高中数学的易错的考点具体分析
在数学的学习中，有一些的考点是学生经常做错的，下面是学习啦小编给大家带来的有关于高中数学的易错的考点的、介绍，希望能够帮助到大家。
高中数学的易错的考点分析
一、对导数基本概念的理解。
导数的本质是"平均变化率的极限"，也就是
，而这里
学习啦在线学习网 的形式并不重要，只要是是"相同区间"上的"函数值之差"比上"自变量"之差，就是导数。如果能理解清楚这一点，再看题目常出的
、
之类的形式，就感觉比较清晰了。
二、复合函数求导计算错误。
学习啦在线学习网 对于复合函数求导的规则，同学大多掌握的不错，但题目中真正出现复合函数的时候，计算还是会出问题。问题出在哪，不在于不会算，而是没有发现这是复合函数。
学习啦在线学习网 课标要求学生掌握形如f(ax+b)的复合函数求导规则，这一点已经限制的很死板了。所以当题目中的函数比较符合这个形式的时候，同学大多也是认的出来的，比如
这样的函数。反而是内层函数更简单的时候，会被学生忽略，例如
这样的函数。所以同学在求导的时候，一定要刻意观察这一点，识别隐蔽在这里的陷阱。
三、导数与单调区间的关系。
利用导数求函数的的单调区间是导数应用中最基本的题型，按说本不是什么难点。但是这里有一个最大的麻烦，就是导数
与函数的单调性不是充要条件。因此，什么时候写
，又在什么时候应该写
学习啦在线学习网 是很多同学犯迷糊的地方。
这里需要注意一个要点，我们每一步运算或者推导，得到的条件其实都是原条件的必要非充分条件，想清楚这一点，面对这个问题就清晰了。
学习啦在线学习网 如果原题让我们"求"函数的增区间，我们就用增区间的充分非必要条件，也就是
来求范围;如果原题给了我们函数增区间的性质，我们就利用增区间的必要非充分条件，也就是
来解题。
四、含参导数问题。
学习啦在线学习网 导数这部分的大题，简单题通常很常规，给一个不含参的函数，求单调区间和极值，也可能再利用极值分析一下函数根的分布。而比较难的大题，往往是考察含参函数的性质。
含参的导数问题，又有两种典型的考法。
一种是考察函数的单调区间，近两年北京高考题的导数大题就是这么考察的。考察的重点在于对参数进行分类讨论。这时候往往先考虑现有条件对参数有没有限制，如果有限制，一定要在限制范围内分类讨论。
另一种是给定函数在某区间的单调性，求参数的取值范围。这种含参不等式的问题，往往可以通过分离变量或类似的方法，转化为不等式的恒成立问题。而"恒成立"的含义，一定是比"比最大的还大"或"比最小的还小"。因此恒成立问题往往又可以转化为求函数最值的问题。而给定函数求最值，又是同学学习导数应用的基本功。所以，这类题目，只要思路清晰，往往也并不难处理。
导数这部分知识虽然学生以前并不熟悉，又比较抽象。但是整体而言，期中考试的考察不会太难，题目的结构和形式往往同学在是日常练习中所熟悉的。因此，把常见的易错点进行梳理和分析，考试时做到心中有数，就能让自己的成绩有所突破。
高中数学的知识点记忆的方法
有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n1=-(b-a)2n1(a-b)2n=(b-a)2n
平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
学习啦在线学习网 因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小—中—大)
单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
学习啦在线学习网 一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
学习啦在线学习网 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
学习啦在线学习网 分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征：坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(,),(-,),(-,-)和(,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
学习啦在线学习网 平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k(x0)b、二次函数的解析式写成y=a(xh)2k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
学习啦在线学习网 巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。
三角函数的增减性：正增余减。
特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
学习啦在线学习网 数字巧记：=1.414(意思意思而已)=1.7321(三人一起商量)=2.236(吾量量山路)=2.449(粮食是酒)=2.645(二流是我)=2.828(二爸二爸)=3.16(山药，六两)
平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
学习啦在线学习网 梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“△”现;延长两腰交一点，“△”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;直角相对或共弦，试试加个辅助圆;若是证题打转转，四点共圆可解难;要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;四边形有内切圆，对边和等是条件;如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
猜你感兴趣：