线学习网   ∴∠EOD=90°﹣α,

  ∵OE平分∠AOD

学习啦在线学习网   ∴∠AOD=2,

学习啦在线学习网   ∴β+2=1400

  解得,β=2α﹣40°.

  【点评】本题考查的是余角和补角的概念和性质,若两个角的和为90°,则这两个角互余;若两个角的和等于180°,则这两个角互补.

学习啦在线学习网   25.某同学在对方程 去分母时,方程右边的﹣2没有乘3,这时方程的解为x=2,试求a的值,并求出原方程正确的解.

学习啦在线学习网   【考点】解一元一次方程.

  【分析】某同学在对方程 去分母时,方程右边的﹣2没有乘3,这时方程的解为x=2,说明x=2是方程2x﹣1=x+a﹣2的解,把x=2代入求得a的值即可.再把a的值代入原方程,求出原方程正确的解.

  【解答】解:根据题意得,x=2是方程2x﹣1=x+a﹣2的解,

  ∴把x=2代入2×2﹣1=2+a﹣2,得a=3.

  把a=3代入到原方程中得 ,

  整理得,2x﹣1=x+3﹣6,

  解得x=﹣2.

  【点评】本题考查了一元一次方程的解法,是基础知识要熟练掌握.

  26.某开发公司要生产若干件新产品,需要精加工后,才能投放市场,现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品,已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天,红星厂每天可加工16件产品,巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元,巨星厂每天加工费120元.

学习啦在线学习网   (1)这个公司要加工多少件新产品?

学习啦在线学习网   (2)在加工过程中,公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费,公司制定产品加工方案如下:可由一个厂单独加工完成,也可由两厂合作同时完成,请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱,又省时间的加工方案.

学习啦在线学习网   【考点】一元一次方程的应用.

  【专题】工程问题;优选方案问题.

学习啦在线学习网   【分析】(1)设这个公司要加工x件新产品,则红星厂单独加工这批产品需 天,巨星厂单独加工这批产品需要 天,根据题意找出等量关系:红星厂单独加工这批产品需要的天数﹣巨星厂单独加工这批产品需要的天数=20,根据此等量关系列出方程求解即可.

学习啦在线学习网   (2)应分为三种情况讨论:①由红星厂单独加工;②由巨星厂单独加工;③由两场厂共同加工,分别比较三种情况下,所耗时间和花费金额,求出即省钱,又省时间的加工方案.

学习啦在线学习网   【解答】解:(1)设这个公司要加工x件新产品,由题意得: ﹣ =20,

学习啦在线学习网   解得:x=960(件),

学习啦在线学习网   答:这个公司要加工960件新产品.

  (2)①由红星厂单独加工:需要耗时为 =60天,需要费用为:60×(5+80)=5100元;

学习啦在线学习网   ②由巨星厂单独加工:需要耗时为 =40天,需要费用为:40×=5000元;

学习啦在线学习网   ③由两场厂共同加工:需要耗时为 =24天,需要费用为:24×(80+120+5)=4920元.

  所以,由两厂合作同时完成时,即省钱,又省时间.

学习啦在线学习网   【点评】本题主要考查一元一次方程的应用,关键在于理解清楚题意,找出等量关系列出方程.对于要求最符合要求类型的题目,应将所有方案,列出来求出符合题意的那一个即可.

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