江苏高考数学总复习资料
高三面临着高考的重要任务，学生需要复习好数学科目。为了帮助江苏考生复习好数学知识，下面学习啦小编给大家带来高考数学总复习资料，希望对你有帮助。
江苏高考数学复习资料：轨迹方程的求解
符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.
轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
学习啦在线学习网 一、求动点的轨迹方程的基本步骤
学习啦在线学习网 ⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
学习啦在线学习网 ⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法学习啦在线学习网：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
学习啦在线学习网 ⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
学习啦在线学习网 ⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
*直译法：求动点轨迹方程的一般步骤
学习啦在线学习网 ①建系——建立适当的坐标系;
②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
学习啦在线学习网 ④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;
学习啦在线学习网 ⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
江苏高考数学复习资料：排列组合
一、排列
1 定义
学习啦在线学习网 (1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。
(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为 Amn.
学习啦在线学习网 2 排列数的公式与性质
学习啦在线学习网 (1)排列数的公式： Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
学习啦在线学习网 特例：当m=n时， Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
规定：0!=1
二、组合
1 定义
学习啦在线学习网 (1)从n个不同元素中取出 m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合
学习啦在线学习网 (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 Cmn表示。
2 比较与鉴别
学习啦在线学习网 由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。
学习啦在线学习网 排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。
江苏高考数学复习资料：三角函数
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
学习啦在线学习网 1+cot2α=csc2α
(六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”)
诱导公式(口诀:奇变偶不变，符号看象限。)
学习啦在线学习网 sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
学习啦在线学习网 cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
学习啦在线学习网 cos(π/2-α)=sinα
学习啦在线学习网 tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
学习啦在线学习网 cot(π/2+α)=-tanα
学习啦在线学习网 sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
学习啦在线学习网 cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
学习啦在线学习网 sin(3π/2-α)=-cosα
学习啦在线学习网 cos(3π/2-α)=-sinα
学习啦在线学习网 tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
学习啦在线学习网 cot(3π/2+α)=-tanα
学习啦在线学习网 sin(2π-α)=-sinα
学习啦在线学习网 cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
学习啦在线学习网 (其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
学习啦在线学习网 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
学习啦在线学习网 sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
学习啦在线学习网 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
学习啦在线学习网 tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2)
学习啦在线学习网 sinα=1+tan2(α/2)1-tan2(α/2)
cosα=1+tan2(α/2)2tan(α/2)
学习啦在线学习网 tanα=1-tan2(α/2)
学习啦在线学习网 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
学习啦在线学习网 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
学习啦在线学习网 2tanα
tan2α=1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
学习啦在线学习网 cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
学习啦在线学习网 tan3α=1-3tan2α
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