必修3数学算法初步知识点总结
必修3数学算法初步知识点总结
学习啦在线学习网 学好数学，知识点的掌握是提高能力的必备条件，下面是学习啦小编给大家带来的必修3数学算法初步知识点总结，希望对你有帮助。
必修3数学算法概念知识点
学习啦在线学习网 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。 2。 算法的特点:
(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可。
学习啦在线学习网 (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题
学习啦在线学习网 。 (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。
必修3数学辗转相除法与更相减损术知识点
学习啦在线学习网 1、辗转相除法。也叫欧几里德算法，用辗转相除法求最大公约数的步骤如下： (1)：用较大的数m除以较小的数n得到一个商
0
S和一个余数
0
R;(2)：若
0
学习啦在线学习网 R=0，则n为m，n的最大公约数;若
0
R≠0，
学习啦在线学习网 则用除数n除以余数0
R得到一个商
1
S和一个余数
1
R;(3)：若
1
R=0，则
1
学习啦在线学习网 R为m，n的最大公约数;若
1
学习啦在线学习网 R≠0，则用除数
0
R除以余数
1
R得到一个商
2
S和一个余数
2
学习啦在线学习网 R;„„ 依次计算直至
n
R=0，此时所得到的
1
nR即为所求的最大公约数。
2、更相减损术
我国早期也有求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。在《九章算术》中有更相减损术求最大公约数的步骤：可半者半之，不可半者，副置分母•子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。
翻译为：(1)：任意给出两个正数;判断它们是否都是偶数。若是，用2约简;若不是，执行第二步。(2)：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数。
例2 用更相减损术求98与63的最大公约数。 分析：(略)
学习啦在线学习网 3、辗转相除法与更相减损术的区别：
(1)都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
(2)从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。