2017七年级数学上期末考试答案
2017七年级数学上期末考试答案
身体棒,进了考场不紧张;预祝:七年级数学考试时能超水平发挥。这是学习啦小编整理的2017七年级数学上期末考试答案,希望你能从中得到感悟!
2017七年级数学上期末考试试题
学习啦在线学习网 一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的是)
1.﹣2的相反数是( )
A.2 B.﹣2 C. D.
学习啦在线学习网 2.2015年10月29日,中共十八届五中全会公报决定,实施普遍二孩政策,中国共1980年开始,推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结,“未来中国人口不会突破15亿?”是政策调整决策中的重要考量,“经过高、中共、低方案反复测算”,未来中国人口不会突破”15亿用科学记数法表示为( )
A.15×109 B.1.5×108 C.1.5×109 D.1.59
学习啦在线学习网 3.下列调查方法合适的是( )
A.为了了解冰箱的使用寿命,采用普查的方式
B.为了了解全国中学生的视力状况,采用普查的方式
C.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
D.对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查,采用抽样调查的方式
学习啦在线学习网 4.下列各组代数式中,不是同类项的是( )
A.2x2y和﹣yx2 B.ax2和a2x C.﹣32和3 D.
5.从n边形一个顶点出发,可以作( )条对角线.
学习啦在线学习网 A.n B.n﹣1 C.n﹣2 D.n﹣3
6.有理数a、b在数轴上的位置如图,则下列各式不成立的是( )
A.a+b>0 B.a﹣b>0 C.|b|>a D.ab<0
7.下面说法,错误的是( )
A.一个平面截一个球,得到的截面一定是圆
B.一个平面截一个正方体,得到的截面可以是五边形
C.棱柱的截面不可能是圆
D.甲、乙两图中,只有乙才能折成正方体
学习啦在线学习网 8.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为( )
A.80元 B.85元 C.90元 D.95元
9.方程(a﹣2)x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程,则a=( )
A.2 B.﹣2 C.±1 D.±2
10.下列说法正确的是( )
学习啦在线学习网 A.长方形的长是a米,宽比长短25米,则它的周长可表示为(2a﹣25)米
B.6h表示底为6,高为h的三角形的面积
C.10a+b表示一个两位数,它的个位数字是a,十位数字是b
学习啦在线学习网 D.甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发,其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时,经过x小时相遇,则可列方程为3x+5x=40
11.关于x、y的代数式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含有二次项,则k=( )
A.3 B. C.4 D.
学习啦在线学习网 12.已知|a|=3,b2=16,且|a+b|≠a+b,则代数式a﹣b的值为( )
A.1或7 B.1或﹣7 C.﹣1或﹣7 D.±1或±7
学习啦在线学习网 二、填空题:(本题共4小题,每小题3分,共12分)
13.比较大小:﹣8 ﹣9(填“>”、“=”或“<“).
学习啦在线学习网 14.若a﹣b=1,则整式a﹣(b﹣2)的值是 .
学习啦在线学习网 15.在时钟的钟面上,九点半时的分针与时针夹角是 .
16.若x是不等于1的实数,我们把 称为x的差倒数,如2的差倒数是 =﹣1,﹣1的差倒数为 = ,现已知x1=﹣ ,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,…,依此类推,则x2015= .
三、解答题:(本题共8小题,其中第17题11分,第18题8分,第19题6分,第20题6分,第21题6分,第22题7分,第23题8分,共52分)
学习啦在线学习网 17.(6分)计算
学习啦在线学习网 (1)(1﹣1 ﹣ + )×(﹣24)
学习啦在线学习网 (2)﹣42×(﹣2)+[(﹣2)3﹣(﹣4)].
学习啦在线学习网 19.(5分)先化简,再求值:2x2﹣3(﹣ x2+ xy﹣y2)﹣3x2,其中x=2,y=﹣1.
学习啦在线学习网 20.(8分)解方程.
学习啦在线学习网 (1)5x﹣2(3﹣2x)=﹣3
(2)
学习啦在线学习网 21.(6分)校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动,现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查,根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图,其中 A.喜欢篮球 B.喜欢足球 C.喜欢乒乓球,D.喜欢排球,请你根据统计图提供的信息,完成下列问题:
学习啦在线学习网 (1)本次一共调查了 名学生;
(2)把图①汇总条形统计图补充完整;
(3)求图②中表示“D.喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数;
(4)若该校有3000名学生,请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动.
22.(6分)如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何体,请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图(在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图)
23.(6分)如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOM=90°,∠DON=90°.
