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秋期九年级数学上册期末试卷

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秋期九年级数学上册期末试卷

学习啦在线学习网   九年级数学考试成功呈概率分布,关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。以下是学习啦小编为你整理的秋期九年级数学上册期末试卷,希望对大家有帮助!

  秋期九年级数学上册期末试题

学习啦在线学习网   一、选择题(每小题3分,共36分)

学习啦在线学习网   1、使二次根式 有意义的a的取值范围是( )

  A、a≥ B、a≥ C、a≤ D、a≤

  2、若线段c满足 ,且线段 , ,则线段 ( )

学习啦在线学习网   A、 B、 C、 D、

  3、下列方程中,不是一元二次方程的是(  )

学习啦在线学习网   A、(x﹣1)x=1 B、 C.3x2﹣5=0 D.2y(y﹣1)=4

  4、关于x的一元二次方程 的一个根为2,则 的值是( )

  A、 B、 C、 D、

  5、同时抛掷两枚均匀的硬币,落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是( )

学习啦在线学习网   A、 B、 C、 D、

  6、在Rt△ABC中, , , ,则 ( )。

  A、9 B、4 C、18 D、12

学习啦在线学习网   7、下列命题中,正确的是(  )

  A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似

学习啦在线学习网   C、所有的等边三角形都相似 D、所有的矩形都相似

学习啦在线学习网   8、抛物线y=﹣(x﹣2)2+3的对称轴是(  )

学习啦在线学习网   A、直线x=﹣2 B、直线x=2 C、直线x=3 D、直线x=﹣3

  9、在一个抽屉里放有a个除颜色不同其它完全相同的球,设a个球中红球只有3个,

  每次将球搅拌均匀后任意摸出一个,大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率

学习啦在线学习网   稳定在25%左右.则抽屉里原有球(  )个.

  A、12 B、9 C、6 D、3

学习啦在线学习网   10、若关于x的方程 x2-m=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )

  A、m>-1 B、m<-2 C、m≥0 D、m<0

学习啦在线学习网   11、如图,△ABC中,D为AB的中点,DE∥BC,则下列结论中错误的是(  )

  A、 B、 C、DE= BC D、S△ADE= S四边形BCED

  12、如图,在矩形 中,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别 是AP和RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动,而点R不动时,下列结论正确的是( )。

  A、 线段EF的长逐渐增长 B、 线段EF的长逐渐减小

  C、线段EF的长始终不变 D、线段EF的长与点P的位置有关

学习啦在线学习网   二、填空题(每题3分,共18分)

学习啦在线学习网   13、化简: ;

  14、方程 的解是 ;

学习啦在线学习网   15、在Rt△ABC中, , ,那么 ;

  16、一元二 次方程 的两根和是 ;

  17、如图,△ ∽△ ,那么它们的相似比是 ;

  18、如图,正三角形△ 的边长为1,取△ 各边的中点 、 、 ,作第二个正三角形△ ,再取△ 各边的中点 、 、 ,作第 三个正三角形△ ,…用同样的方法作正三角形则第10个正三角形△ 的面积是

学习啦在线学习网   三、解答题(共66分)

  19、(5分)计算: ( )﹣1+16÷(﹣2)3+(2016﹣ )0﹣ tan60°.

学习啦在线学习网   20、(5分)解方程:x2﹣10x+25=7;

  21、(6分)先化简,再求值: ,其中 ,

学习啦在线学习网   22、(6分)如图, , , , ,

  试说明:

学习啦在线学习网   23、(6分)完全相同的四张卡片,上面分别标有数字1,2, , ,将其背面朝上,从中任意抽出两张(不放回),把第一张的数字记为a,第二张的数字记为b,以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标;求点(a,b)在第四象限的概率(用树状图或列表法求解)

  24、(8分)如图,AE是位于公路边的电线杆,为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起拉线.已知公路的宽AB为8米,电线杆AE的高为12米,水泥撑杆BD高为6米,拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°.求拉线CDE的总长L(A、B、C三点在同一直线上,电线杆、水泥杆的大小忽略不计).

  (参考数据:sin67.4°≈ ,cos67.4°≈ ,tan67.4°≈ )

  25、(8分)某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销量就减少10件.

  (1)要使每天获得利润700元,请你帮忙确定售价;

  (2)问售价定在多少时能使每天获得的利润最多?并求出最大利润.

  26、(10分)如图,菱形ABCD的边长为24厘米,∠A=60°,点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动,点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动.

  (1)求BD的长;

学习啦在线学习网   (2)已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒,5厘米/秒,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,若按角的大小进行分类,请你确定△AMN是哪一类三角形,并说明理由;

学习啦在线学习网   (3)设(2)中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,点P的速度不变,点Q的速度改变为a厘米/秒,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF与(2)中的△AMN相似,试求a的值.

  27、(12分)如图,抛物线y=x2+bx+c的顶点为 D(﹣1,﹣4),与y轴相交于点C(0,-3)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),连接AC、CD、AD.

