广东高考数学全称量词与存在性量词知识点(2)

广东高考数学全称量词与存在性量词知识点

学习啦在线学习网 　　5.下列全称命题中假命题的个数是()

学习啦在线学习网 　　2x+1是整数(x∈R)②对所有的x∈R，x>3③对任意一个x∈z，2x2+1为奇数

学习啦在线学习网 　　A 0 B 1 C 2 D 3

　　6.下列全称命题中真命题的个数是()

　　末位是0的整数，可以被2整除②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　③正四面体中两侧面的夹角相等

　　A 1 B 2 C 3 D 4

　　7.下列存在性命题中假命题的个数是()

　　有的实数是无限不循环小数②有些三角形不是等腰三角形③有的菱形是正方形

学习啦在线学习网 　　A 0 B 1 C 2 D 3

学习啦在线学习网 　　8.下列特称命题中真命题的个数是()

　　①

　　②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数

　　③

　　A 0 B 1 C 2 D 3

学习啦在线学习网 　　9.下列命题为存在性命题的是()

学习啦在线学习网 　　A偶函数的图象关于y轴对称 B正四棱柱都是平行六面体

学习啦在线学习网 　　C不相交的两条直线是平行直线 D存在实数大于等于3

　　10.下列全称命题中真命题的个数是()

　　①末位是0的整数，可以被2整除②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　③正四面体中两侧面的夹角相等

学习啦在线学习网 　　A1B2C3D4

学习啦在线学习网 　　11.命题“任何有理数的平方仍是有理数”用数学符号语言可以表示为.

学习啦在线学习网 　　12.命题“存在实数是有理数”用数学符号语言可以表示为.

学习啦在线学习网 　　13.命题“存在实数是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为.

　　14.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________.

学习啦在线学习网 　　15.判断下列命题的真假：

　　(1)

学习啦在线学习网 　　.+1≥x;

　　(2)

　　.+1≥x;

　　(3)存在无穷多个既是奇函数又是偶函数的函数;

　　(4)有些相似三角形是全等三角形.

　　16.判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假：

　　(1)正方形对角线互相垂直平分：

　　(2)所有中国人都讲汉语;

　　(3)有些数比它的平方大;

　　(4)有些实数的平方根是无理数.

　　17.已知：对

　　,a

　　18.写出下列命题的否定.

　　(1)对所有的正数x，>x-1;

　　(2)不存在实数x，x2+1<2x”;

学习啦在线学习网 　　(3)集合A中的任意一个元素都是集合B的元素;

学习啦在线学习网 　　(4)集合A中至少有一个元素是集合B的元素.

　　参考答案：

　　经典例题：【解析】⑴全称命题⑵全称命题⑶存在性命题.⑷存在性命题.

　　当堂练习：

　　1.A; 2.C; 3.C; 4.C; 5.C; 6.C; 7.A; 8.D; 9.C; 10.C; 11.

　　,

　　; 12.

　　,

　　; 13.

　　,x∈?RQ;14.任意一个三角形都有外接圆

　　15.【解析】①假命题②真命题③真命题④假命题

学习啦在线学习网 　　16.【解析】①全称命题;真命题②全称命题;假命题③存在命题;真命题④存在命题;真命题.

　　17.【解析】

学习啦在线学习网 　　18.【解析】 (1)“对所有的正数x，>x-1”的否定是“存在正数x，≤x-1”;

　　(2)“不存在实数x，x2+1<2x”的否定是“存在实数x，x2+1≥2x”;

　　(3)“集合A中的任意一个元素都是集合B的元素”的否定是“存在集合A中的元素不是集合B中的元素”;

　　(4)“集合A中至少有一个元素是集合B的元素”的否定是“集合A中的所有元素都不是集合B中的元素”.