初三数学上学期期末考试卷(2)
初三数学上学期期末考试卷参考答案
一、选择题
1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A
二、填空题
学习啦在线学习网 11. 12.150° 13.AB=3BC 14. ①③④
三15. 。
(1)顶点坐标为(2,2),对称轴为直线 ;
学习啦在线学习网 (2)当 时, 随 的增大而减小;
16. 解:连接OC,
学习啦在线学习网 ∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,
∴CE=DE= CD=4cm,
∵OA=OC,
∴∠A=∠OCA=22.5°,
∵∠COE为△AOC的外角,
∴∠COE=45°,
学习啦在线学习网 ∴△COE为等腰直角三角形,
∴OC= CE =4 cm
四
学习啦在线学习网 17.(1)图略 A1(1,-3)
(2)图略A2(-2, -6)
18.解:过C作CE⊥AB于E,设CE=x米,
在Rt△AEC中:∠CAE=45°,
学习啦在线学习网 ∴AE=CE=x
在Rt△BCE中,∠CBE=30°,B E= CE= x,
学习啦在线学习网 ∵BE =AE+AB,
学习啦在线学习网 ∴ x=x+50, 解得:x=25 +25≈68.30. 答:河宽为68.30米.
五
19.解:BF=FG EF 理由如下:
∵BE∥AC ∴ ∠1=∠E 又∵∠1=∠2 ∴ ∠2=∠E
又∵∠GFB=∠BFE ∴ △BFG∽△EFB
∴ 即BF=FG EF
20.解:(1)y=- 3 5x2+3x+1=- 3 5 + 19 4.
学习啦在线学习网 ∵- 3 5<0,∴函数的最大值是 19 4.
答:演员弹跳的最大高度是 19 4米.
学习啦在线学习网 (2 )当x=4时,y=- 3 5×42+3×4+1=3.4=BC,所以这次表演成功.
六
21.过M作BC平行线交AB、AC于D、E,过M作AC平行线交AB、BC于F、H,过M作AB平行线交AC、BC于I、G,如图所示:
根据题意得,△1∽△2∽△3,
学习啦在线学习网 ∵△1、△2的面积比为1:4,△1、△3的面积比为1:25,
学习啦在线学习网 ∴它们边长比为1:2:5,
又∵四边形BDMG与四边形CEMH为平行四边形,
∴DM=BG,EM=CH,
设DM为x,
∴BC=(BG+GH+CH)=8x,
∴BC:DM=8:1,
∴S△ABC:S△FDM=64:1,
∴S△ABC=1×64=64
七
22.解:(1)由题意可知: ,解得: ,
(2)由(1)可知:y与x的函数关系应该是y=﹣30x+960
设商场每月获得的利润为W,由题意可得
学习啦在线学习网 W=(x﹣16)(﹣30x+960)=﹣30x2+1440x﹣15360.
∵﹣30<0,
学习啦在线学习网 ∴当x=- =24时,利润最大,W最大值=1920
学习啦在线学习网 答:当单价定为24元时,获得的利润最大,最大的利润为1920元.
八
23.解:(1)在□ABCD中,AD=BC, AD∥BC
学习啦在线学习网 ∴
学习啦在线学习网 ∵ x=1,即 ∴
∴ AD=AB,AG=BE
∵ E为BC的中点 ∴
∴ 即
(2)∵
学习啦在线学习网 ∴ 不妨设AB= 1,则AD=x,
∵ AD∥BC ∴
∴ ,
∵ GH∥AE ∴ ∠ DGH=∠DAE
∵ AD∥BC ∴ ∠ DAE=∠AEB
∴ ∠DGH=∠AEB
在□ABCD中,∠D=∠ABE
∴△GDH ∽△EBA
学习啦在线学习网 ∴
学习啦在线学习网 ∴ ∴
学习啦在线学习网 (3)① 当点H在边DC上时,
∵ DH=3HC ∴ ∴
∵△GDH ∽ △EBA ∴
学习啦在线学习网 ∴ 解得
②当H在DC的延长线上时,
∵ DH=3HC ∴ ∴
∵△GDH ∽ △EBA ∴
∴ 解得
综上所述,可知 的值为 或 .
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