  (1)求抛物线的解析式;

学习啦在线学习网   (2)试证明△ACD为直角三角形;

学习啦在线学习网   (3)若点E在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点F,使得以A、B、E、F四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

  秋期九年级数学上册期末试卷参考答案

学习啦在线学习网   一、选择题(共12小题,满分36分)

学习啦在线学习网   题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  答案 C A B D D B C B A A A C

  二、填空题(共6小题,满分18分)

学习啦在线学习网   13. 3a 14. x= 15. 16. -5 17. 18.

学习啦在线学习网   三、解答题(共9小题,满分66分)

  19. 解:( )﹣1+16÷(﹣2)3+(2010﹣ )0﹣ tan60°,

学习啦在线学习网   =3+16÷(﹣8)+1﹣ × ,

  =3﹣2+1﹣3,

  =﹣1.

  20. 解:(1)x2﹣10x+25=7,

  移项得:x2﹣10x+18=0,

学习啦在线学习网   b2﹣4ac=(﹣10)2﹣4×1×18=28,

  ∴x= ,

  ∴x1=5+ ,x2=5﹣ .

学习啦在线学习网   21. 化简得:-2y+2 ,将x=3,y=4代入得-8+4

  22. 证明:

  23. P=

学习啦在线学习网   24. 解:在Rt△DBC中,sin∠DCB= ,

  ∴CD= =6.5(m).

学习啦在线学习网   作DF⊥AE于F,则四边形ABDF为矩形,

  ∴DF=AB=8,AF=BD=6,

学习啦在线学习网   ∴EF=AE﹣AF=6,

学习啦在线学习网   在Rt△EFD中,ED= =10(m).

学习啦在线学习网   ∴L= 10+6.5=16.5(m)

  25. 解:(4分)(1)设每件商品提高x元,

  则每件利润为(10+x﹣8)=(x+2)元,

学习啦在线学习网   每天销售量为(200﹣20x)件,

学习啦在线学习网   依题意,得:(x+2)(200﹣20x)=700.

  整理得:x2﹣8x+15=0.

学习啦在线学习网   解得:x1=3,x2=5.

  ∴把售价定为 每件13元或15元能使每天利润达到700元;

学习啦在线学习网   答:把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元.

  (4分)(2)设应将售价定为x元时,才能使得所赚的利润最大为y元,

  根据题意得:

  y=(x﹣8)(200﹣ ×10),

学习啦在线学习网   = ﹣20x2+560x﹣3200,

  =﹣20(x2﹣28x)﹣3200,

  =﹣20(x2﹣28x+142)﹣3200+20×142

学习啦在线学习网   =﹣20(x﹣14)2+720,

  ∴x=14时,利润最大y=720.

学习啦在线学习网   答:应将售价定为14元时,才能使所赚利润最大,最大利润为720元.

学习啦在线学习网   26. 解:(2分)(1)∵菱形ABCD,

  ∴AB=AD,

  ∵∠A=60°,

学习啦在线学习网   ∴△ABD是等边三角形,

学习啦在线学习网   ∴BD=AB=24厘米.

  答:BD=24厘米.

  (3分)(2)12秒时,P走了4×12=48,

  ∵AB+BD=24+24=48,

  ∴P到D点,

学习啦在线学习网   同理Q到AB的中点上,

  ∵AD=BD,

学习啦在线学习网   ∴MN⊥AB,

学习啦在线学习网   ∴△AMN是直角三角形.

  (5分)(3)有三种情况:如图(2)

  ∠ANM=∠EFB=90°,∠A=∠DBF=60°,DE=3×4=12= AD,

学习啦在线学习网   根据相似三角形性质得:BF= AN=6,

  ∴NB+BF=12+6=18,

学习啦在线学习网   ∴a=18÷3=6,

学习啦在线学习网   同理:如图(1)求出a=2;

  如图(3)a=12.

学习啦在线学习网   ∴a的值是2或6或12.

学习啦在线学习网   27. (3分)(1)解析式为:y=x2+2x﹣3;

  (4分)(2)证明:由题意结合图形

学习啦在线学习网   则解析式为:y=x2+2x﹣3,

  当y=0时,0=x2+2x﹣3,

  解得:x=1或x=﹣3,

学习啦在线学习网   由题意点A(﹣3,0),

学习啦在线学习网   ∴AC= =3 ,CD= ,AD=2 ,

学习啦在线学习网   由AC2+CD2=AD2,

学习啦在线学习网   所以△ACD为直角三角形;

学习啦在线学习网   (5分)(3)解:∵A(﹣3,0),B(1,0),

学习啦在线学习网   ∴AB=4,

  ∵点E在抛物线的对称轴上,

学习啦在线学习网   ∴点E的横坐标为 ﹣1,

学习啦在线学习网   当AB为平行四边形的一边时,EF=AB=4,

  ∴F的横坐标为3或﹣5,

  把x=3或﹣5分别代入y=x2+2x﹣3,得到F的坐标为(3,12)或(﹣5,12);

  当AB为平行四边形的对角线时,由平行四边形的对角线互相平分,

  ∴F点必在对称轴上,即F点与D点重合,

  ∴F(﹣1,﹣4).

  ∴所有满足条件的点F的坐标为(3,12),(﹣5,12),(﹣1,﹣4).

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