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北师大高中数学选修2-1试卷

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学习啦在线学习网北师大高中数学选修2-1试卷

  在考试即将到来之际,学生们你们准备好了复习工作了吗?让我们来做一套试题卷吧!下面是学习啦小编整理的北师大高中数学选修2-1试卷试卷以供大家阅读。

  北师大高中数学选修2-1试卷

  一、选择题

  1.下列语句中是命题的是(  )

  A.周期函数的和是周期函数吗?

  B.sin45°=1

  C.x2+2x-1>0

  D.梯形是不是平面图形呢?

  2.下列语句是命题的是(  )

学习啦在线学习网   ①三角形内角和等于180°;②2>3;③一个数不是正数就是负数;④x>2;⑤这座山真险啊!

学习啦在线学习网   A.①②③B.①③④

学习啦在线学习网   C.①②⑤D.②③⑤

  3.下列命题中,是真命题的是(  )

  A.{x∈R|x2+1=0}不是空集

  B.若x2=1,则x=1

学习啦在线学习网   C.空集是任何集合的真子集

学习啦在线学习网   D.x2-5x=0的根是自然数

学习啦在线学习网   4.已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,那么下列命题:

  ①M的元素都不是P的元素;

  ②M中有不属于P的元素;

  ③M中有P的元素;

  ④M中元素不都是P的元素.

学习啦在线学习网   其中真命题的个数为(  )

  A.1B.2C.3D.4

  5.命题“6的倍数既能被2整除,也能被3整除”的结论是(  )

  A.这个数能被2整除

学习啦在线学习网   B.这个数能被3整除

  C.这个数既能被2整除,也能被3整除

  D.这个数是6的倍数

学习啦在线学习网   6.在空间中,下列命题正确的是(  )

  A.平行直线的平行投影重合

  B.平行于同一直线的两个平面平行

  C.垂直于同一平面的两个平面平行

  D.垂直于同一平面的两条直线平行

  二、填空题

  7.下列命题:①若xy=1,则x,y互为倒数;②四条边相等的四边形是正方形;③平行四边形是梯形;④若ac2>bc2,则a>b.其中真命题的序号是________.

学习啦在线学习网   8.命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是__________,结论q是___________.

学习啦在线学习网   9.下列语句是命题的是________.

学习啦在线学习网   ①求证3是无理数;

  ②x2+4x+4≥0;

学习啦在线学习网   ③你是高一的学生吗?

  ④一个正数不是素数就是合数;

学习啦在线学习网   ⑤若x∈R,则x2+4x+7>0.

  三、解答题

学习啦在线学习网   10.判断下列命题的真假:

学习啦在线学习网   (1)已知a,b,c,d∈R,若a≠c,b≠d,则a+b≠c+d;

学习啦在线学习网   (2)对任意的x∈N,都有x3>x2成立;

  (3)若m>1,则方程x2-2x+m=0无实数根;

学习啦在线学习网   (4)存在一个三角形没有外接圆.

  11.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假.

  (1)偶数能被2整除.

  (2)当m>14时,mx2-x+1=0无实根.

  12.设有两个命题:p:x2-2x+2≥m的解集为R;q:函数f(x)=-(7-3m)x是减函数,若这两个命题中有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.

  【能力提升】

学习啦在线学习网   13.设非空集合S={x|m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x2∈S.给出如下三个命题:

  ①若m=1,则S={1};②若m=-12,则14≤l≤1;

学习啦在线学习网   ③若l=12,则-22≤m≤0.

  其中正确命题的个数是(  )

  A.0B.1C.2D.3

  14.设α,β,γ为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:

学习啦在线学习网   ①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

  ②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;

学习啦在线学习网   ③若α∥β,l⊂α,则l∥β;

学习啦在线学习网   ④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.

学习啦在线学习网   其中真命题的个数是(  )

  北师大高中数学选修2-1试卷作业答案

  A.1B.2C.3D.4

  1.B [A、D是疑问句,不是命题,C中语句不能判断真假.]

学习啦在线学习网   2.A [④中语句不能判断真假,⑤中语句为感叹句,不能作为命题.]

学习啦在线学习网   3.D [A中方程在实数范围内无解,故是假命题;B中若x2=1,则x=±1,故B是假命题;因空集是任何非空集合的真子集,故C是假命题;所以选D.]

学习啦在线学习网   4.B [命题②④为真命题.]

  5.C [命题可改写为:如果一个数是6的倍数,那么这个数既能被2整除,也能被3整除.]

  6.D

  7.①④

学习啦在线学习网   解析 ①④是真命题,②四条边相等的四边形也可以是菱形,③平行四边形不是梯形.

  8.若一个函数是奇函数 这个函数的图象关于原点对称

  9.②④⑤

  解析 ①③不是命题,①是祈使句,③是疑问句.而②④⑤是命题,其中④是假命题,如正数12既不是素数也不是合数,②⑤是真命题,x2+4x+4=(x+2)2≥0恒成立,x2+4x+7=(x+2)2+3>0恒成立.

学习啦在线学习网   10.解 (1)假命题.反例:1≠4,5≠2,而1+5=4+2.

  (2)假命题.反例:当x=0时,x3>x2不成立.

  (3)真命题.∵m>1⇒Δ=4-4m<0,∴方程x2-2x+m=0无实数根.

  (4)假命题.因为不共线的三点确定一个圆.

  11.解 (1)若一个数是偶数,则这个数能被2整除,真命题.

  (2)若m>14,则mx2-x+1=0无实数根,真命题.

学习啦在线学习网   12.解 若命题p为真命题,则根据绝对值的几何意义可知m≤1;

学习啦在线学习网   若命题q为真命题,则7-3m>1,即m<2.

  所以命题p和q中有且只有一个是真命题时,有p真q假或p假q真,

学习啦在线学习网   即m≤1,m≥2或m>1,m<2.

  故m的取值范围是1<m<2.

学习啦在线学习网   13.D [①m=1时,l≥m=1且x2≥1,

  ∴l=1,故①正确.

  ②m=-12时,m2=14,故l≥14.又l≤1,∴②正确.

  ③l=12时,m2≤12且m≤0,则-22≤m≤0,∴③正确.]

学习啦在线学习网   14.B [①由面面垂直知,不正确;

  ②由线面平行判定定理知,缺少m、n相交于一点这一条件,故不正确;

学习啦在线学习网   ③由线面平行判定定理知,正确;

  ④由线面相交、及线面、线线平行分析知,正确.  综上所述知,③,④正确.]

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