2017年九年级数学上学期期末试卷(2)
2017年九年级数学上学期期末试卷
2017年九年级数学上学期期末试卷参考答案
一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B A D C C
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,)
7.3; 8.是; 9.10; 10.12.36cm; 11.30°; 12. ; 13. ; 14.1; 15.20; 16. 或 。
学习啦在线学习网 三、解答题(本大题共有10小题,共102分)
17.( 满分12分) (1)原式=1- +1(3分)= (3分);(2)原式= (4分)= (2分).
18.(本题满分8分) (1)40℅(2分);(2) = (2分);
(3) 应该把团体第一名的奖状给甲班(2分),理由如下:
因为甲班的优秀率比乙班高;甲班的方差比乙班低,比较稳定,综合评定甲班比较好(2分).
19.(本题满分8分)
学习啦在线学习网 (1)因为 a∥b∥c,所以 (2分),即 ,解得 (2分).
学习啦在线学习网 (1)因为 a∥b∥c,所以 ,所以 (2分),解得 (2分).
20.(本题满分8分)(1)0.25(3分). (2)根据题意,画树状图如图,
(3分).由(1)中树状图可知,他们三人在同一个半天去游玩的结果有(上,上,上)、(下,下,下)这2种,∴他们三人在同一个半天去游玩的概率为 ;答:他们三人在同一个半天去游玩的概率是 (2分).
学习啦在线学习网 21.(本题满分10分)(1)画图正确(4分),如图,线段EF即为DE的投影(1分).
(2)∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF(2分).∴AB:DE=BC:EF,∴4:3=DE:8(2分),∴DE= (m)(1分).
22.(本题满分10分)(1)证明:∵四边形ABCD是矩形.∴∠A=∠D=∠C= 90°(1分),∵△BCE沿BE 折叠为△BFE. ∴∠BFE=∠C= 90°,∴∠AFB+∠DFE= 180°-∠BFE= 90°,又∠AFB十∠ABF=90°, ∴∠ASF=∠DFE(2分), ∴△ABF∽△DFE(2分).
学习啦在线学习网 (2)解:在Rt△ABF中,由勾股定理求得AF=9(2分),所以DF=6,由△ABF∽△DFE,求得EF=7.5(2分),所以tan∠FBE= (1分).
学习啦在线学习网 23.(本题满分10分)(1)设抛物线解析式为 (1分),把x=3,y=-3代入(1分)得 (2分),这个二次函数的表达式 (1分);
(2)把y=-2代入解 (1分)得,x= (2分),所以CD= (1分).
学习啦在线学习网 答:此时水面宽为 米(1分).
学习啦在线学习网 24.(本题满分10分)解:(1)在Rt△ADF中,AF=30,DF=24,由勾股定理(2分)求得AD=18(2分);
学习啦在线学习网 (2)过点E作EH⊥AB,垂足为H(1分),∵AE=AD+DC+CE=68(1分),∴EH=AEsin75°(1分)=68sin75°=65.96(1分)≈66(cm)(1分),∴车座点E到车架档AB的距离约是66cm(1分).
25.(本题满分12分)解:(1)6(2分), (2分);(2)△ABP与△PBO相似求得BP= (2分),过点B作OC的垂线,垂足为H,求得OH= ,根据勾股定理求得PH=4,所以OP= +4,求得t= +4(秒)(2分) ;
(3)∵APAB,∴∠APB∠B.作OE∥AP,交BP于点E,∴∠OEB∠APB∠B.,∵AQ∥BP,∴∠QAB∠B180.又∵∠3∠OEB180,∴∠3∠QAB.又∵∠AOC∠2∠B∠1∠QOP, 已知∠B∠QOP,∴∠1∠2.∴△QAO∽△OEP(2分)∴ ,即AQ•EPEO•AO,由三角形中位线定理得OE=3,∴AQ•EP9,AQ•BPAQ•2EP= 2AQ•EP=18(2分).
26.(本题满分14分)
(1)OB的解析式为 (2分),抛物线为 (2分);
(2)方法一:设M(t, ),MN=S,则N的横坐标为t-s,纵坐标为 ,因为MN∥x轴,所以, = ,得s= (3分)= ,所以当t= 时,MN的最大值为 (2分).
学习啦在线学习网 方法二:过点M作MH∥y轴交OB于H,由三角函数或相似得,tan∠HNM= tan∠COB= (2分),所以MH= MK,因此,用方法一可得MH= (1分)= ,所以当t= 时,MH的最大值为 .此时,MN的最大值为 (2分).
(3) EF+EG=8(1分). 理由如下:
过点P作PQ∥y轴交x轴于Q,易得C(-3,0),D(1,0).
设P(t, ),则PQ= ,CQ=t+3,DQ=1-t,由△CEF∽△CQP得 ,所以 = (1分),同样,由△EGD∽△QPD得 ,所以 = ,所以EF+EG= + (1分)=2( )( + )=2( )( )=2( )( )=8.所以,当点P运动时,EF+EG为定值8(2分).
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