高二文科数学知识点汇总
高二文科数学知识点汇总
文科数学相对于理科数学来说是比较容易的，想学好文科数学，首先要掌握最基本的数学知识。下面就让学习啦小编给大家分享一些高二文科数学知识点汇总吧，希望能对你有帮助!
高二文科数学知识点汇总篇一
一、集合概念
(1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。
学习啦在线学习网 (2)集合与元素的关系用符号=表示。
(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。
学习啦在线学习网 (4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。
学习啦在线学习网 (5)空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
高二文科数学知识点汇总篇二
学习啦在线学习网 一、映射与函数:
(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:
二、函数的三要素:
学习啦在线学习网 相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)
学习啦在线学习网 (1)函数解析式的求法:
学习啦在线学习网 ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
(2)函数定义域的求法:
①含参问题的定义域要分类讨论;
②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
(3)函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;
②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:;
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;
⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
学习啦在线学习网 三、函数的性质:
学习啦在线学习网 函数的单调性、奇偶性、周期性
学习啦在线学习网 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
学习啦在线学习网 判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
导数法(适用于多项式函数)
复合函数法和图像法。
学习啦在线学习网 应用:比较大小，证明不等式，解不等式。
学习啦在线学习网 奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;
学习啦在线学习网 f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。
学习啦在线学习网 判别方法:定义法，图像法，复合函数法
学习啦在线学习网 应用:把函数值进行转化求解。
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。
四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。
学习啦在线学习网 常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)
平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
学习啦在线学习网 注意:(ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。
学习啦在线学习网 (ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。
学习啦在线学习网 对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称
y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)
学习啦在线学习网 伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
学习啦在线学习网 一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;
高二文科数学知识点汇总篇三
(1)定义:
(2)函数存在反函数的条件:
学习啦在线学习网 (3)互为反函数的定义域与值域的关系:
学习啦在线学习网 (4)求反函数的步骤:①将看成关于的方程，解出，若有两解，要注意解的选择;②将互换，得;③写出反函数的定义域(即的值域)。
(5)互为反函数的图象间的关系:
(6)原函数与反函数具有相同的单调性;
(7)原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数，它一定不存在反函数。
七、常用的初等函数:
(1)一元一次函数:
学习啦在线学习网 (2)一元二次函数:
一般式
两点式
顶点式
学习啦在线学习网 二次函数求最值问题:首先要采用配方法，化为一般式，
学习啦在线学习网 有三个类型题型:
学习啦在线学习网 (1)顶点固定，区间也固定。如:
(2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。
(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数.
等价命题在区间上有两根在区间上有两根在区间或上有一根
学习啦在线学习网 注意:若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，在令和检查端点的情况。
(3)反比例函数:
学习啦在线学习网 (4)指数函数:
指数函数:y=(a>o,a≠1)，图象恒过点(0，1)，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0
(5)对数函数:
学习啦在线学习网 对数函数:y=(a>o,a≠1)图象恒过点(1，0)，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0
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