(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度数;
(2)若∠COM= ∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
24.(7分)为了进行资源的再利用,学校准备针对库存的桌椅进行维修,现有甲、乙两木工组,甲每天修桌凳14套,乙每天比甲多7套,甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天.学校每天付甲组80元修理费,付乙组120元修理费.
学习啦在线学习网 (1)请问学校库存多少套桌凳?
学习啦在线学习网 (2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、乙合作同时修理.你选哪种方案,为什么?
25.(8分)如图1,P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动,在直角三角形ABC中,∠A=90°,若AB=16厘米,AC=12厘米,BC=20厘米,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么:
学习啦在线学习网 (1)如图1,若P在线段AB上运动,Q在线段CA上运动,试求出t为何值时,QA=AP
(2)如图2,点Q在CA上运动,试求出t为何值时,三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 ;
(3)如图3,当P点到达C点时,P、Q两点都停止运动,试求当t为何值时,线段AQ的长度等于线段BP的长的
2017七年级数学上期末考试参考答案
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的是)
1.﹣2的相反数是( )
学习啦在线学习网 A.2 B.﹣2 C. D.
学习啦在线学习网 【考点】相反数.
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.
【解答】解:﹣2的相反数是:﹣(﹣2)=2,
故选A
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
学习啦在线学习网 2.2015年10月29日,中共十八届五中全会公报决定,实施普遍二孩政策,中国共1980年开始,推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结,“未来中国人口不会突破15亿?”是政策调整决策中的重要考量,“经过高、中共、低方案反复测算”,未来中国人口不会突破”15亿用科学记数法表示为( )
A.15×109 B.1.5×108 C.1.5×109 D.1.59
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
学习啦在线学习网 【解答】解:15亿=15 0000 0000=1.5×109,
故选:C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.下列调查方法合适的是( )
A.为了了解冰箱的使用寿命,采用普查的方式
B.为了了解全国中学生的视力状况,采用普查的方式
C.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
D.对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查,采用抽样调查的方式
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.
学习啦在线学习网 【解答】解:A、为了了解冰箱的使用寿命,采用抽样调查的方式,故A错误;
B、为了了解全国中学生的视力状况,采用抽样调查的方式,故B错误;
C、为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式,故C正确;
D、对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查,采用普查的方式,故D错误;
故选:C.
学习啦在线学习网 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
学习啦在线学习网 4.下列各组代数式中,不是同类项的是( )
学习啦在线学习网 A.2x2y和﹣yx2 B.ax2和a2x C.﹣32和3 D.
【考点】同类项.
学习啦在线学习网 【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),即可作出判断.
【解答】解:A、D所含字母相同,相同字母的指数相同,故A选项、D选项都是同类项;
C、﹣32和3都是常数项,故C选项为同类项;
学习啦在线学习网 B、相同字母的次数不同,故B选项不是同类项.
故选B.
【点评】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
5.从n边形一个顶点出发,可以作( )条对角线.
A.n B.n﹣1 C.n﹣2 D.n﹣3
学习啦在线学习网 【考点】多边形的对角线.
学习啦在线学习网 【分析】根据多边形的对角线的方法,不相邻的两个定点之间的连线就是对角线,在n边形中与一个定点不相邻的顶点有n﹣3个.
【解答】解:n边形(n>3)从一个顶点出发可以引n﹣3条对角线.
故选D.
【点评】本题主要考查了多边形的对角线的定义,是需要熟记的内容.
6.有理数a、b在数轴上的位置如图,则下列各式不成立的是( )
A.a+b>0 B.a﹣b>0 C.|b|>a D.ab<0
【考点】数轴.
【分析】根据数轴得出b<0|a|,再逐个判断即可.
【解答】解:∵从数轴可知:b<0|a|,
学习啦在线学习网 ∴a+b<0,a﹣b>0,|b|>a,ab<0,
故选A.
【点评】本题考查了数轴,能根据数轴得出b<0|a|是解此题的关键.
7.下面说法,错误的是( )
学习啦在线学习网 A.一个平面截一个球,得到的截面一定是圆
B.一个平面截一个正方体,得到的截面可以是五边形
学习啦在线学习网 C.棱柱的截面不可能是圆
学习啦在线学习网 D.甲、乙两图中,只有乙才能折成正方体
【考点】截一个几何体;展开图折叠成几何体.
【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面,分别分析得出答案.
【解答】解:A、一个平面截一个球,得到的截面一定是圆,正确,不合题意;
学习啦在线学习网 B、一个平面截一个正方体,过5个面时得到的截面可以是五边形,正确,不合题意;
C、过棱柱的几个面得到的截面就是几边形,都不会出现圆,正确,不合题意;
D、甲、乙两图中,甲、乙都能折成正方体,故此选项错误,符合题意;
故选:D.
