初一上册数学第一单元知识点
初一上册数学第一单元知识点
学习初一上册数学知识点不比智力，比努力;不比起步，比进步。世上无难事，只要肯登攀。只要功夫深，铁杵磨成针。以下是学习啦小编为大家整理的初一上册数学知识点，希望你们喜欢。
初一上册数学知识点：第一单元有理数
1.1正数和负数
学习啦在线学习网 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。
学习啦在线学习网 以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
学习啦在线学习网 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
1.2有理数
1.2.1有理数
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
学习啦在线学习网 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
学习啦在线学习网 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
学习啦在线学习网 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值
学习啦在线学习网 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
学习啦在线学习网 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
学习啦在线学习网 比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
学习啦在线学习网 ⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
学习啦在线学习网 有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
学习啦在线学习网 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
学习啦在线学习网 加法交换律：a+b=b+a
学习啦在线学习网 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
学习啦在线学习网 1.3.2有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：
学习啦在线学习网 减去一个数，等于加这个数的相反数。
学习啦在线学习网 a-b=a+(-b)
学习啦在线学习网 1.4有理数的乘除法
学习啦在线学习网 1.4.1有理数的乘法
学习啦在线学习网 有理数乘法法则：
学习啦在线学习网 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
学习啦在线学习网 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 (ab)c=a(bc)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac
数字与字母相乘的书写规范：
⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”
学习啦在线学习网 ⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
学习啦在线学习网 用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即
学习啦在线学习网 ax+bx=(a+b)x
上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：
学习啦在线学习网 括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。 括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。 括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
1.4.2有理数的除法
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
学习啦在线学习网 a÷b=a〃1
b(b≠0)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于
0的数，都得0。
学习啦在线学习网 因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
1.5有理数的乘方
学习啦在线学习网 1.5.1乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序：
学习啦在线学习网 ⑴先乘方，再乘除，最后加减;
⑵同极运算，从左到右进行;
学习啦在线学习网 ⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
1.5.2科学记数法
学习啦在线学习网 把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。
1.5.3近似数和有效数字
学习啦在线学习网 接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
初一上册数学知识点(一)
单项式与多项式
1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)
2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
学习啦在线学习网 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
学习啦在线学习网 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
学习啦在线学习网 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
学习啦在线学习网 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
多项式
学习啦在线学习网 1、几个单项式的和叫做多项式。
学习啦在线学习网 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
学习啦在线学习网 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
学习啦在线学习网 3、整式不一定是单项式。
学习啦在线学习网 4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
初一上册数学知识点(二)
整式的加减
学习啦在线学习网 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
学习啦在线学习网 2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项：
学习啦在线学习网 1).合并同类项的概念：
学习啦在线学习网 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
学习啦在线学习网 2).合并同类项的法则：
学习啦在线学习网 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
学习啦在线学习网 3).合并同类项步骤：
学习啦在线学习网 a.准确的找出同类项。
学习啦在线学习网 b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
学习啦在线学习网 c.写出合并后的结果。
4).在掌握合并同类项时注意：
学习啦在线学习网 a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
学习啦在线学习网 b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
学习啦在线学习网 1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 2)按去括号法则去括号。 3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
学习啦在线学习网 (1)代数式化简
(2)代入计算
学习啦在线学习网 (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
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