高中数学必修四三角函数知识点总结
高中数学必修四三角函数知识点总结
学习啦在线学习网 三角函数是高中数学考试必考的一个内容，也是很多同学遇到的一个难点，下面是学习啦小编给大家带来的高中数学必修四三角函数知识点总结，希望对你有帮助。
高中数学三角函数找知识点总结(一)
高中数学三角函数知识点总结：锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
学习啦在线学习网 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
学习啦在线学习网 Sin2A=2SinA?CosA
学习啦在线学习网 Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导
sin3a
学习啦在线学习网 =sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
学习啦在线学习网 高中数学三角函数知识点总结：辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
学习啦在线学习网 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
学习啦在线学习网 tant=B/A
学习啦在线学习网 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
学习啦在线学习网 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
高中数学三角函数知识点总结：推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
学习啦在线学习网 tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
学习啦在线学习网 1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
学习啦在线学习网 =2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
学习啦在线学习网 =3sina-4sin3a
cos3a
=cos(2a+a)
学习啦在线学习网 =cos2acosa-sin2asina
学习啦在线学习网 =(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa
学习啦在线学习网 =4cos3a-3cosa
高中数学三角函数知识点总结(二)
学习啦在线学习网 sin3a=3sina-4sin3a
=4sina(3/4-sin2a)
学习啦在线学习网 =4sina[(√3/2)2-sin2a]
=4sina(sin260°-sin2a)
学习啦在线学习网 =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
学习啦在线学习网 =4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos3a-3cosa
学习啦在线学习网 =4cosa(cos2a-3/4)
=4cosa[cos2a-(√3/2)2]
=4cosa(cos2a-cos230°)
学习啦在线学习网 =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
高中数学三角函数知识点总结：半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
学习啦在线学习网 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
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