学习啦在线学习网 【点评】此题主要考查了截一个几何体以及展开图折叠成几何体,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.
对于这类题,最好是动手动脑相结合,从中学会分析和归纳的思想方法.
学习啦在线学习网 8.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为( )
A.80元 B.85元 C.90元 D.95元
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润(20%•x).设该商品的进货价为x元,根据题意列方程得x+20%•x=120×90%,解这个方程即可求出进货价.
【解答】解:设该商品的进货价为x元,
根据题意列方程得x+20%•x=120×90%,
解得x=90.
故选C.
学习啦在线学习网 【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解.
9.方程(a﹣2)x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程,则a=( )
A.2 B.﹣2 C.±1 D.±2
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
【解答】解:由题意,得
|a|﹣1=1,且a﹣2≠0,
解得a=﹣2,
故选:B.
学习啦在线学习网 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
10.下列说法正确的是( )
A.长方形的长是a米,宽比长短25米,则它的周长可表示为(2a﹣25)米
B.6h表示底为6,高为h的三角形的面积
学习啦在线学习网 C.10a+b表示一个两位数,它的个位数字是a,十位数字是b
学习啦在线学习网 D.甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发,其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时,经过x小时相遇,则可列方程为3x+5x=40
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程;列代数式.
【分析】根据各个选项中的语句可以列出相应的代数式或者列出方程,从而可以判断哪个选项是正确的.
【解答】解:长方形的长是a米,宽比长短25米,则它的周长可表示为2a+2(a﹣25)=(4a﹣50)米,故选项A错误;
学习啦在线学习网 表示底为6,高为h的三角形的面积,故选项B错误;
10a+b表示一个两位数,它的个位数字是b,十位数字是a,故选项C错误;
甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发,其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时,经过x小时相遇,则可列方程为3x+5x=40,故选项D正确;
故选D.
学习啦在线学习网 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程、列代数式,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.
11.关于x、y的代数式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含有二次项,则k=( )
学习啦在线学习网 A.3 B. C.4 D.
学习啦在线学习网 【考点】整式的加减.
学习啦在线学习网 【分析】原式去括号合并后,根据结果不含二次项,确定出k的值即可.
学习啦在线学习网 【解答】解:原式=﹣3kxy+3y+9xy﹣8x+1=(9﹣3k)xy+3y﹣8x+1,
学习啦在线学习网 由结果不含二次项,得到9﹣3k=0,
解得:k=3,
故选A
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
12.已知|a|=3,b2=16,且|a+b|≠a+b,则代数式a﹣b的值为( )
学习啦在线学习网 A.1或7 B.1或﹣7 C.﹣1或﹣7 D.±1或±7
学习啦在线学习网 【考点】代数式求值.
学习啦在线学习网 【分析】首先根据|a|=3,可得a=±3;再根据b2=16,可得b=±4;然后根据|a+b|≠a+b,可得a+b<0,据此求出a、b的值各是多少,即可求出代数式a﹣b的值为多少.
【解答】解:∵|a|=3,
∴a=±3;
∵b2=16,
学习啦在线学习网 ∴b=±4;
学习啦在线学习网 ∵|a+b|≠a+b,
∴a+b<0,
∴a=3,b=﹣4或a=﹣3,b=﹣4,
(1)a=3,b=﹣4时,
学习啦在线学习网 a﹣b=3﹣(﹣4)=7;
学习啦在线学习网 (2)a=﹣3,b=﹣4时,
a﹣b=﹣3﹣(﹣4)=1;
∴代数式a﹣b的值为1或7.
故选:A.
学习啦在线学习网 【点评】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.
二、填空题:(本题共4小题,每小题3分,共12分)
学习啦在线学习网 13.比较大小:﹣8 > ﹣9(填“>”、“=”或“<“).
【考点】有理数大小比较.
学习啦在线学习网 【分析】本题为简单的比较大小问题,直接进行比较即可.
【解答】解:∴|﹣8|=8,|﹣9|=9,
学习啦在线学习网 ∴8<9,
∴﹣8>﹣9.
学习啦在线学习网 故答案为:>.
学习啦在线学习网 【点评】本题考查简单的有理数比较大小,对题中数字进行比较即可.
14.若a﹣b=1,则整式a﹣(b﹣2)的值是 3 .
学习啦在线学习网 【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】先化简,再整理,使结果中出现a﹣b的形式,再代入计算即可.
学习啦在线学习网 【解答】解:a﹣(b﹣2)=a﹣b+2,
∵a﹣b=1,
∴a﹣b+2=1+2=3.
