高一数学集合间的基本关系过关检测题
高一数学集合间的基本关系过关检测题
学习啦在线学习网 集合是高一数学的第一章，也是学习函数的基础，所以一定要掌握相关知识点。以下是学习啦小编为您整理的关于高一数学集合间的基本关系过关检测题的相关资料，希望对您有所帮助。
高一数学集合间的基本关系过关检测题及解析
1.下列六个关系式，其中正确的有( )
①{a，b}={b，a};②{a，b}⊆{b，a};③∅={∅};④{0}=∅;⑤∅ {0};⑥0∈{0}.
A.6个 B.5个
C.4个 D.3个及3个以下
解析：选C.①②⑤⑥正确.
学习啦在线学习网 2.已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是( )
A.对任意的a∈A，都有a∉B
学习啦在线学习网 B.对任意的b∈B，都有b∈A
C.存在a0，满足a0∈A，a0∉B
学习啦在线学习网 D.存在a0，满足a0∈A，a0∈B
学习啦在线学习网 解析：选C.A不是B的子集，也就是说A中存在不是B中的元素，显然正是C选项要表达的.对于A和B选项，取A={1,2}，B={2,3}可否定，对于D选项，取A={1}，B={2,3}可否定.
3.设A={x|1
A.a≥2 B.a≤1
学习啦在线学习网 C.a≥1 D.a≤2
解析：选A.A={x|1
4.集合M={x|x2-3x-a2+2=0，a∈R}的子集的个数为________.
解析：∵Δ=9-4(2-a2)=1+4a2>0，∴M恒有2个元素，所以子集有4个.
答案：4
1.如果A={x|x>-1}，那么( )
A.0⊆A B.{0}∈A
C.∅∈A D.{0}⊆A
解析：选D.A、B、C的关系符号是错误的.
2.已知集合A={x|-1
A.A>B B.A B
学习啦在线学习网 C.B A D.A⊆B
学习啦在线学习网 解析：选C.利用数轴(图略)可看出x∈B⇒x∈A，但x∈A⇒x∈B不成立.
学习啦在线学习网 3.定义A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={1,3,5,7,9}，B={2,3,5}，则A-B等于( )
A.A B.B
C.{2} D.{1,7,9}
学习啦在线学习网 解析：选D.从定义可看出，元素在A中但是不能在B中，所以只能是D.
学习啦在线学习网 4.以下共有6组集合.
(1)A={(-5,3)}，B={-5,3};
学习啦在线学习网 (2)M={1，-3}，N={3，-1};
(3)M=∅，N={0};
学习啦在线学习网 (4)M={π}，N={3.1415};
学习啦在线学习网 (5)M={x|x是小数}，N={x|x是实数};
学习啦在线学习网 (6)M={x|x2-3x+2=0}，N={y|y2-3y+2=0}.
其中表示相等的集合有( )
A.2组 B.3组
学习啦在线学习网 C.4组 D.5组
解析：选A.(5)，(6)表示相等的集合，注意小数是实数，而实数也是小数.
5.定义集合间的一种运算“*”满足：A*B={ω|ω=xy(x+y)，x∈A，y∈B}.若集合A={0,1}，B={2,3}，则A*B的子集的个数是( )
A.4 B.8
C.16 D.32
解析：选B.在集合A和B中分别取出元素进行*的运算，有0•2•(0+2)=0•3•(0+3)=0,1•2•(1+2)=6,1•3•(1+3)=12，因此可知A*B={0,6,12}，因此其子集个数为23=8，选B.
6.设B={1,2}，A={x|x⊆B}，则A与B的关系是( )
A.A⊆B B.B⊆A
C.A∈B D.B∈A
解析：选D.∵B的子集为{1}，{2}，{1,2}，∅，
∴A={x|x⊆B}={{1}，{2}，{1,2}，∅}，∴B∈A.
7.设x，y∈R，A={(x，y)|y=x}，B={(x，y)|yx=1}，则A、B间的关系为________.
解析：在A中，(0,0)∈A，而(0,0)∉B，故B A.
答案：B A
8.设集合A={1,3，a}，B={1，a2-a+1}，且A⊇B，则a的值为________.
解析：A⊇B，则a2-a+1=3或a2-a+1=a，解得a=2或a=-1或a=1，结合集合元素的互异性，可确定a=-1或a=2.
答案：-1或2
学习啦在线学习网 9.已知A={x|x<-1或x>5}，B={x|a≤x
学习啦在线学习网 解析：作出数轴可得，要使A B，则必须a+4≤-1或a>5，解之得{a|a>5或a≤-5}.
学习啦在线学习网 答案：{a|a>5或a≤-5}
10.已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，求c的值.
解：①若a+b=aca+2b=ac2，消去b得a+ac2-2ac=0，
学习啦在线学习网 即a(c2-2c+1)=0.
学习啦在线学习网 当a=0时，集合B中的三个元素相同，不满足集合中元素的互异性，
故a≠0，c2-2c+1=0，即c=1;
学习啦在线学习网 当c=1时，集合B中的三个元素也相同，
∴c=1舍去，即此时无解.
②若a+b=ac2a+2b=ac，消去b得2ac2-ac-a=0，
学习啦在线学习网 即a(2c2-c-1)=0.
学习啦在线学习网 ∵a≠0，∴2c2-c-1=0，即(c-1)(2c+1)=0.
学习啦在线学习网 又∵c≠1，∴c=-12.
11.已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|1≤x≤a，a≥1}.
(1)若A B，求a的取值范围;
(2)若B⊆A，求a的取值范围.
学习啦在线学习网 解：(1)若A B，由图可知，a>2.
学习啦在线学习网 (2)若B⊆A，由图可知，1≤a≤2.
学习啦在线学习网 12.若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且B A，求实数m的值.
解：A={x|x2+x-6=0}={-3,2}.
∵B A，∴mx+1=0的解为-3或2或无解.
当mx+1=0的解为-3时，
学习啦在线学习网 由m•(-3)+1=0，得m=13;
当mx+1=0的解为2时，
学习啦在线学习网 由m•2+1=0，得m=-12;
当mx+1=0无解时，m=0.
综上所述，m=13或m=-12或m=0.
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