高中数学等差数列求和公式分析
高中数学等差数列求和公式分析
学习啦在线学习网 在数学的学习中等差求和公式是学习的重点的内容，而且哟U币极爱哦多的公式需要学生记忆，下面学习啦的小编将为大家带来等差求和公式的介绍，希望能够帮助到大家。
高中数学等差数列求和公式
公式Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2;(d为公差)
学习啦在线学习网 Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)
和为Sn
首项a1
末项an
公差d
项数n
通项
首项=2×和÷项数-末项
末项=2×和÷项数-首项
末项=首项+(项数-1)×公差
学习啦在线学习网 项数=(末项-首项)(除以)/公差+1
学习啦在线学习网 公差=如：1+3+5+7+……99公差就是3-1
d=an-a
性质：
若m、n、p、q∈N
学习啦在线学习网 ①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq
学习啦在线学习网 ②若m+n=2q，则am+an=2aq
学习啦在线学习网 注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。
高中数学一次函数知识点
学习啦在线学习网 一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
学习啦在线学习网 则此时称y是x的一次函数。
学习啦在线学习网 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
学习啦在线学习网 即：y=kx(k为常数，k≠0)
学习啦在线学习网 二、一次函数的性质：
学习啦在线学习网 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
学习啦在线学习网 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
学习啦在线学习网 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x,y)，都满足等式：y=kx+b.(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
学习啦在线学习网 3.k,b与函数图像所在象限：
学习啦在线学习网 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;
学习啦在线学习网 当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
学习啦在线学习网 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限
学习啦在线学习网 四、确定一次函数的表达式：
已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b.
学习啦在线学习网 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y)，都满足等式y=kx+b.所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解这个二元一次方程，得到k,b的值。
学习啦在线学习网 (4)最后得到一次函数的表达式。
学习啦在线学习网 五、一次函数在生活中的应用：
学习啦在线学习网 1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt.
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S.g=S-ft.
六、常用公式：(不全，希望有人补充)
1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
学习啦在线学习网 4.求任意线段的长：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
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