故答案是3.
【点评】本题考查了整式的化简求值.解题的关键是整体代入.
15.在时钟的钟面上,九点半时的分针与时针夹角是 105° .
【考点】钟面角.
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.
【解答】解:九点半时的分针与时针相距3+ = 份,
九点半时的分针与时针的夹角是30× =105°,
学习啦在线学习网 故答案为:105°.
【点评】本题考查了钟面角,确定时针与分针相距的分数是解题关键.
16.若x是不等于1的实数,我们把 称为x的差倒数,如2的差倒数是 =﹣1,﹣1的差倒数为 = ,现已知x1=﹣ ,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,…,依此类推,则x2015= .
学习啦在线学习网 【考点】实数的性质.
【分析】根据已知条件可以先计算出几个x的值,从而可以发现其中的规律,求出x2015的值.
学习啦在线学习网 【解答】解:由已知可得,
x1=﹣ ,
x2= = ,
x3= =4,
x4= =﹣ ,
学习啦在线学习网 可知每三个一个循环,
学习啦在线学习网 2015÷3=671…2,
故x2015= .
学习啦在线学习网 【点评】本题考查实数的性质,解题的关键是发现其中的规律,求出相应的x的值.
三、解答题:(本题共8小题,其中第17题11分,第18题8分,第19题6分,第20题6分,第21题6分,第22题7分,第23题8分,共52分)
17.计算
(1)(1﹣1 ﹣ + )×(﹣24)
学习啦在线学习网 (2)﹣42×(﹣2)+[(﹣2)3﹣(﹣4)].
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.
学习啦在线学习网 【解答】解:(1)原式=﹣24+36+9﹣14=7;
(2)原式=32﹣8+4=28.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.先化简,再求值:2x2﹣3(﹣ x2+ xy﹣y2)﹣3x2,其中x=2,y=﹣1.
学习啦在线学习网 【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解:原式=2x2+x2﹣2xy+3y2﹣3x2=﹣2xy+3y2,
学习啦在线学习网 当x=2,y=﹣1时,原式=4+3=7.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.解方程.
(1)5x﹣2(3﹣2x)=﹣3
(2)
【考点】解一元一次方程.
学习啦在线学习网 【分析】(1)先去括号,再移项,化系数为1,从而得到方程的解.
(2)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
学习啦在线学习网 【解答】解:(1)5x﹣6+4x=﹣3(1分)
9x=﹣3+6
x= (5分)
学习啦在线学习网 (2)3(x﹣3)﹣5(x﹣4)=15(1分)
3x﹣9﹣5x+20=15(2分)
学习啦在线学习网 ﹣2x=15+9﹣20
x=﹣2(5分)
学习啦在线学习网 【点评】去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
学习啦在线学习网 21.校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动,现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查,根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图,其中 A.喜欢篮球 B.喜欢足球 C.喜欢乒乓球,D.喜欢排球,请你根据统计图提供的信息,完成下列问题:
(1)本次一共调查了 200 名学生;
学习啦在线学习网 (2)把图①汇总条形统计图补充完整;
学习啦在线学习网 (3)求图②中表示“D.喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数;
学习啦在线学习网 (4)若该校有3000名学生,请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动.
【考点】条形统计图;全面调查与抽样调查;用样本估计总体;扇形统计图.
【分析】(1)利用“喜欢篮球”的人数及其占别调查人数的百分比可得答案;
学习啦在线学习网 (2)根据各项目人数之和等于总数可得B的人数,即可补全条形图;
(3)用“D.喜欢排球”所占百分比乘以360°可得答案;
(4)用总人数乘以“喜欢足球”的人数占被调查人数的百分比可得答案.
【解答】解:(1)∵60÷30%=200,
学习啦在线学习网 ∴本次一共调查了200名学生,
故答案为:200;
(2)根据题意知,“喜欢足球”的人数为200﹣(60+30+10)=100,
学习啦在线学习网 补全条形图如下:
学习啦在线学习网 (3)图②中表示“D.喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数为360°×5%=18°;
学习啦在线学习网 (4)3000× =1500(人),
答:估计全校可能有1500名学生喜欢足球运动.
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
22.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何体,请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图(在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图)
【考点】作图-三视图;由三视图判断几何体.
【分析】从前面看,左面看,上面看的课得出结论.
学习啦在线学习网 【解答】解:三视图如下:
【点评】此题是作图﹣﹣三视图,掌握实物图的三视图的画法是解本题的关键.
学习啦在线学习网 23.如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOM=90°,∠DON=90°.
