高中数学的必背的公式分析
高中数学的必背的公式分析
在数学的学习中会有很多的公式，下面学习啦的小编将为大家带来高中数学的公式的介绍，希望能够帮助到大家。
高中数学的必背的公式
两角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
倍角公式
学习啦在线学习网 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
学习啦在线学习网 cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
学习啦在线学习网 tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
和差化积
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
学习啦在线学习网 sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
学习啦在线学习网 ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]
cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]
学习啦在线学习网 tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]
其它公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
学习啦在线学习网 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理
学习啦在线学习网 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
学习啦在线学习网 b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根
b2-4ac0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
学习啦在线学习网 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
学习啦在线学习网 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
学习啦在线学习网 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
学习啦在线学习网 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
学习啦在线学习网 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
高中数学的解题的技巧
学习啦在线学习网 1.思路思想提炼法
学习啦在线学习网 催生解题灵感。“没有解题思想，就没有解题灵感”。但“解题思想”对很多学生来说是既熟悉又陌生的。熟悉是因为教师每天挂在嘴边，陌生就是说不请它究竟是什么。建议同学们在老师的指导下，多做典型的数学题目，则可以快速掌握。
2.典型题型精熟法
抓准重点考点管理学的“二八法则”说：20%的重要工作产生80%的效果，而80%的琐碎工作只产生20%的效果。数学学习上也有同样现象：20%的题目(重点、考点集中的题目)对于考试成绩起到了80%的贡献。因此，提高数学成绩，必须优先抓住那20%的题目。针对许多学生“题目解答多，研究得不透”的现象，应当通过科学用脑，达到每个章节的典型题型都胸有成竹时，解题时就会得心应手。
学习啦在线学习网 3.逐步深入纠错法
巩固薄弱环节管理学上的“木桶理论”说：一只水桶盛水多少由最短板决定，而不是由最长板决定。学数学也是这样，数学考试成绩往往会因为某些薄弱环节大受影响。因此，巩固某个薄弱环节，比做对一百道题更重要。
高中数学的三次函数看对称中心的方法介绍
1三次函数有对称中心的证明
证明：
因为f(x)=a(x-x0)3+b(x-x0)+y0的对称中心是(x0,y0)，即(x0,f(x0))
所以f(x)=ax3+bx2+cx+d如果能写成f(x)=a(x-x0)3+b(x-x0)+y0那么三次函数的对称中心就是(x0,f(x0))
学习啦在线学习网 所以设f(x)=a(x+m)3+p(x+m)+n
得f(x)=ax3+3amx2+(3am2+p)x+am3+pm+n
所以3am=b; 3am2+p=c; am3+pm+n=d;
所以m=b/3a; p=(3ac-b2)/3a; n=d+(2b3)/(27a2)-bc/(3a)
所以f(x)=a(x+b/3a)3+(c-B2/3a)(x+b/3a)+d+2b3/27a2-bc/3a
得证。
2三次函数对称中心证明推广
如果f(x)是一个n次多项式，n>=2(因为直线的对称中心从狭义上讲是没有对称中心 而在广义上讲是无数个对称中心)，其n次项系数是a0，n-1次项系数是a1，则有
⑴：如果y=f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心是(-a1/n/a0,f(-a1/n/a0));
学习啦在线学习网 ⑵：如果y=f(x)的图像是轴对称图形，其对称轴是x=-a1/n/a0.
学习啦在线学习网 小编推荐：指数函数的单调性如何证明
学习啦在线学习网 3三次函数的图像一定中心对称吗
学习啦在线学习网 三次函数的图像一定是中心对称图形，其对称中心是(-a1/n/a0,f(-a1/n/a0));
最高次数项为3的函数，形如y=ax³+bx²+cx+d(a≠0,b,c,d为常数)的函数叫做三次函数(cubics function)。 三次函数的图象是一条曲线——回归式抛物线(不同于普通抛物线)。
三次函数性态的五个要点：
学习啦在线学习网 ⒈三次函数y=f(x)在(-∞，+∞)上的极值点的个数
学习啦在线学习网 ⒉三次函数y=f(x)的图象与x 轴交点个数
⒊单调性问题
⒋三次函数f(x)图象的切线条数
⒌融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围
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