高二数学复数知识点整理
复数是高二数学课本中的重点内容，同学们需要学习哪些知识点?下面学习啦小编给大家带来的复数的相关知识点，希望对你有帮助。
高二数学复数知识点(一)
复数的概念：
学习啦在线学习网 形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
复数的表示：
学习啦在线学习网 复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
学习啦在线学习网 复数的几何意义：
学习啦在线学习网 (1)复平面、实轴、虚轴：
点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即
学习啦在线学习网 这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。
这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的模：
学习啦在线学习网 复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=
虚数单位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
学习啦在线学习网 (3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。
学习啦在线学习网 (4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
复数模的性质：
学习啦在线学习网 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
高二数学复数知识点(二)
两个复数相等的定义：
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
学习啦在线学习网 a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0
a=0，b=0.
学习啦在线学习网 复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。
学习啦在线学习网 复数相等特别提醒：
一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
学习啦在线学习网 解复数相等问题的方法步骤：
学习啦在线学习网 (1)把给的复数化成复数的标准形式;
学习啦在线学习网 (2)根据复数相等的充要条件解之。
高二数学复数知识点(三)
复数的运算：
1、复数z1与z2的和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
2、复数z1与z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
3、复数的乘法运算规则：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i，其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成-1，并且把实部与虚部分别合并，两个复数的积仍然是一个复数。
学习啦在线学习网 4、复数的除法运算规则：
学习啦在线学习网 复数加法的几何意义：
设
为邻边画平行四边形
就是复数
对应的向量。
学习啦在线学习网 复数减法的几何意义：
学习啦在线学习网 复数减法是加法的逆运算，设
学习啦在线学习网 ，则这两个复数的差
对应，这就是复数减法的几何意义。
共轭复数：
学习啦在线学习网 当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。
虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。
复数z=a+bi和
学习啦在线学习网 =a-bi(a、b∈R)互为共轭复数。
复数的运算律：
学习啦在线学习网 1、复数的加法运算满足交换律：z1+z2=z2+z1;
结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3);
2、减法同加法一样满足交换律、结合律。
学习啦在线学习网 3、乘法运算律：(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3;(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3;(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3
共轭复数的性质：