学习啦在线学习网 (1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度数;
(2)若∠COM= ∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
【考点】对顶角、邻补角.
学习啦在线学习网 【分析】(1)根据∠COM=∠AOC可得∠AOC= ∠AOM,再求出∠AOM的度数,然后可得答案;
学习啦在线学习网 (2)设∠COM=x°,则∠BOC=4x°,进而可得∠BOM=3x°,从而可得3x=90,然后可得x的值,进而可得∠AOC和∠MOD的度数.
【解答】解:(1)∵∠COM=∠AOC,
∴∠AOC= ∠AOM,
∵∠BOM=90°,
∴∠AOM=90°,
∴∠AOC=45°,
∴∠AOD=180°﹣45°=135°;
学习啦在线学习网 (2)设∠COM=x°,则∠BOC=4x°,
学习啦在线学习网 ∴∠BOM=3x°,
∵∠BOM=90°,
学习啦在线学习网 ∴3x=90,
x=30,
学习啦在线学习网 ∴∠AOC=60°,∠MOD=90°+60°=150°.
学习啦在线学习网 【点评】此题主要考查了邻补角,关键是掌握邻补角互补.掌握方程思想的应用.
学习啦在线学习网 24.为了进行资源的再利用,学校准备针对库存的桌椅进行维修,现有甲、乙两木工组,甲每天修桌凳14套,乙每天比甲多7套,甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天.学校每天付甲组80元修理费,付乙组120元修理费.
(1)请问学校库存多少套桌凳?
(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、乙合作同时修理.你选哪种方案,为什么?
【考点】一元一次方程的应用.
学习啦在线学习网 【分析】(1)通过理解题意可知本题的等量关系,即甲乙单独修完桌椅的数量相同,列方程求解即可;
(2)分别计算,通过比较选择最省钱的方案.
学习啦在线学习网 【解答】解:(1)设乙单独做需要x天完成,则甲单独做需要(x+20)天,由题意可得:
14(x+20)=21x,
学习啦在线学习网 解得:x=40,
学习啦在线学习网 总数:21×40=840(套),
答:乙单独做需要40天完成,甲单独做需要60天,一共有840套桌椅;
(2)方案一:甲单独完成:60×80+60×10=5400(元),
方案二:乙单独完成:40×120+40×10=5200(元),
学习啦在线学习网 方案三:甲、乙合作完成:840÷(14+21)=24(天),
则一共需要:24×(120+80)+24×10=5040(元),
故选择方案三合算.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,正确得出等量关系是解题关键.
25.如图1,P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动,在直角三角形ABC中,∠A=90°,若AB=16厘米,AC=12厘米,BC=20厘米,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么:
(1)如图1,若P在线段AB上运动,Q在线段CA上运动,试求出t为何值时,QA=AP
(2)如图2,点Q在CA上运动,试求出t为何值时,三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 ;
(3)如图3,当P点到达C点时,P、Q两点都停止运动,试求当t为何值时,线段AQ的长度等于线段BP的长的
【考点】三角形综合题.
【分析】(1)当P在线段AB上运动,Q在线段CA上运动时,设CQ=t,AP=2t,则AQ=12﹣t,由AQ=AP,可得方程12﹣t=2t,解方程即可.
(2)当Q在线段CA上时,设CQ=t,则AQ=12﹣t,根据三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 ,列出方程即可解决问题.
(3)分三种情形讨论即可①当0
【解答】解:(1)当P在线段AB上运动,Q在线段CA上运动时,设CQ=t,AP=2t,则AQ=12﹣t,
∵AQ=AP,
学习啦在线学习网 ∴12﹣t=2t,
学习啦在线学习网 ∴t=4.
学习啦在线学习网 ∴t=4s时,AQ=AP.
(2)当Q在线段CA上时,设CQ=t,则AQ=12﹣t,
∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 ,
∴ •AB•AQ= × •AB•AC,
学习啦在线学习网 ∴ ×16×(12﹣t)= ×16×12,解得t=9.
学习啦在线学习网 ∴t=9s时,三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 .
学习啦在线学习网 (3)由题意可知,Q在线段CA上运动的时间为12秒,P在线段AB上运动时间为8秒,
①当0
∵AQ= BP,
学习啦在线学习网 ∴12﹣t= (16﹣2t),解得t=16(不合题意舍弃).
②当8
学习啦在线学习网 ∵AQ= BP,
学习啦在线学习网 ∴12﹣t= (2t﹣16),解得t= .
学习啦在线学习网 ③当t>12时,Q在线段AB上运动,P在线段BC上运动时,
学习啦在线学习网 ∵AQ=t﹣12,BP=2t﹣16
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