高二数学必修5等差数列知识点归纳
高二数学必修5等差数列知识点归纳
等差数列是数学必修五数列内容中的重点，那么高一学生该掌握哪些知识点呢?下面是学习啦小编给大家带来的高二数学必修5等差数列知识点，希望对你有帮助。
高二数学必修5等差数列知识点
1.等差数列通项公式
an=a1+(n-1)d
学习啦在线学习网 n=1时a1=S1
n≥2时an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b
2.等差中项
由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。
有关系：A=(a+b)÷2
3.前n项和
倒序相加法推导前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
学习啦在线学习网 Sn=an+an-1+an-2+······+a1
学习啦在线学习网 =an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
学习啦在线学习网 a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
学习啦在线学习网 an=2sn÷n-a1
学习啦在线学习网 有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差数列性质
一、任意两项am，an的关系为：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*
学习啦在线学习网 三、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq
四、对任意的k∈N*，有
学习啦在线学习网 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。
高二数学必修5等差数列练习
学习啦在线学习网 1若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为 ( )
A.12 B.11 C.10 D.9
2设等差数列an的前n项和为Sn,若a111,a4a66,则当Sn取最小值时,n等于( )
学习啦在线学习网 A.6 B.7 C.8 D.9
3记等差数列的前n项和为Sn，若S24,S420，则该数列的公差d( )
A、2 B、3 C、6 D、7
学习啦在线学习网 4等差数列{an}中，a3a4a584,a973.
求数列{an}的通项公式及Sn
高二数学学习方法
预习环节不可少
预习做得好，上课时可以更加轻松，做到胸有成竹。首先要浏览课本。很多学生认为数学课本不重要，只要会做题就行。其实不然，课本上展示的定理、概念、公式、推导过程是你理解和运用知识的关键，如果脱离这些知识，题目就成了无源之水、无本之木。一些概念中的限定词如“唯一”“在同一平面内”很重要，一些自诩为优秀生的同学往往因为眼高手低、不重基础而吃大亏。课本上的习题虽然简单，但是常常作为考试题变式原型出现，可能为命题者所用。因此，预习时，课本上的习题也要做一做。另外，要参考学案。这个学案可以是学校提供的，也可以是教辅用书。重视其中的典型例题、典型方法，如有不会的题目及时勾画、做标记，上课时针对自己不会的内容重点听。
课上效率要提高
首先，老师讲的方法要完全掌握，有不理解的，要记下关键步骤，课下抽时间回味。讲解的不同方法，要挑其中最简便、最适合自己的方法记忆理解，如果自己有不同的方法要勇敢地提出来，和老师、同学探讨。
其次，习题讲评课时不要只顾着抄老师板书的过程，那样是低效的。要明白老师的每一步是怎么来的，尤其是自己当时的瓶颈、自己错在何处。如果是计算出了问题，就要更加细心;如果是思路出了问题，就要仔细分析总结。
最后，课堂上要始终专心致志。哪怕是学到了最难的函数题和圆锥曲线题，也要自信从容、不畏困难;哪怕是上节课很多题目没听懂，也要勇敢放下，全身心地投入到这一节数学课中。
课下整理最关键
题目无穷多，可方法是有限的，这就要求我们整理方法。整理的过程也就是理解、消化、吸收的过程。需要整理的内容有很多，首先，老师讲的经典例题要分类整理，每一类型都找一个最精华、最典型的题目，做到举一反三、一通百通。其次，是易错点的整理，比如线面平行要保证线不在面内，x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的方程要求D2+E2-4F>0，在做题中要注意细节，回归课本中的基础知识和概念。可以准备64开的小本，专门记下这些易错点，随身携带。最后，是错题的整理。要准备不同颜色的笔，做到清楚明了。比如我自己的习惯是黑色笔写题干，红色笔写过程，蓝色笔写自己错的地方，紫色笔标注本题的关键方法。这样仔细推敲分解后，自己错的地方也就明白了，再用习题加以巩固，方法也能很好掌握。
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