初三数学上期末考试题
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初三数学上期末试题
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
学习啦在线学习网 1.若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍,则这个正方形的面积扩大为原来的( )
A.16倍 B.8倍 C.4倍 D.2倍
学习啦在线学习网 2.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
学习啦在线学习网 3.下列随机事件的概率,既可以用列举法求得,又可以用频率估计获得的是( )
学习啦在线学习网 A.某种幼苗在一定条件下的移植成活率
B.某种柑橘在某运输过程中的损坏率
学习啦在线学习网 C.某运动员在某种条件下“射出9环以上”的概率
D.投掷一枚均匀的骰子,朝上一面为偶数的概率
学习啦在线学习网 4.正六边形的边长为2,则它的面积为( )
学习啦在线学习网 A. B. C.3 D.6
学习啦在线学习网 5.袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、c个黄球,则任意摸出一个球是黄球的概率为( )
A. B. C. D.
学习啦在线学习网 6.如图,铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高(杆的宽度忽略不计)( )
学习啦在线学习网 A.4m B.6m C.8m D.12m
7.下列说法正确的是( )
A.两个大小不同的正三角形一定是位似图形
学习啦在线学习网 B.相似的两个五边形一定是位似图形
C.所有的正方形都是位似图形
D.两个位似图形一定是相似图形
8.如图,将△ABC绕点C(0,﹣1)旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为( )
A.(﹣a,﹣b) B.(﹣a.﹣b﹣1) C.(﹣a,﹣b+1) D.(﹣a,﹣b﹣2)
9.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )
学习啦在线学习网 A. B. C. D.
10.过以下四边形的四个顶点不能作一个圆的是( )
学习啦在线学习网 A. 等腰梯形 B. 矩形
学习啦在线学习网 C. 直角梯形 D. 对角是90°的四边形
学习啦在线学习网 11.如图,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,连接ED,图中的相似三角形的对数为( )
学习啦在线学习网 A.4对 B.6对 C.8对 D.9对
12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中错误的是( )
A.函数有最小值 B.当﹣1
C.a+b+c<0 D.当x< ,y随x的增大而减小
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案直接填在答题纸中对应横线上.
学习啦在线学习网 13.两地的实际距离是2000m,在绘制的地图上量得这两地的距离是2cm,那么这幅地图的比例尺为 .
14.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次取出的小球标号相同的概率为 .
学习啦在线学习网 15.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3)把△ABO绕点B逆时针旋转90°,得△A′BO′,点A、O旋转后的对应点为A′、O′,那么AA′的长为 .
16.如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=6,AC=8,则它的内切圆半径是 .
学习啦在线学习网 17.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在该抛物线上,则4a﹣2b+c的值为 .
18.将边长为4的正方形ABCD向右倾斜,边长不变,∠ABC逐渐变小,顶点A、D及对角线BD的中点N分别运动列A′、D′和N′的位置,若∠A′BC=30°,则点N到点N′的运动路径长为 .
学习啦在线学习网 三、解答题:本大题共7小题,共66分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.
学习啦在线学习网 19.(8分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.
学习啦在线学习网 (1)在正方形网格中,画出△AB′C′;
(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积.
学习啦在线学习网 20.(8分)学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏:学生甲手中有6,8,10三张扑克牌,学生乙手中有5,7,9三张扑克牌,每人从各自手中取一张牌进行比较,数字大的为本局获胜,每次获取的牌不能放回.
(1)若每人随机取手中的一张牌进行比较,请列举出所有情况;
学习啦在线学习网 (2)并求学生乙本局获胜的概率.
21.(10分)如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,若AD=3,DB=2,BC=6,求DE的长.
22.(10分)已知二次函数y=2x2﹣4x+1
(1)用配方法化为y=a(x﹣h)2+k的形式;
学习啦在线学习网 (2)写出该函数的顶点坐标;
(3)当0≤x≤3时,求函数y的最大值.
23.(10分)如图,CD是圆O的弦,AB是直径,且CD⊥AB,垂足为P.
学习啦在线学习网 (1)求证:PC2=PA•PB;
(2)PA=6,PC=3,求圆O的直径.
24.(10分)已知AB为⊙O的直径,OC⊥AB,弦DC与OB交于点F,在直线AB上有一点E,连接ED,且有ED=EF.
学习啦在线学习网 (Ⅰ)如图1,求证ED为⊙O的切线;
(Ⅱ)如图2,直线ED与切线AG相交于G,且OF=1,⊙O的半径为3,求AG的长.
25.(10分)如图,抛物线y=x2﹣mx﹣3(m>0)交y轴于点C,CA⊥y轴,交抛物线于点A,点B在抛物线上,且在第一象限内,BE⊥y轴,交y轴于点E,交AO的延长线于点D,BE=2AC.
(1)用含m的代数式表示BE的长.
学习啦在线学习网 (2)当m= 时,判断点D是否落在抛物线上,并说明理由.
学习啦在线学习网 (3)若AG∥y轴,交OB于点F,交BD于点G.
①若△DOE与△BGF的面积相等,求m的值.
②连结AE,交OB于点M,若△AMF与△BGF的面积相等,则m的值是 .
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