江西省赣州市十三县高二期中联考文理科数学试卷
江西省赣州市十三县高二期中联考文理科数学试卷
学习啦在线学习网 学生在学习数学的时候需要多做题，这样面对高考才会适应得更加的好。下面学习啦的小编将为大家带来江西省的高二数学试卷分析，希望能够帮助到大家。
江西省赣州市十三县高二期中联考文科数学试卷
一、选择题(本大题共1小题，每小题5分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在30，40之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为( ).
学习啦在线学习网 A.5，15，10 B.5，10，15 C.10，10，10 D.5，5，20( ).
A23与26
B.31与26
C.24与30
D.26与30
3、已知直线与平行，则的值是( ).A.或 B.或 C.或 D.或 2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数
学习啦在线学习网 是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( ).
学习啦在线学习网 A.40.6,1.1 B.48.8,4.4 C. 81.2,44.4 D.78.8,75.6
学习啦在线学习网 5、设，则( ).A.3 B.2 C.1 D.﹣1= 3 ，两圆的半径分别为方程的两根，
则两圆的位置关系是( ).. 右图给出的是计算的值的一个流程图，
学习啦在线学习网 其中判断框内应填入的条件是( ).
A B. C. D.
8.对于直线，和平面，以下结论正确的是 ( ).、是异面直线，那么∥
B.如果与相交，那么、是异面直线
学习啦在线学习网 C.如果∥，、共面，那么∥
D.如果∥，∥，、共面，那么∥
学习啦在线学习网 9. 定义行列式运算=a1a4﹣a2a3.将函数f(x)=的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为( ).
A. B. C. D.与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是( ).
学习啦在线学习网 11.某一简单几何体的三视图如图所示,该几何体的外接球的表面积是( ).A. 13π B. 16π C. 25π D. 27π
学习啦在线学习网 12.已知，若P点是ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于( ).A.13 B.15 C.19 D.214小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应位置上九章算术之后，人们用数列来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾(注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织尺布14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 .表示的平面区域是一个四边形，则实数的取值范围是 .
16.如图，在三棱柱中，，分别是棱的中点，上的动点， 则周长的最小值为__________.
三、解答题(本大题共6题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤本题满分1分.，
记函数
学习啦在线学习网 (1)求函数的最小正周期;
(2)如果函数的最小值为1，求的值,并求此时的最大值及
学习啦在线学习网 图像的对称轴方程.
学习啦在线学习网 18.(本题满分1分中，底面为矩形，平面，是的中点.
学习啦在线学习网 证明：//平面;
设，三棱锥的体积，求到平面的距离.
19.(本题满分1分在中，角对应的边分别是，已知求角的大小;,求△ABC的面积S的最大值.本题满分1分某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.
(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
(Ⅱ)估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(Ⅲ)该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入x(单位：万元) 1 2 3 4 5 销售收益y(单位：万元) 2 3 2 7 表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将(Ⅱ)的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
21.(本题满分1分的前项和为，且，为等差数列，且，.
求数列和通项公式;
学习啦在线学习网 设，求数列的前项和.
22.本题满分1分设平面直角坐标系xOy中，曲线G：y=+x﹣a2(xR).
(1)若a0，曲线G的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆C的一般方程;
(2)在(1)的条件下，求圆心C所在曲线的轨迹方程;
学习啦在线学习网 (3)若a=0，已知点M(0，3)，在y轴上存在定点N(异于点M)满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 14、 15、 16、
三、解答题
学习啦在线学习网 17.解(1) ……… 1分
………… 3分
………… 4分
所以最小正周期 ………… 5分
学习啦在线学习网 (2)的最小值为1，所以 ，
故 ………… 7分
学习啦在线学习网 所以函数的最大值等于3 ………… 8分
由 ，即，
故函数的图象的对称轴方程为 ………… 10分
18、解：(I)设BD交AC于点O，连结EO。………… 1分
学习啦在线学习网 因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点。
又E为PD的中点，所以EO∥PB………… 3分
学习啦在线学习网 又EO平面AEC，PB平面AEC
学习啦在线学习网 所以PB∥平面AEC。………… 5分
(II)
由，可得.………… 6分
学习啦在线学习网 作交于。………… 7分
由题设知，所以故，………… 9分
又 所以到平面的距离为…… 12分
法2：等体积法
由，可得.………… 6分
学习啦在线学习网 由题设知 ………… 7分
假设到平面的距离为
所以 ………… 9分
又因为(或)，
， ………… 11分
学习啦在线学习网 所以 ………… 12分
19、解：(1)
学习啦在线学习网 ………2分
学习啦在线学习网 解得， ………4分
学习啦在线学习网 因为………6分
(2)由(1)，，所以，
， ………… 8分
学习啦在线学习网 又 ………… 9分
当且仅当 时取等号) ………… 11分
学习啦在线学习网 所以△ABC的面积S的最大值为………… 12分
20、解：(Ⅰ) 设各小长方形的宽度为，
由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，
可知，………… 2分
故; ………… 4分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知各小组依次是，
其中点分别为，
对应的频率分别为， ………… 6分
故可估计平均值为
学习啦在线学习网 ;…8分
学习啦在线学习网 (Ⅲ) 空白栏中填5. 由题意可知，
学习啦在线学习网 ， ………… 9分
，，
根据公式，可求得，………… 11分
，
即回归直线的方程为. ………… 12分
21、解：时， ………… 1分
当时，，
此式对也成立.
学习啦在线学习网 ………… 3分
从而 ………… 4分
学习啦在线学习网 又因为为等差数列，公差，
学习啦在线学习网 . ………… 6分
学习啦在线学习网 (2)由(1)可知， ………… 7分
所以. ①
①2得 . ②
………… 8分
①-②得：
学习啦在线学习网 ………… 10分
.
………… 12分
学习啦在线学习网 22、解：(1)令x=0，得曲线与y轴的交点是(0，﹣a2)，
学习啦在线学习网 令y=0，则+x﹣a2=0，解得x=﹣2a或x=a，
曲线与x轴的交点是(﹣2a，0)，(a，0).…………1分
学习啦在线学习网 设圆的一般方程为x2y2+Dx+Ey+F=0，则，…………2分
解得D=a，E=a2﹣2，F=﹣2a2，
圆的一般方程为x2y2+ax+(a2﹣2)y﹣2a2=0;…………4分
(2)由(1)可得C(﹣，)…………5分
学习啦在线学习网 设C(x，y)，则x=﹣，y=，消去a，得到y=1﹣2x2，
a≠0，x≠0，
学习啦在线学习网 圆心C所在曲线的轨迹方程为y=1﹣2x2(x0);…………7分
(3)若a=0，圆C的方程为x2(y﹣1)2=1，
令x=0，得到圆C与y轴交于点(0，0)，(0，2)…………8分
由题意设y轴上的点N(0，t)(t3)，
当P点为(0，2)时， =，
当P点为(0，0)时， =，
学习啦在线学习网 由题意， =，t=(t=3舍去)…………10分
下面证明点N(0，)，对于圆C上任一点P，都有为一常数
设P(x，y)，则x2(y﹣1)2=1，
==，
=，
在y轴上存在定点N(0，)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数.…………12分
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