高二上册数学不等式知识点汇总
高二上册数学不等式知识点汇总
学习啦在线学习网 不管学什么科目，课后复习自然是少不了的，复习是对我们以往所学知识的一个巩固提高，特别是高中数学知识点比较复杂多样化，更需要我们抽出大量的时间进行预习、复习、总结。以下是学习啦小编为您整理的关于高二上册数学不等式知识点汇总的相关资料，供您阅读。
高二上册数学不等式知识点汇总：不等式基本知识
1.解不等式问题的分类
(1)解一元一次不等式.
(2)解一元二次不等式.
(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.
学习啦在线学习网 ①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
学习啦在线学习网 ③解无理不等式;
学习啦在线学习网 ④解指数不等式;
⑤解对数不等式;
⑥解带绝对值的不等式;
⑦解不等式组.
2.解不等式时应特别注意下列几点：
(1)正确应用不等式的基本性质.
学习啦在线学习网 (2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.
(3)注意代数式中未知数的取值范围.
3.不等式的同解性
(5)|f(x)|
学习啦在线学习网 (6)|f(x)|>g(x)①与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)<0同解.
(9)当a>1时，af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解，当0
高二上册数学不等式知识点汇总：等式的证明
1.不等式证明的依据
学习啦在线学习网 (2)不等式的性质(略)
(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
学习啦在线学习网 ②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)
学习啦在线学习网 2.不等式的证明方法
学习啦在线学习网 (1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.
用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.
(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.
(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.
证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.
高二上册数学不等式知识点汇总：不等式的性质
学习啦在线学习网 1.两个实数a与b之间的大小关系
2.不等式的性质
(4) (乘法单调性)
3.绝对值不等式的性质
学习啦在线学习网 (2)如果a>0，那么
学习啦在线学习网 (3)|a•b|=|a|•|b|.
(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.
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