四川省资阳市高二期末文理科数学试卷
四川省资阳市高二期末文理科数学试卷
学生经常要做大量的试卷，这样可以帮助学生检查自己对于知识点的掌握程度，下面学习啦的小编将为大家带来高二的文理科数学试卷的介绍，希望能够帮助到大家。
四川省资阳市高二期末文科数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学习啦在线学习网 1.已知是虚数单位，若复数，则复数
A. B.
C. D.
2.的焦点坐标为
A. B.
C. D.
学习啦在线学习网 3.以平面直角坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，则直角坐标为的点的极坐标为
A. B.
C. D.
4.若双曲线的渐近线方程为，则离心率
A. B.
C. D.
5.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是
B. C. D.
6.某公司奖励甲，乙，丙三个团队去三个景点游玩，三个团队各去一个不同景点，征求三个团队意见得到：甲团队不去;乙团队不去;丙团队只去或公司按征求意见安排，则下列说法一定正确的是
学习啦在线学习网 A.丙团队一定去景点
学习啦在线学习网 B.乙团队一定去景点
C.甲团队一定去景点
D.乙团队一定去景点
7.曲线的参数方程为(是参数)，则曲线的形状是
A.线段 B.直线
C.射线 D.圆
学习啦在线学习网 8.根据如下样本数据
x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 0.5 -0.5 2.0 得到的回归方程为.若，则估计的变化时，每增加1个单位，就
A.增加个单位 B.减少个单位
C.减少个单位 D.减少个单位
9.若的定义域为，恒成立，，则解集为
A. B.
C. D.
学习啦在线学习网 已知的动直线交抛物线于两点，则的值A. B.
C. D.11.已知抛物线焦点为，点为其准线与轴的交点，过点的直线与抛物线相交两点，则DAB的面积的取值范围为
A. B.
C. D.
12.若对不等式恒成立，则实数的最大值是
A. B.
C. D.
学习啦在线学习网 二、：本大题共小题，每小题5分
13.曲线在点处的切线方程为__________.
学习啦在线学习网 14.直线(为参数)与圆(为参数)的位置关系是__________.
学习啦在线学习网 15.已知函数的导函数为，且，则__________.
16直线分别是函数图象上点处的切线，垂直相交于点，且分别与轴相交于点，则的面积为_______.
、：本大题共
17.(1分)
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是(为参数).
学习啦在线学习网 (1)求直线的普通方程和曲线的方程;
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值.
18.(12分)
，离心率;.
19.(12分)
已知函数 .
学习啦在线学习网 若是函数的一个极值点，求值和函数的区间;
学习啦在线学习网 当时，求在区间上的最值.
(12分)
为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：
学习啦在线学习网 愿意做志愿者工作 不愿意做志愿者工作 合计 男大学生 610 女大学生 0 合计 800 根据题意完成表格;
否有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关?
参考公式及数据：，其中.
0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
学习啦在线学习网 21.(12分)
已知函数.
函数区间的取值范围;
求证：
22.(12分)
已知抛物线焦点为，点为该抛物线上不同的三点，且满足.
求;
若直线交轴于点，求实数的取值范围.
资阳市2016—2017学年度高中二年级第二学期期末质量检测
12小题，每小题5分，共60分。
1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C
学习啦在线学习网 7.A 8.B 9. D 10.B 11.C 12.A
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 14. 相离 15. 16.
三、解答题：本大题共6个小题，共70分。
7.(分)
学习啦在线学习网 解析：(1)直线消得：，直线的普通方程为， 2分
学习啦在线学习网 曲线的极坐标方程化为，
学习啦在线学习网 化方程为，即. 5分
(2)在曲线上任取一点，可设其坐标为， 7分
到直线的距离
， 9分
学习啦在线学习网 当且仅当时等号成立，
曲线上的点到直线的距离最大值为. 10分
(12分)
因为右焦点为，所以双曲线焦点在轴上，且，
又离心率，所以，，
所以所求双曲线的标准方程为： . 6分
因为实轴长为4，所以，即，
所以由等轴双曲线得，
学习啦在线学习网 当焦点在轴上时，所求双曲线的标准方程为：，
学习啦在线学习网 当焦点在轴上时，所求双曲线的标准方程为： 12分
(12分)
的定义域为.
(1)由题有，
学习啦在线学习网 所以由是函数的一个极值点得，解得， 3分
此时.
所以，当时，;当时，，
即函数在单调递增;在单调递减.
所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 6分
学习啦在线学习网 (2)因为，所以，.
所以，当或时，;当时，.
学习啦在线学习网 所以函数的单调递增区间为和;单调递减区间为，
又，所以在递减，在递增， 9分
所以的最小值， 10分
又，及，
学习啦在线学习网 所以的最大值为. 12分
20.(2分)
解析：(1)补全联立表得：
愿意做志愿者工作 不愿意做志愿者工作 合计 男大学生 110 610 女大学生 300 90 0 合计 800 200 1000 ................................................................................................................................................6分
学习啦在线学习网 (2)因为的观测值，
没有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关. 12分
学习啦在线学习网 21.(12分)
学习啦在线学习网 解析：的定义域为
(1)由题有区间， 分
，又在区间，
学习啦在线学习网 即实数的取值范围为. 6分
学习啦在线学习网 取，由()有在区间，
学习啦在线学习网 所以，当时即， 10分
因为，所以，即， 12分
22.(12分)
解析：设
学习啦在线学习网 由抛物线得焦点坐标为，
所以，，,
所以由得， 3分
(1)易得抛物线准线为，
由抛物线定义可知，，
所以. 5分
(2)显然直线斜率存在设为，则直线方程为，
联立消去得：，
所以即.....................................
学习啦在线学习网 且，所以， 7分
学习啦在线学习网 代入式子得又点也在抛物线上，
学习啦在线学习网 所以，即...................② 9分
由，及可解得 即， 10分
学习啦在线学习网 又当时，直线过点，此时三点共线，由得
与共线，即点也在直线上，此时点必与之一重合，
不满足点为该抛物线上不同的三点，所以，
学习啦在线学习网 所以实数的取值范围为. 12分
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