高一数学上册第三章函数的应用练习题含解析
高一数学上册第三章函数的应用练习题含解析
课堂上学习完高一数学知识大家要及时做题进行回顾，下面是学习啦小编给大家带来的高一数学上册第三章函数的应用练习题含解析，希望对你有帮助。
高一数学函数的应用练习题含解析
学习啦在线学习网 1.某商场售出两台取暖器，第一台提价20%以后按960卖出，第二台降价20%以后按960元卖出，这两台取暖器卖出后，该商场( )
A.不赚不亏 B.赚了80元
C.亏了80元 D.赚了160元
学习啦在线学习网 解析：960+960-9601+20%-9601-20%=-80.
答案：C
2.用一根长12 m的铁丝折成一个矩形的铁框架，则能折成的框架的最大面积是__________.
学习啦在线学习网 解析：设矩形长为x m，则宽为12(12-2x) m，用面积公式可得S的最大值.
答案：9 m2
学习啦在线学习网 3.在x g a%的盐水中，加入y g b%的盐水，浓度变为c%，则x与y的函数关系式为__________.
学习啦在线学习网 解析：溶液的浓度=溶质的质量溶液的质量=x•a%+y•b%x+y=
c%，解得y=a-cc-bx=c-ab-cx.
学习啦在线学习网 答案：y=c-ab-cx
4.某服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该服装定一新标价在价目卡上，并说明按该价的20%销售.这样仍可获得25%的纯利，求此个体户给这批服装定的新标价y与原标价x之间的函数关系式为________
学习啦在线学习网 解析：由题意得20%y-0.75x=0.7x×25%⇒y=7516x.
学习啦在线学习网 答案：y=7516x
学习啦在线学习网 5.如果本金为a，每期利率为r，按复利计算，本利和为y，则存x期后，y与x之间的函数关系是________.
学习啦在线学习网 解析：1期后y=a+ar=a(1+r);
2期后y=a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)2;…归纳可得x期后y=a(1+r)x.
答案：y=a(1+r)x
6.一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，n年后这批设备的价值为________万元.
学习啦在线学习网 解析：1年后价值为：a-ab%=a(1-b%)，2年后价值为：a(1-b%)-a(1-b%)•b%=a(1-b%)2，
∴n年后价值为：a(1-b%)n.
答案：a(1-b%)n
7.某供电公司为了合理分配电力，采用分段计算电费政策，月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数关系的图象如下图所示.
(1)填空：月用电量为100度时，应交电费______元;
(2)当x≥100时，y与x之间的函数关系式为__________;
学习啦在线学习网 (3)月用电量为260度时，应交电费__________元.
学习啦在线学习网 解析：由图可知：y与x之间是一次函数关系，用待定系数法可求解析式.
学习啦在线学习网 答案：(1)60 (2)y=12x+10 (3)140
学习啦在线学习网 8.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表：
学习啦在线学习网 每户每月用水量 水价
不超过12 m3的部分 3元/m3
超过12 m3但不超过18 m3的部分 6元/m3
超过18 m3的部分 9元/m3
学习啦在线学习网 若某户居民本月交纳的水费为48元，则此户居民本月用水量为__________m3.
解析：设每户每月用水量为x，水价为y元，则
学习啦在线学习网 y=3x，018，
即y=3x，018.
∴48=6x-36，∴x=14.
答案：14
学习啦在线学习网 9.国家收购某种农产品的价格是120元/担，其中征税标准为每100元征8元(叫做税率为8个百分点，即8%)，计划收购m万担，为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点.
学习啦在线学习网 (1)写出税收y(万元)与x的函数关系式;
学习啦在线学习网 (2)要使此项税收在税率调整后，不低于原计划的78%，试确定x的范围.
学习啦在线学习网 解析：(1)y=120×m•[1+(2x)%]×(8%-x%)=
-0.024m(x2+42x-400)(0
(2)-0.024m(x2+42x-400)≥120×m×8%×78%，
即x2+42x-88≤0，(x+44)(x-2)≤0，
学习啦在线学习网 解得-44≤x≤2.
又∵0
10.有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成，隧道的最大高度为4.9 m，AB=10 m，BC=2.4 m.现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为4 m，宽为2 m的装有集装箱的汽车要通过隧道.问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道右壁至少多少米才不至于碰到隧道顶部(抛物线部分为隧道顶部，AO、BC为壁)?
解析：由已知条件分析，得知抛物线顶点坐标为(5,2.5)，C点的坐标为(10,0)，所以设抛物线的解析式为
学习啦在线学习网 y=a(x-5)2+2.5，①
把(10,0)代入①得0=a(10-5)2+2.5，
解得a=-110，y=-110(x-5)2+2.5.
当y=4-2.4=1.6时，1.6=-110(x-5)2+2.5，
学习啦在线学习网 即(x-5)2=9，解得x1=8，x2=2.
学习啦在线学习网 显然，x2=2不符合题意，舍去，所以x=8.
OC-x=10-8=2.
故汽车应离开右壁至少2 m才不至于碰到隧道顶部.
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